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1、《三角形內(nèi)角和定理》優(yōu)秀教學設計
一、 教學目標
1. 知識與技能：讓學生掌握三角形內(nèi)角和定理及其推導過程，學會運用該定理解決實際問題。為后面學習多邊形內(nèi)角和規(guī)律打好基礎。
2. 過程與方法：通過動手測量、撕拼、作圖推導等方法，讓學生掌握定理探究過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。學習探究的一般方法和思想。
3. 情感態(tài)度與價值觀：通過分組提高同學的團隊合作一時，享受自主探究得出結論的喜悅感，激發(fā)學習興趣。
二、 教學重點：探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律，讓學生學會實際運用知識。
三、 教學難點：使學生理解內(nèi)角和的規(guī)律，掌握實際操作驗證過程。
四、 教學準備：多媒體課件、三角板、量角器
2、五、 教學過程：
(一) 復習：（設計意圖—讓學生回憶角的分類，進一步回憶三角形根據(jù)內(nèi)角大小做出的分類，一方面鞏固知識，另一方面為下面的教學過程做鋪墊，第一題為接下來的將三個角撕拼為一個平角打好基礎。）
1. （ ）的角叫做銳角，（ ）的角叫做鈍角，（ ）度的角叫做平角。由平行直線引出的內(nèi)錯角相等定理。
2. 三角形按角的大小不同如何分類？分別是哪幾種？
根據(jù)學生的回答投影出三種三角形：
(二) 激趣引入
認識三角形內(nèi)角：
我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
引導學生觀察以上三角形有幾個角？三角形的這三個角，就
3、叫做三角形的三個內(nèi)角。三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和（引出內(nèi)角和概念）。
那三角形內(nèi)角和有什么規(guī)律呢，是等于多少呢？（學生根據(jù)小學知識回答180度）為什么?是不是所有三角形內(nèi)角和都等于180度？接下來我們就一起來猜想驗證一下這個問題。
(三) 猜想驗證：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
我們可以用什么方法來驗證三角形的三個內(nèi)角是180°呢？同學們可以運用手中哪些數(shù)學工具來解決問題？（量角器測量，撕拼三個角）
將學生進行分組，討論一下怎么用我們剛下想出的辦法來驗證猜想。（適當參與并指導）
接下來我們就來看一下同學們的討論結果：
組一：是通過用量角器分別測量三種三角形的三個內(nèi)
4、角，計算三角和。學生
填寫下表并觀察數(shù)據(jù)，
三角形形狀
角一度數(shù)
角二度數(shù)
角三度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
56.8°
75°
47.8
179.6°
直角三角形
90°
50.2°
40°
180.2°
鈍角三角形
103°
36°
40.7°
179.7°
結論：三角形的內(nèi)角和都接近180°。（學生得出）
為什么不是180°，和我們的猜想不同。（解釋：因為存在操作誤差和量角器誤差。那我們換個方法—撕拼）
組二：前面我們復習一個結論：一個平角是180°，我們通過撕開三角形三個角，拼到一起，觀察。
通過撕拼，我們得
5、出結論：三角形的三個內(nèi)角可以拼接為一個平角。（學生）
歸納：同學們的實驗可以得出三角形內(nèi)角和等于180°這個結論。
數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，我們通過實驗來驗證猜想，但實驗會存在誤差，接下來我們就通過推理論證的方法來證明結論。
證明：∠1+∠2+∠3=180°
（通過引導學生回憶內(nèi)錯角相等的知識，將∠1和∠4，∠,3和∠5進行等量替換，使命題得證。）
4
5
1
2
3
總結：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。（板書：三角形內(nèi)角和定理）
(四) 鞏固練習，解決問題
講解課本例一，讓學生做隨堂練習。（課件出示例題）
1. 在一個三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)。（180°－140°－25°=15°）
2. 爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（提問學生，觀察學生反應，是否已理解和學會運用。）
3. 知識拓展：
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，你能求出正六邊形的內(nèi)角和嗎？
（留給學生思考，為下節(jié)課講多邊形內(nèi)角和做鋪墊）
(五) 總結全堂，引導反思。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？
總結全堂，讓學生清晰思路，理解猜想驗證這一數(shù)學思維過程。強調(diào)本節(jié)課要點和難點。
《三角形內(nèi)角和定理》優(yōu)秀教學設計3
