高考數(shù)學(xué) 第九章第一節(jié) 隨機(jī)抽樣課件 新人教A版

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1、1某學(xué)校進(jìn)行問卷調(diào)查，將全校某學(xué)校進(jìn)行問卷調(diào)查，將全校4 200名同學(xué)分為名同學(xué)分為100組，組，每組每組42人按人按142隨機(jī)編號，每組的第隨機(jī)編號，每組的第34號同學(xué)參與號同學(xué)參與調(diào)查，這種抽樣方法是調(diào)查，這種抽樣方法是 ()A簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣B分層抽樣分層抽樣C系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 D分組抽樣分組抽樣解析：解析：一般地，要從容量為一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n的樣的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣

2、本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣答案：答案：C2(2010四川高考四川高考)一個(gè)單位有職工一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級人，其中具有高級職稱的職稱的160人，具有中級職稱的人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱人，具有初級職稱的的200人，其余人員人，其余人員120人為了解職工收入情況，決人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是 ()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6答案：

3、答案：D3(2010湖北高考湖北高考)將參加夏令營的將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：名學(xué)生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這這600名學(xué)生分住在三名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從個(gè)營區(qū)，從001到到300在第在第營區(qū)，從營區(qū)，從301到到495在第在第營營區(qū)，從區(qū)，從496到到600在第在第營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為次為 ()A26,16,8 B25,17,8C26,16,9 D24,17,9答案：答案：B4某校有高中生某校有高中生1 200人

4、，初中生人，初中生900人，老師人，老師120人，現(xiàn)人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為N的的樣本已知從初中生中抽取的人數(shù)為樣本已知從初中生中抽取的人數(shù)為60人，那么人，那么N_.答案：答案：1485采用簡單隨機(jī)抽樣從含采用簡單隨機(jī)抽樣從含10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為量為4的樣本，個(gè)體的樣本，個(gè)體a前兩次未被抽到，第三次被抽到前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率為的概率為_解析：解析：在簡單隨機(jī)抽樣的過程中，不論先后，每個(gè)在簡單隨機(jī)抽樣的過程中，不論先后，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的個(gè)體被抽取的概率是相同的1簡單隨

5、機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣(1)定義：設(shè)一個(gè)總體含有定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中個(gè)個(gè)體，從中 抽抽取取n個(gè)個(gè)體作為樣本個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì) ，就把這種抽樣方法叫做，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法：最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法： 和和 逐個(gè)不放回地逐個(gè)不放回地都相等都相等抽簽法抽簽法隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法編號編號分段間隔分段間隔分段分段(3)在第在第1段用段用 確定第一個(gè)個(gè)體編號確定第一個(gè)個(gè)體編號l(lk)(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常

6、是將l加上間隔加上間隔k得到第得到第2個(gè)個(gè)體編號個(gè)個(gè)體編號 ，再加，再加k得到第得到第3個(gè)個(gè)體編號個(gè)個(gè)體編號 ，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣lkl2k3分層抽樣分層抽樣(1)定義：在抽樣時(shí)，將總體定義：在抽樣時(shí)，將總體 的層，然后按照的層，然后按照 ，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣種分層抽樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由當(dāng)總體是由 組成時(shí)，往往選用分層組成時(shí)，往往選用分

7、層抽樣抽樣分成互不交叉分成互不交叉一定的比例一定的比例差異明顯的幾個(gè)部分差異明顯的幾個(gè)部分考點(diǎn)一考點(diǎn)一簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 第十六屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)于第十六屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)于2010年年11月月12日在廣日在廣州舉行，廣州某大學(xué)為了支持亞運(yùn)會(huì)，從報(bào)名的州舉行，廣州某大學(xué)為了支持亞運(yùn)會(huì)，從報(bào)名的60名名大三學(xué)生中選大三學(xué)生中選10人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機(jī)人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案自主解答自主解答抽簽法抽簽法第一步：將第一步：將60名志愿者編號，編號為名志愿者編號，編號為1,2,3，60；第二步：將第二步：將60個(gè)號碼分別寫在個(gè)號碼分別寫在60張外形完全相同

8、的紙條上，張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號簽；并揉成團(tuán)，制成號簽；第三步：將第三步：將60個(gè)號簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭颍粋€(gè)號簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從盒子中逐個(gè)抽取第四步：從盒子中逐個(gè)抽取10個(gè)號簽，并記錄上面的編號；個(gè)號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員第五步：所得號碼對應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法第一步：將第一步：將60名學(xué)生編號，編號為名學(xué)生編號，編號為00,01,02，59；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；讀數(shù)；第三步：凡

9、不在第三步：凡不在0059中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下得數(shù)；不作記錄，依次記錄下得數(shù)；第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組若把本例中的若把本例中的“60名大名大三學(xué)生三學(xué)生”改為改為“1800名名大三學(xué)生大三學(xué)生”其它條件其它條件不變，應(yīng)如何進(jìn)行抽樣？不變，應(yīng)如何進(jìn)行抽樣？解：解：因?yàn)榭傮w數(shù)較大，若選用因?yàn)榭傮w數(shù)較大，若選用抽簽法制號簽太麻煩，故應(yīng)選抽簽法制號簽太麻煩，故應(yīng)選用隨機(jī)數(shù)表法用隨機(jī)數(shù)表法.,第一步：先將第一步：先將1800名學(xué)生編號，可以編為名學(xué)生編號，可以編為0000，00

10、01，0002，1799；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)開始，按某一確定方向第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；讀數(shù)；第三步：凡不在第三步：凡不在00001799中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下得數(shù)；去不作記錄，依次記錄下得數(shù)；第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組某大學(xué)為了支援我國西部教育事業(yè)，決定從某大學(xué)為了支援我國西部教育事業(yè)，決定從2011年應(yīng)屆年應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)名的畢業(yè)生報(bào)名的18名志愿者中，選取名志愿者中，選取6人組成志愿小組，請人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)

11、計(jì)抽樣方案用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案解：解：抽簽法：抽簽法：第一步：將第一步：將18名志愿者編號，編號為名志愿者編號，編號為1,2,3，18.第二步：將第二步：將18個(gè)號碼分別寫在個(gè)號碼分別寫在18張外形完全相同的紙條上，張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號簽并揉成團(tuán)，制成號簽第三步：將第三步：將18個(gè)號簽放入一個(gè)不透明的盒子，充分?jǐn)噭騻€(gè)號簽放入一個(gè)不透明的盒子，充分?jǐn)噭虻谒牟剑簭暮凶又兄饌€(gè)抽取第四步：從盒子中逐個(gè)抽取6個(gè)號簽，并記錄上面的編號個(gè)號簽，并記錄上面的編號第五步：所得號碼對應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員第五步：所得號碼對應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員隨機(jī)數(shù)法：隨機(jī)數(shù)法：第一

12、步：將第一步：將18名志愿者編號，編號為名志愿者編號，編號為01,02,03，18.第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，按某一確定的第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，按某一確定的方向讀數(shù)方向讀數(shù)第三步：凡不在第三步：凡不在0118中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下得數(shù)作記錄，依次記錄下得數(shù)第四步：找出以上號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員第四步：找出以上號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員考點(diǎn)二考點(diǎn)二系系 統(tǒng)統(tǒng) 抽抽 樣樣 某校高中三年級的某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為名學(xué)生已經(jīng)編號為1,2，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按，為了了解

13、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1 5的比例抽取一個(gè)的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從第采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從第1組組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為生，不妨設(shè)編號為l(1l5)，那么抽取的學(xué)生編號為，那么抽取的學(xué)生編號為l5k(k0,1,2，58)，得到，得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)l3時(shí)的時(shí)的樣本編號為樣本編號為3,8,13，288,293.某校共有某校共有2004名學(xué)生，現(xiàn)從中抽取容量為名學(xué)生，現(xiàn)從中抽取容量為20的樣本進(jìn)行的樣本進(jìn)行面試，試采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，

14、寫出抽取過程面試，試采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，寫出抽取過程(4)例如第例如第1部分的個(gè)體的編號為部分的個(gè)體的編號為1,2，100.然后在第然后在第1部分隨機(jī)抽取部分隨機(jī)抽取1個(gè)號碼，比如個(gè)號碼，比如66號號(5)從第從第66號起，每隔號起，每隔100個(gè)抽取個(gè)抽取1個(gè)號碼，這樣得到容量個(gè)號碼，這樣得到容量為為20的樣本：的樣本：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.考點(diǎn)三考點(diǎn)三分分 層層 抽抽 樣樣 某單位有職工某單位有職工550人，現(xiàn)為調(diào)查職工的健康狀況，人

15、，現(xiàn)為調(diào)查職工的健康狀況，先決定將職工分成三類：青年人、中年人、老年人，經(jīng)統(tǒng)先決定將職工分成三類：青年人、中年人、老年人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)后知青年人的人數(shù)恰是中年人的人數(shù)的兩倍，而中年人計(jì)后知青年人的人數(shù)恰是中年人的人數(shù)的兩倍，而中年人的人數(shù)比老年人的人數(shù)多的人數(shù)比老年人的人數(shù)多50人若采用分層抽樣，從中抽人若采用分層抽樣，從中抽取取22人的樣本，則青年人、中年人、老年人應(yīng)該分別抽取人的樣本，則青年人、中年人、老年人應(yīng)該分別抽取多少人？多少人？某政府機(jī)關(guān)有在編人員某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級以上干部人，其中副處級以上干部10人，人，一般干部一般干部70人，工人人，工人20人上級機(jī)關(guān)為了了解政

16、府機(jī)構(gòu)人上級機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實(shí)施抽取何種方法抽取，請具體實(shí)施抽取(2)因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少，他們分別按因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少，他們分別按110編號，編號，120編號，然后采用抽簽法分別抽取編號，然后采用抽簽法分別抽取2人，人，4人；人；對一般干部對一般干部70人采用人采用00,01,02，69編號，然后用隨機(jī)數(shù)編號，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取表法抽取14人人(3)將將2人，人，4人，人，14人的編號對應(yīng)的人匯合在一起就取得了人的編號對應(yīng)的人匯合在一起就取得了容

17、量為容量為20的樣本的樣本 對分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的考查是高考的熱點(diǎn)，題型對分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的考查是高考的熱點(diǎn)，題型以選擇、填空題為主，特別是對分層抽樣的考查，幾乎以選擇、填空題為主，特別是對分層抽樣的考查，幾乎每年都出現(xiàn)在高考試題中，近幾年將抽樣方法與頻率分每年都出現(xiàn)在高考試題中，近幾年將抽樣方法與頻率分布直方圖、概率等知識相結(jié)合考查成為高考命題的一個(gè)布直方圖、概率等知識相結(jié)合考查成為高考命題的一個(gè)重要方向重要方向考題印證考題印證(2010北京高考北京高考)從某小學(xué)隨機(jī)抽取從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同名同學(xué)，將他們的身高學(xué)，將他們的身高(單位：厘米單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直數(shù)據(jù)繪制成頻率

18、分布直方圖方圖(如圖如圖)，由圖中數(shù)據(jù)可知，由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_答案答案0.03033分層抽樣的特點(diǎn)及注意事項(xiàng)分層抽樣的特點(diǎn)及注意事項(xiàng)分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)采用的抽分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意幾點(diǎn)：分層抽樣中分樣方法，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意幾點(diǎn)：分層抽樣中分多少層、如何

19、分層要視具體情況而定，總的原則是，層多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊；為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層中每個(gè)重疊；為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同；在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡個(gè)體被抽到的可能性相同；在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣答案：答案：C2(2010重慶高考重慶高考)某單位有職工某單位有職工750人，其中青年職工人，其中青年職工 350人，中年職工人，中年職工250人，老年職工人，老年職工

20、150人，為了了解人，為了了解 該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取 樣本若樣本中的青年職工為樣本若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為人，則樣本容量為 () A7 B15 C25 D35答案：答案：B3(2011沈陽模擬沈陽模擬)某高中共有學(xué)生某高中共有學(xué)生2000名，各年級的男名，各年級的男生、女生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取生、女生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二名，抽到二年級女生的概率是年級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為

21、學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 ()一年級一年級二年級二年級三年級三年級女生女生373xy男生男生377370zA24 B18 C16 D12答案：答案：C4某單位某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按按1200編號，并按編號順序平均分為編號，并按編號順序平均分為40組組(15號，號，610號，號，196200號號)若第若第5組抽出的號碼為組抽出的號碼為22，則第，則第8組抽出的號碼應(yīng)是組抽出的號碼應(yīng)是_若用分層抽若用分層抽樣方法，則樣方法，則40歲以下年

22、齡段應(yīng)抽取歲以下年齡段應(yīng)抽取_人人答案：答案： 37205用系統(tǒng)抽樣法從用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從名學(xué)生隨機(jī)地從1160編號，按編號順序平均分成編號，按編號順序平均分成20組組(18號，號，916號，號，153160號號)，若第，若第16組抽組抽出的號碼為出的號碼為126，則第，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是組中用抽簽的方法確定的號碼是_解析：解析：設(shè)第設(shè)第1組抽出的號碼為組抽出的號碼為x，則第，則第16組應(yīng)抽出的號碼組應(yīng)抽出的號碼是是815x126，x6.答案：答案：6點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)