高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材扣夯實雙基+考點(diǎn)突破+典型透析）第三章第6課時 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課件

《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材扣夯實雙基+考點(diǎn)突破+典型透析）第三章第6課時 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材扣夯實雙基+考點(diǎn)突破+典型透析）第三章第6課時 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課件（67頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第6課時函數(shù)課時函數(shù)yAsin(x)的圖的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1用五點(diǎn)法畫用五點(diǎn)法畫yAsin(x)一個周期一個周期內(nèi)的簡圖內(nèi)的簡圖用五點(diǎn)法畫用五點(diǎn)法畫yAsin(x)一個周期內(nèi)一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個特征點(diǎn)，如下表所示的簡圖時，要找五個特征點(diǎn)，如下表所示.2.振幅、周期、相位、初相振幅、周期、相位、初相當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)yAsin(x)(A0，0)，x(，)表示一個振動量時，則表示一個振動量時，則_叫叫做振幅，做振幅，T叫做周期，叫做周期，f叫做頻率，叫做頻率，_叫做相位，叫做相位，_叫做初相叫做初相Ax_(0

2、)，或向，或向_ (0)平行移動平行移動_個單位個單位(2)周期變換：周期變換：ysin(x)ysin(x)，把，把ysin(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)_ (01)或或_ (1)到原來的到原來的左左右右|伸長伸長縮短縮短伸長伸長縮短縮短A 課前熱身課前熱身答案：答案：A3若函數(shù)若函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸軸對稱，則對稱，則值是值是_考點(diǎn)探究講練互動考點(diǎn)探究講練互動考點(diǎn)考點(diǎn)1三角函數(shù)的圖象及其變換三角函數(shù)的圖象及其變換例例1 備選例題備選例題（教師用書獨(dú)具）（教師用書獨(dú)具）例例【答案】【答案】C例例2考點(diǎn)考點(diǎn)2由圖象求函數(shù)解析式由圖象求函數(shù)解析式【題后感悟題

3、后感悟】根據(jù)三角函數(shù)圖象求函數(shù)的根據(jù)三角函數(shù)圖象求函數(shù)的解析式，主要解決兩個問題，一個是解析式，主要解決兩個問題，一個是，一個是，一個是.由三角函數(shù)的周期確定，由三角函數(shù)的周期確定，由函數(shù)圖象的位由函數(shù)圖象的位置確定，解決這類題目一般是先根據(jù)函數(shù)圖象置確定，解決這類題目一般是先根據(jù)函數(shù)圖象找到函數(shù)的周期確定找到函數(shù)的周期確定的值對于的值對于值的確定，值的確定，若能求出距離原點(diǎn)最近的右側(cè)圖象上升若能求出距離原點(diǎn)最近的右側(cè)圖象上升(或下降或下降)的零點(diǎn)的零點(diǎn)x0，令，令x00(或或x0)，即，即可求出可求出，也可以用最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的坐標(biāo)來求，也可以用最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的坐標(biāo)來求，如果對，如果對有范圍要

4、求，則可用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化有范圍要求，則可用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化 備選例題備選例題（教師用書獨(dú)具）（教師用書獨(dú)具）例例【答案】【答案】B 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練例例3 青島第一海水浴場位于匯泉灣畔，青島第一海水浴場位于匯泉灣畔，擁有長擁有長580米，寬米，寬40余米的沙灘，是亞洲較余米的沙灘，是亞洲較大的海水浴場這里三面環(huán)山，綠樹蔥蘢，大的海水浴場這里三面環(huán)山，綠樹蔥蘢，現(xiàn)代的高層建筑與傳統(tǒng)的別墅建筑巧妙地現(xiàn)代的高層建筑與傳統(tǒng)的別墅建筑巧妙地結(jié)合在一起，景色非常秀麗海灣內(nèi)水清結(jié)合在一起，景色非常秀麗海灣內(nèi)水清浪小，灘平坡緩，沙質(zhì)細(xì)軟，自然條件極浪小，灘平坡緩，沙質(zhì)細(xì)軟，自然條件極為優(yōu)越已知海灣內(nèi)海浪的高度為優(yōu)越

5、已知海灣內(nèi)海浪的高度y(米米)考點(diǎn)考點(diǎn)3三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用是時間是時間t(0t24，單位：時，單位：時)的函數(shù)，記作的函數(shù)，記作yf(t)下表是某日各時刻記錄的浪高數(shù)據(jù)：下表是某日各時刻記錄的浪高數(shù)據(jù)：t03691215182124y1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5經(jīng)長期觀測，經(jīng)長期觀測，yf(t)的曲線可近似地看成是的曲線可近似地看成是函數(shù)函數(shù)yAcostb的圖象的一部分的圖象的一部分(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)yAcostb的的最小正周期最小正周期T，振幅，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；及函數(shù)表達(dá)式；(2)依據(jù)規(guī)定，

6、當(dāng)海浪高度高于依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天的結(jié)論，判斷一天內(nèi)內(nèi)800到到2000之間，有多少時間可供沖之間，有多少時間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動？浪者進(jìn)行運(yùn)動？【題后感悟題后感悟】三角函數(shù)模型在實際中的三角函數(shù)模型在實際中的應(yīng)用體現(xiàn)在兩個方面，一是已知函數(shù)模型求應(yīng)用體現(xiàn)在兩個方面，一是已知函數(shù)模型求解數(shù)學(xué)問題，如本例，關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解自變解數(shù)學(xué)問題，如本例，關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解自變量的意義及自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，量的意義及自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，二是把實際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立二是把實際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立

7、三角函數(shù)模型，再利用三角函數(shù)的有關(guān)知識三角函數(shù)模型，再利用三角函數(shù)的有關(guān)知識解決問題，其關(guān)鍵是迅速建模解決問題，其關(guān)鍵是迅速建模備選例題備選例題（教師用書獨(dú)具）（教師用書獨(dú)具）例例 一個物體相對于某一固定位置的位一個物體相對于某一固定位置的位移移y(cm)和時間和時間t(s)之間的一組對應(yīng)值如下之間的一組對應(yīng)值如下表所示：表所示：t00.10.2 0.3 0.40.50.60.7 0.8y 4.02.80.0 2.8 4.02.80.02.84.0則可近似地描述該物體的位移則可近似地描述該物體的位移y和時間和時間t之間之間關(guān)系的一個三角函數(shù)模型為關(guān)系的一個三角函數(shù)模型為_【解析解析】yAcos

8、(t)，則，則A4，T0.8，2.5，代入最低點(diǎn)，代入最低點(diǎn)(0，4)得得，y4cos2.5t.【答案答案】y4cos2.5t變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖為一個纜車示意圖，該纜車半徑為如圖為一個纜車示意圖，該纜車半徑為4.8米，圓上最低點(diǎn)與地面的距離為米，圓上最低點(diǎn)與地面的距離為0.8米，米，且每且每60秒轉(zhuǎn)動一圈，圖中秒轉(zhuǎn)動一圈，圖中OA與地面垂直，與地面垂直，以以O(shè)A為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動角到角到OB，設(shè)，設(shè)B點(diǎn)點(diǎn)與地面間的距離為與地面間的距離為h.(1)求求h與與間的函數(shù)關(guān)系式；間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)從設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t秒到達(dá)秒到達(dá)OB，求，求h與與t之間的

9、函數(shù)關(guān)系式，并求該纜車首次到之間的函數(shù)關(guān)系式，并求該纜車首次到達(dá)最高點(diǎn)時所用的時間達(dá)最高點(diǎn)時所用的時間解：解：方法技巧方法技巧1五點(diǎn)法作函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變換問題五點(diǎn)法作函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變換問題(1)當(dāng)明確了函數(shù)圖象基本特征后，當(dāng)明確了函數(shù)圖象基本特征后，“描點(diǎn)法描點(diǎn)法”是作函數(shù)圖象的快捷方式運(yùn)用是作函數(shù)圖象的快捷方式運(yùn)用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作作正、余弦型函數(shù)圖象時，應(yīng)取好五個特殊點(diǎn)，正、余弦型函數(shù)圖象時，應(yīng)取好五個特殊點(diǎn)，并注意曲線的凹凸方向并注意曲線的凹凸方向(2)在進(jìn)行三角函數(shù)圖象變換時，提倡在進(jìn)行三角函數(shù)圖象變換時，提倡“先平先平移，后伸縮移，后伸縮”，但，但“先伸縮，后平移先伸縮，后平

10、移”也經(jīng)也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握，無常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握，無論是哪種變形，切記每一個變換總是對自變論是哪種變形，切記每一個變換總是對自變量量x而言，即圖象變換要看而言，即圖象變換要看“變量變量”起多大起多大變化，而不是變化，而不是“角角”變化多少變化多少(如例如例1)2由圖象確定函數(shù)解析式由圖象確定函數(shù)解析式函數(shù)函數(shù)yAsin(x)的圖象與的圖象與x軸的每一個軸的每一個交點(diǎn)均為其對稱中心，經(jīng)過該圖象上坐標(biāo)為交點(diǎn)均為其對稱中心，經(jīng)過該圖象上坐標(biāo)為(x，A)的點(diǎn)與的點(diǎn)與x軸垂直的每一條直線均為其軸垂直的每一條直線均為其圖象的對稱軸，這樣的最近兩點(diǎn)間橫坐標(biāo)的圖象的對稱軸，

11、這樣的最近兩點(diǎn)間橫坐標(biāo)的差的絕對值是半個周期差的絕對值是半個周期(或兩個相鄰平衡點(diǎn)間或兩個相鄰平衡點(diǎn)間的距離的距離)失誤防范失誤防范1由函數(shù)由函數(shù)ysin x(xR)的圖象經(jīng)過變換的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)得到函數(shù)yAsin(x)的圖象，在具體的圖象，在具體問題中，可先平移變換后伸縮變換，也可以問題中，可先平移變換后伸縮變換，也可以先伸縮變換后平移變換，但要注意：先伸先伸縮變換后平移變換，但要注意：先伸縮，后平移時要把縮，后平移時要把x前面的系數(shù)提取出來前面的系數(shù)提取出來2注意復(fù)合形式的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的注意復(fù)合形式的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法函數(shù)求法函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的的單調(diào)區(qū)間的

12、確定，基本思想是把單調(diào)區(qū)間的確定，基本思想是把x看作看作一個整體在單調(diào)性應(yīng)用方面，比較大小是一個整體在單調(diào)性應(yīng)用方面，比較大小是一類常見的題目，依據(jù)是同一區(qū)間內(nèi)函數(shù)的一類常見的題目，依據(jù)是同一區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考命題預(yù)測命題預(yù)測從近幾年的高考試題來看，函數(shù)從近幾年的高考試題來看，函數(shù)yAsin(x)的圖象和性質(zhì)一直是高考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)內(nèi)的圖象和性質(zhì)一直是高考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，對其圖象和性質(zhì)的考查多為一個小容之一，對其圖象和性質(zhì)的考查多為一個小題，一個大題，一般以基礎(chǔ)題的形式出現(xiàn)，題，一個大題，一般以基礎(chǔ)題的形式出現(xiàn)，屬于低、中檔難度的題目，整個命題過程主屬于低、中檔難度的題目，整個命題過程主要側(cè)重于三角函數(shù)的圖象要側(cè)重于三角函數(shù)的圖象及其變換、求三角函數(shù)的解析式及其變換、求三角函數(shù)的解析式預(yù)測預(yù)測2013年高考，仍將以三角函數(shù)的圖象及年高考，仍將以三角函數(shù)的圖象及其變換，求三角函數(shù)的解析式為主要考點(diǎn)，其變換，求三角函數(shù)的解析式為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查數(shù)形結(jié)合的思想重點(diǎn)考查數(shù)形結(jié)合的思想 典例透析典例透析例例