廣東學(xué)導(dǎo)練八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.3 公式法課件 （新版）北師大版

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1、第四章第四章 因式分解因式分解3 3 公式法公式法課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1. 下列各式能用平方差公式因式分解的是（）A. 4x2+y2B. -a2+81C. -25m2-n2D. p2-2p+12. 一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（b3+2）（2-b3），那么這個(gè)多項(xiàng)式是（）A. b6-4B. 4-b6C. b6+4D. 4-b93. 下列各式不能用平方差公式分解的是（）A. -a2+b2B. 49x2y2-m2C. -x2-y2D. 16m4-25n2BBC4. 分解因式：（1）-x2+y2=_；（2） x2-0.25y2=_5. 利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算.（要求寫出完整的計(jì)算過(guò)程）（1）2012-199

2、2;（2）1. 992+1.990.01.（y+x）（）（y-x）（1）800 （2）3.98名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)新知新知1 1用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解根據(jù)整式乘法和因式分解的互逆關(guān)系，可以得到形如a2-b2的多項(xiàng)式因式分解的方法，即a2-b2=（a+b）（a-b），我們把它稱為分解因式的平方差公式，可以敘述為：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和乘這兩個(gè)數(shù)的差 平方差公式特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反；右邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積. 【例例1 1】把下列各式因式分解：（1）2516x2；（2）9（m+n）2（mn）2.解析解析這兩個(gè)多項(xiàng)式都不能用提公因式

3、法分解因式，但都可以把它們化成兩個(gè)式子的平方差，然后用平方差公式分解因式.解解（1）2516x2=52（4x）2=（5+4x）（54x）；（2）9（m+n）2（mn）2=3（m+n）2（mn）2=3（m+n）+（mn） 3（m+n）（mn）=（3m+3n+mn）（3m+3nm+n）=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）.舉一反三舉一反三1. 因式分解：9-x2=_.2. 因式分解：（2a+1）2-a2=_.（3+x）（）（3x） （3a+1）（）（a+1）新知新知2用完全平方公式因式分解用完全平方公式因式分解乘法公式中形如（ab）2可以運(yùn)用完全平方公式（ab）2=a22ab

4、+b2進(jìn)行計(jì)算 因?yàn)橐蚴椒纸馐钦匠朔ǖ哪孀冃?，故可以得到因式分解的完全平方公式a22ab+b2=（ab）2. 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式【例例2 2】下列各因式分解正確的是（）A. -x2+（-2）2=（x-2）（x+2）B. x2+2x-1=（x-1）2 C. 4x2-4x+1=（2x-1）2D. x2-4x=x（x+2）（x-2）解析解析根據(jù)完全平方公式與平方差公式因式分解，提公因式法因式分解，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.A.-x2+（-2）2=-x2+4=（2-x）（2+x），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.x2+2x-1不符合完全平方公式，不能利用公式分解

5、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.4x2-4x+1=（2x-1）2，故本選項(xiàng)正確；D.x2-4x=x（x-4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案答案C舉一反三舉一反三1. 下面的多項(xiàng)式可以用完全平方公式因式分解的是（）A. x2+y2 B. x2-yC. x2+x+1D. x2-2x+12. 因式分解：9+6a+a2=_.3. 因式分解（ab）（a4b）ab的結(jié)果是_.D （3+a）2 （a-2b）2新知新知3 因式分解的方法與思路總結(jié)因式分解的方法與思路總結(jié)1. 因式分解的方法： （1）提公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）；（2）公式法:平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b），完全平方公式：a22ab+

6、b2=（ab）2. 2. 因式分解的思路： （1）有公因式時(shí)，應(yīng)先提公因式； （2）沒有公因式時(shí)，考慮是否符合公式的特征，能否用公式法分解，可以則用公式法分解； （3）有些式子提完公因式后還能用公式，有些式子用了公式后還能再用公式； （4）分解因式要徹底，要分解到不能再分解為止：【例例3 3】把下列各式因式分解.（1）x3y-2x2y+xy；（2）x4-81；（3）2x38x.解析解析因式分解時(shí)，要注意能提公因式的應(yīng)先提公因式，且一定要分解到每個(gè)因式都不能再分解為止解解（1）x3y-2x2y+xy=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2；（2）x4-81=（x2+9）（x2-9）=（x2+9）（x+3）（x-3）；（3）2x38x=2x（x24）=2x（x+2）（x2）.舉一反三舉一反三1. 因式分解：x3xy2=_. 2. 因式分解：a2c+b2c=_.3. 因式分解：3x212x+12=_. x（x+y）（）（x-y） c（a+b）（）（ab）3（x-2）2