期八年級數(shù)學上冊 4 一次函數(shù)本章復習課件 （新版）北師大版

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1、本章復習本章復習 1.1.函數(shù)的概念函數(shù)的概念 判斷函數(shù)關系時，要依據(jù)函數(shù)的概念抓住以下幾點：判斷函數(shù)關系時，要依據(jù)函數(shù)的概念抓住以下幾點：有兩個變量有兩個變量x x和和y y；y y隨隨x x的變化而變化；的變化而變化；對于對于x x的每一的每一個值，個值，y y都有唯一的值與之對應都有唯一的值與之對應. . 2.2.自變量的取值范圍自變量的取值范圍 確定自變量的取值范圍時考慮不周，漏掉某些情況或某確定自變量的取值范圍時考慮不周，漏掉某些情況或某些條件中的分界點，對于擁有實際意義的函數(shù)關系，易漏些條件中的分界點，對于擁有實際意義的函數(shù)關系，易漏掉隱含條件，做題時要全面考慮，特別注意實際問題中

2、變掉隱含條件，做題時要全面考慮，特別注意實際問題中變量的實際意義。量的實際意義。 3.3.一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念 一次函數(shù)的關系式一次函數(shù)的關系式y(tǒng)=kx+by=kx+b，它是關于，它是關于x x的一次二項式，其的一次二項式，其中一次項系數(shù)中一次項系數(shù)k0k0，b b為任意實數(shù)，特別地，當為任意實數(shù)，特別地，當b=0b=0時，該時，該一次函數(shù)為正比例函數(shù)一次函數(shù)為正比例函數(shù). .其中其中k0k0容易忽視容易忽視. . 例例1 1 （1 1）設圓柱的底面半徑）設圓柱的底面半徑R R不變，圓柱的體積不變，圓柱的體積V V與圓柱的高與圓柱的高h h的關系式是的關系式是V=RV=R2 2h.h.

3、在這個式子中常在這個式子中常量和變量分別是什么？量和變量分別是什么？ （2 2）設圓柱的高）設圓柱的高h h不變，在圓柱的體積不變，在圓柱的體積v v與圓柱的與圓柱的底面半徑底面半徑r r的關系式為的關系式為V=RV=R2 2h h中，常量和變量又中，常量和變量又分別是什么分別是什么分析：常量和變量往往是相對的，相對于某分析：常量和變量往往是相對的，相對于某一個變化過程，二者是可能相互轉(zhuǎn)換的一個變化過程，二者是可能相互轉(zhuǎn)換的. .解：（解：（1 1）常量是）常量是和和R R，變量是，變量是V V和和h.h. （2 2）常量是）常量是和和h h，變量是，變量是V V和和R.R. 例例2 2 小華

4、的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠的綠道公園，打了一會兒太極拳后跑到離家較遠的綠道公園，打了一會兒太極拳后跑步回家，下面能反映當天小華爺爺離家的距離步回家，下面能反映當天小華爺爺離家的距離y y與與時間時間x x的函數(shù)關系的大致圖象是（的函數(shù)關系的大致圖象是（ ）. .分析：由題意可知，選項分析：由題意可知，選項A A、D D錯誤，可排除；選項錯誤，可排除；選項B B從圖象上看，從圖象上看，去時比回家速度還要快，不符合題意去時比回家速度還要快，不符合題意. .故答案應選故答案應選C.C. 例例3 3 已知直線已知直線l l1 1和直線和直線l l

5、2 2在同一平面直角坐標系在同一平面直角坐標系中的位置如圖所示，點中的位置如圖所示，點P P1 1（x x1 1，x x1 1）在直線）在直線l l1 1上，上，點點P P3 3（x x3 3，x x3 3）在直線）在直線l l2 2上，點上，點P P2 2為直線為直線l l1 1、l l2 2的的交點，其中交點，其中x x2 2x x1 1，x x2 2x x3 3，則（，則（ ） A.yA.y1 1y y2 2y y3 3 B.y B.y3 3y y1 1y y2 2 C.yC.y3 3y y2 2y y1 1 D.y D.y2 2y y1 1y y3 3分析：由于題設中沒有具體給出兩個一

6、次函數(shù)的解析式，因此分析：由于題設中沒有具體給出兩個一次函數(shù)的解析式，因此解答本題只能借助圖象，觀察直線解答本題只能借助圖象，觀察直線l l1 1知，知，y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小，因為因為x x2 2x x1 1，所以，所以y y2 2y y1 1；觀察直線；觀察直線l l2 2知，知，y y隨隨x x的增大而增大，的增大而增大，因為因為x x2 2x x3 3，所以，所以y y2 2y y3 3，故，故y y1 1y y2 2y y3 3. . 例例4 4 如圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線如圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛行駛4545千米，由千米，

7、由A A地到地到B B地時，行駛的路程地時，行駛的路程y y（千米）與經(jīng)（千米）與經(jīng)過的時間過的時間x x（時）之間的函數(shù)圖像（時）之間的函數(shù)圖像. .請根據(jù)這個行駛過程中請根據(jù)這個行駛過程中的圖象填空：汽車出發(fā)的圖象填空：汽車出發(fā) 小時與電動自行車相遇；電小時與電動自行車相遇；電動自行車的速度為動自行車的速度為 千米千米/ /時；汽車的速度為時；汽車的速度為 千千米米/ /時；汽車比電動自行車早時；汽車比電動自行車早 小時到達小時到達B B地地. .分析：觀察圖象可知，兩直線分析：觀察圖象可知，兩直線交于交于2 23 3小時中間，故相遇時小時中間，故相遇時, ,汽車用了汽車用了0.50.5小

8、時；電動自行車小時；電動自行車共用共用5 5小時走完小時走完4545千米，所以其千米，所以其速度為速度為9 9千米千米/ /時；汽車共用一時；汽車共用一小時走完小時走完4545千米，故其速度為千米，故其速度為4545千米千米/ /時，觀察圖象的橫坐標時，觀察圖象的橫坐標知，汽車早到知，汽車早到5-3=25-3=2小時小時. . 例例5 5 某公司推銷一種產(chǎn)品，設某公司推銷一種產(chǎn)品，設x x（件）是推銷產(chǎn)（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，品的數(shù)量，y y（元）是推銷費，圖中表示公司每月（元）是推銷費，圖中表示公司每月付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖回答下列問付給推銷員推銷費的兩種方案，看圖回答下列問題題.

9、 .（1 1）求）求y y1 1與與x x2 2的解析式；的解析式；（2 2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的；）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費的；（3 3）如果你是推銷員，應如何選擇付費方案？）如果你是推銷員，應如何選擇付費方案？分析：兩直線交于點（分析：兩直線交于點（30,60030,600），說明當推銷產(chǎn)品），說明當推銷產(chǎn)品3030件時，兩種方案得推銷費相同；當件時，兩種方案得推銷費相同；當x x3030時，時，y y1 1圖圖象位于象位于y y2 2上方，說明選擇上方，說明選擇y y1 1的推銷費多；當?shù)耐其N費多；當x x3030時，時，y y2 2圖象位于圖象位于y y1

10、 1上方，說明選擇上方，說明選擇y y2 2得推銷費多得推銷費多. .答案：（答案：（1 1）y y1 1=20 x=20 x；y y2 2=10 x+300.=10 x+300.（2 2）y y1 1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費，每推銷一件產(chǎn)是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費，每推銷一件產(chǎn)品得推銷費品得推銷費2020元；元；y y2 2是保底工資為是保底工資為300300元，每推銷元，每推銷1 1件產(chǎn)品再提成件產(chǎn)品再提成1010元元. .（3 3）若業(yè)務能力強，平均每月能保證推銷多于）若業(yè)務能力強，平均每月能保證推銷多于3030件產(chǎn)品，就選擇件產(chǎn)品，就選擇y y1 1的付費方案，否則，選擇的付費方案，否則，選

11、擇y y2 2的付的付費方案費方案. . 1.1.一根彈簧原長為一根彈簧原長為12cm12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超，它所掛物體的質(zhì)量不超過過15kg15kg，并且每掛，并且每掛1kg1kg物體就伸長物體就伸長0.5cm0.5cm，則，則掛重后的彈簧長度掛重后的彈簧長度y y（cmcm）與掛重）與掛重x x（kgkg）之間的）之間的函數(shù)關系式是函數(shù)關系式是 ，自變量，自變量x x的取值范的取值范圍是圍是 . . 2.2.如圖所示，若直線如圖所示，若直線l l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象，則的圖象，則（ ） A. kA. k0 0，b b0 0 B. kB. k0 0，b

12、b0 0 C. kC. k0 0，b b0 0 D. kD. k0 0，b b0 0 3.3.如圖所示，如圖所示，OBOB、ABAB分別是表示甲、乙兩個同學勻速跑步分別是表示甲、乙兩個同學勻速跑步的一次函數(shù)圖象，圖中的一次函數(shù)圖象，圖中s s和和t t分別表示路程和時間，已知甲分別表示路程和時間，已知甲的速度比乙快的速度比乙快. .下列說法：下列說法：射線射線ABAB表示甲的路程與時間表示甲的路程與時間的函數(shù)關系；的函數(shù)關系；甲的速度比乙快甲的速度比乙快1.51.5米米/ /秒；秒；甲讓乙先跑甲讓乙先跑了了1212米；米；8 8秒鐘后，甲超過了乙秒鐘后，甲超過了乙. .其中正確的說法是其中正確

13、的說法是（ ） A.A. B. B. C.C. D. D. 4.4.某單位急需用車，但不準備買車，他們準備和一個體車某單位急需用車，但不準備買車，他們準備和一個體車主或一國有出租車公司中的一家簽訂合同，設汽車每月行主或一國有出租車公司中的一家簽訂合同，設汽車每月行駛駛xkmxkm，應付給個體車主的月租費是，應付給個體車主的月租費是y y1 1元，應付給國有出元，應付給國有出租車公司的月租費是租車公司的月租費是y y2 2元，元，y y1 1，y y2 2分別與分別與x x之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系的圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象，回答下列問題：的圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象，回答下

14、列問題：（1 1）分別寫出）分別寫出y y1 1，y y2 2與與x x之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式. .（2 2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？（3 3）如果這個單位估計平均每月行駛的路程為）如果這個單位估計平均每月行駛的路程為2300km2300km，那，那么這個單位租哪家的合算？么這個單位租哪家的合算？ 對于這節(jié)課，你能比較完整地回顧本章所學的有關一次函對于這節(jié)課，你能比較完整地回顧本章所學的有關一次函數(shù)的知識嗎？你掌握了哪些內(nèi)容？還有哪些不足？與同學數(shù)的知識嗎？你掌握了哪些內(nèi)容？還有哪些不足？與同學交流交流. . 1.1.布置作業(yè)：從復習題中選取布置作業(yè)：從復習題中選取. . 2.2.完成本課時的習題完成本課時的習題. .