河南省鶴壁市第四中學中考數學一輪復習 第2講 整式及其運算課件

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1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1.(20101.(2010義烏中考義烏中考) )下列運算正確的是下列運算正確的是( )( )(A)3ab-2ab=1 (B)x(A)3ab-2ab=1 (B)x4 4x x2 2=x=x6 6(C)(x(C)(x2 2) )3 3=x=x5 5 (D)3x (D)3x2 2x=2xx=2x【解析解析】選選B.3ab-2ab=abB.3ab-2ab=ab，(x(x2 2) )3 3=x=x6 6，3x3x2 2x=3xx=3x，故，故B B是正確是正確的的. .2.2.某工廠一月份產值為某工廠一月份產值為a a萬元，二月

2、份比一月份增長萬元，二月份比一月份增長5 5，則，則二月份產值為二月份產值為( )( )(A)(a+1)(A)(a+1)5%5%萬元萬元 (B)5%a(B)5%a萬元萬元(C)(1+5%)a(C)(1+5%)a萬元萬元 (D)(1+5%)(D)(1+5%)2 2a a萬元萬元【解析解析】選選C.C.本題是一個增長率的實際應用問題，二月份是本題是一個增長率的實際應用問題，二月份是在一月份的基礎上增加在一月份的基礎上增加5 5，所以是，所以是a+5%a=(1+5%)aa+5%a=(1+5%)a萬元萬元. .故選故選C.C.3 3在邊長為在邊長為a a的正方形中挖去一個邊長為的正方形中挖去一個邊長為

3、b b的小正方形的小正方形(a(ab)(b)(如圖甲如圖甲) )，把余下的部分拼成一個矩形，把余下的部分拼成一個矩形( (如圖乙如圖乙) )，根據兩，根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證( )( )(A)(a+b)(A)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(B)(a-b)(B)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2(C)a(C)a2 2-b-b2 2=(=(a+b)(a-ba+b)(a-b) )(D)(a+2b)(a-b)=a(D)(a+2b)(a-b)=a2 2+ab-2b+ab-2b2 2【解析解析】選

4、選C.C.本題考查用不同形式的代數式來表示同一部分本題考查用不同形式的代數式來表示同一部分的面積，圖甲中的陰影部分面積可用大正方形面積減去小正的面積，圖甲中的陰影部分面積可用大正方形面積減去小正方形面積，于是可得方形面積，于是可得S S陰影陰影=a=a2 2-b-b2 2，而圖乙中陰影部分的面積可，而圖乙中陰影部分的面積可以直接利用矩形的面積公式長乘寬得到，于是可得以直接利用矩形的面積公式長乘寬得到，于是可得S S陰影陰影=(=(a+b)(a-ba+b)(a-b) )，根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以得，根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以得到答案到答案C C是正確的是正確的. .4.

5、(20104.(2010日照中考日照中考) )由由m(a+b+cm(a+b+c)=)=ma+mb+mcma+mb+mc，可得：，可得：(a+b)(a(a+b)(a2 2ab+bab+b2 2)=a)=a3 3a a2 2b+abb+ab2 2+a+a2 2b babab2 2+b+b3 3=a=a3 3+b+b3 3，即，即(a+b)(a(a+b)(a2 2ab+bab+b2 2)=a)=a3 3+b+b3 3 我們把等式叫做多項式乘法的立方公式我們把等式叫做多項式乘法的立方公式. .下列應用這個立方公式進行的變形不正確的是下列應用這個立方公式進行的變形不正確的是( )( )(A)(x+4y)

6、(x(A)(x+4y)(x2 24xy+16y4xy+16y2 2)=x)=x3 3+64y+64y3 3(B)(2x+y)(4x(B)(2x+y)(4x2 22xy+y2xy+y2 2)=8x)=8x3 3+y+y3 3(C)(a+1)(a(C)(a+1)(a2 2a+1)=aa+1)=a3 3+1+1(D)x(D)x3 3+27=(x+3)(x+27=(x+3)(x2 23x+9)3x+9)【解析解析】選選C.C.正確應為正確應為(a+1)(a(a+1)(a2 2a+1)=aa+1)=a3 3+1.+1.5.(20105.(2010大興安嶺中考大興安嶺中考) )下列各式：下列各式：(- )

7、(- )-2-2=9=9；(-2)(-2)0 0=1;=1;(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2; ;(-3ab(-3ab3 3) )2 2=9a=9a2 2b b6 6; ;3x3x2 2-4x=-x-4x=-x，其中計算正確的是，其中計算正確的是( )( )(A)(A) (B) (B) (C) (C) (D) (D)【解析解析】選選B.B.(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2，3x3x2 2-4x-x.-4x-x.13二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6.x6.xa a=4,x=4,xb b=3,=

8、3,則則x xa-2ba-2b=_.=_.【解析解析】x xa a-2-2b b=x=xa ax x2b2b=x=xa a(x(xb b) )2 2=4=43 32 2= .= .答案：答案： 49497.(20107.(2010青島中考青島中考) )如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1 1個圖個圖案需要案需要7 7枚棋子，擺第枚棋子，擺第2 2個圖案需要個圖案需要1919枚棋子，擺第枚棋子，擺第3 3個圖案需個圖案需要要3737枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6 6個圖案需要個圖案需要_枚棋子，擺第枚棋子，擺第n n個圖案需要

9、個圖案需要_枚棋子枚棋子答案：答案：127 3n127 3n2 2+3n+1+3n+18.(20108.(2010山東中考山東中考) )已知已知16x16x2 22(m2(m1)xy1)xy49y49y2 2是一個完全是一個完全平方式，則平方式，則m=_m=_【解析解析】本題考查的是完全平方式本題考查的是完全平方式. .根據完全平方式的構成特征根據完全平方式的構成特征-2(m-1)=2-2(m-1)=24 47 7或或-2(m-1)=-2(m-1)=-2-24 47,7,因此因此m m-27-27或或m m29;29;或者利用或者利用b b2 2-4ac=0,-4ac=0,即即2(m2(m1)

10、1)2 2-4-4161649=0,49=0,也可得也可得m m2929或或m m27.27.答案：答案：2929或或27279.(20109.(2010珠海中考珠海中考) )我們常用的數是十進制數，計算機程序我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數使用的是二進制數( (只有數碼只有數碼0 0和和1)1)，它們兩者之間可以互相，它們兩者之間可以互相換算，如將換算，如將(101)(101)2 2,(1011),(1011)2 2換算成十進制數應為：換算成十進制數應為：(101)(101)2 2=1=12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0=4+0+1=5=4+0+1=5(

11、1011)(1011)2 2=1=12 23 3+0+02 22 2+1+12 21 1+1+12 20 0=11=11按此方式，將二進制按此方式，將二進制(1001)(1001)2 2換算成十進制數的結果是換算成十進制數的結果是_._.【解析解析】(1001)(1001)2 2=1=12 23 3+0+02 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0=9.=9. 答案：答案：9 9三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010益陽中考益陽中考) )已知已知 x-1= x-1= ，求代數式，求代數式(x+1)(x+1)2 2-4(x+

12、1)+4-4(x+1)+4的值的值【解析解析】方法一：原式方法一：原式(x+1-2)(x+1-2)2 2(x-1)(x-1)2 2, ,當當x-1= x-1= 時，時，原式原式( )( )2 23.3.333方法二：由方法二：由x-1= x-1= 得得x= +1x= +1，化簡原式化簡原式x x2 2+2x+1-4x-4+4+2x+1-4x-4+4x x2 2-2x+1-2x+1( +1)( +1)2 2-2( +1)+1-2( +1)+1 3+2 +1-2 -2+13+2 +1-2 -2+13.3.33333 3311.(1211.(12分分) )若若a a2 2-2a-1=0-2a-1=0

13、，求代數式，求代數式a a4 4+ + 的值的值. .【解析解析】由由a a2 2-2a-1=0-2a-1=0可知可知a0a0，a-2- =0,a-2- =0,即即a- =2.a- =2.兩邊平方兩邊平方, ,得得a a2 2-2+ =4,-2+ =4,aa2 2+ =6.+ =6.兩邊再平方兩邊再平方, ,得得a a4 4+2+ =36,+2+ =36,aa4 4+ =34.+ =34.41a1a1a21a21a41a41a12.(1212.(12分分) )某地電話撥號入網有兩種收費方式，用戶可任選其某地電話撥號入網有兩種收費方式，用戶可任選其一：一：(A)(A)計時制，計時制，0.050.

14、05元元/ /分；分；(B)(B)包月制，包月制，5050元元/ /月月( (只限一部只限一部宅電上網宅電上網) )此外，每種上網方式都得加收通訊費此外，每種上網方式都得加收通訊費0.020.02元元/ /分分. .(1)(1)某用戶平均每月上網某用戶平均每月上網x x小時，請你幫他計算一下應該選擇小時，請你幫他計算一下應該選擇哪種收費方式合算哪種收費方式合算(2)(2)若若x=20 x=20時，則你幫他選用的收費方式應繳多少錢？時，則你幫他選用的收費方式應繳多少錢？【解析解析】(1)(1)選用選用(A)(A)方式應繳費方式應繳費(0.05+0.02)(0.05+0.02)60 x=4.2x6

15、0 x=4.2x；選用選用(B)(B)方式應繳費為方式應繳費為50+0.0250+0.0260 x=50+1.2x60 x=50+1.2x當當4.2x50+1.2x4.2x50+1.2x，即，即x x x 時，選用時，選用(B)(B)方式合算；方式合算；當當x= x= 時選用時選用(A)(B)(A)(B)任一種方式均可任一種方式均可(2)(2)由于由于20 20 ，所以選擇，所以選擇(B)(B)方式合算，方式合算，費用為費用為50+1.250+1.220=7420=74元元503503503503 13.(1213.(12分分) )在通常的日歷牌上，可以看到一些數所滿足的規(guī)在通常的日歷牌上，可

16、以看到一些數所滿足的規(guī)律，圖是某年某月的一份日歷，圖將律，圖是某年某月的一份日歷，圖將4040個數排成了個數排成了5 5行行8 8列列(1)(1)如圖，用一個如圖，用一個3 32 2的長方形框出的的長方形框出的6 6個數中，將長方形個數中，將長方形四角位置上的四角位置上的4 4個數交叉相乘，再相減，結果為個數交叉相乘，再相減，結果為1212171710101919_；(2)(2)如圖，用一個如圖，用一個4 43 3的長方形任意框出的的長方形任意框出的1212個數中，將長個數中，將長方形四角位置上的方形四角位置上的4 4個數交叉相乘，再相減，所得結果是多少？個數交叉相乘，再相減，所得結果是多少？并說明理由并說明理由. .【解析解析】(1)14(1)14(2)48 (2)48 理由如下理由如下: :設左上角的數為設左上角的數為m, m, 右上角的數為右上角的數為n,n,則右下角的數為則右下角的數為(m+19), (m+19), 左下角的數為左下角的數為(n+13),(n+13),由題意得由題意得 n=m+3n=m+3， n(n+13)-m(m+19)=(m+3)(m+16)- m(m+19)=mn(n+13)-m(m+19)=(m+3)(m+16)- m(m+19)=m2 2+19m+48-+19m+48-(m(m2 2+19m)=48.+19m)=48.