《高考數(shù)學二輪復(fù)習 回扣3 導數(shù)課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學二輪復(fù)習 回扣3 導數(shù)課件 理（49頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、回扣3導數(shù)考前回扣基礎(chǔ)回歸易錯提醒回歸訓練基礎(chǔ)回歸1.導數(shù)的幾何意義導數(shù)的幾何意義(1)f(x0)的幾何意義：曲線yf(x)在點(x0，f(x0)處的切線的斜率，該切線的方程為yf(x0)f(x0)(xx0).(2)切點的兩大特征：在曲線yf(x)上；在切線上.2.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(1)求可導函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟求函數(shù)f(x)的定義域；求導函數(shù)f(x)；由f(x)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，由f(x)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.(2)由函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍：若可導函數(shù)f(x)在區(qū)間M上單調(diào)遞增，則f(x)0(xM)恒成立；若可導函數(shù)
2、f(x)在區(qū)間M上單調(diào)遞減，則f(x)0(xM)恒成立；若可導函數(shù)在某區(qū)間上存在單調(diào)遞增(減)區(qū)間，f(x)0(或f(x)0)在該區(qū)間上存在解集；若已知f(x)在區(qū)間I上的單調(diào)性，區(qū)間I中含有參數(shù)時，可先求出f(x)的單調(diào)區(qū)間，則I是其單調(diào)區(qū)間的子集.3.利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值(1)求函數(shù)的極值的一般步驟確定函數(shù)的定義域；解方程f(x)0；判斷f(x)在方程f(x)0的根x0兩側(cè)的符號變化：若左正右負，則x0為極大值點；若左負右正，則x0為極小值點；若不變號，則x0不是極值點.(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上的最值的一般步驟求函數(shù)yf(x)在a，b內(nèi)的極值；
3、比較函數(shù)yf(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)的大小，最大的一個是最大值，最小的一個是最小值.4.定積分的三個公式與一個定理定積分的三個公式與一個定理(1)定積分的性質(zhì)：易錯提醒1.已知可導函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增(減)，則f(x)0(0)對x(a，b)恒成立，不能漏掉“”，且需驗證“”不能恒成立；已知可導函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間為(a，b)，則f(x)0(0)的解集為(a，b).2.f(x)0的解不一定是函數(shù)f(x)的極值點.一定要檢驗在xx0的兩側(cè)f(x)的符號是否發(fā)生變化，若變化，則為極值點；若不變化，則不是極值點.III回歸訓練答案解析1.a，b，c依次
4、表示函數(shù)f(x)2xx2，g(x)3xx2，h(x)ln xx2的零點，則a，b，c的大小順序為A.cba B.abcC.acb D.bac12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析a，b，c為直線y2x分別與曲線y2x，y3x，yln x的交點橫坐標，從圖象可知，bac，故選D.答案解析2.若曲線f(x)x44x在點A處的切線平行于x軸，則點A的坐標為A.(1,2) B.(1，3)C.(1,0) D.(1,5)解析解析對f(x)x44x，求導得f(x)4x34，由在點A處的切線平行于x軸，可得4x340，解得x1，即點A的坐標為(1，3).12345678910 11
5、 12 13 14 15 163.若函數(shù)yf(x)的導函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象可能為答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析根據(jù)f(x)的符號，f(x)圖象應(yīng)該是先下降后上升，最后下降，排除A，D；從適合f(x)0的點可以排除B，故選C.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析4.設(shè)曲線f(x)exx(e為自然對數(shù)的底數(shù))上任意一點處的切線為l1，總存在曲線g(x)3ax2cos x上某點處的切線l2，使得l1l2，則實數(shù)a的取值范圍為12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析由f(x)
6、exx，得f(x)ex1，12345678910 11 12 13 14 15 16由g(x)3ax2cos x，得g(x)3a2sin x，又2sin x2,2，所以3a2sin x23a,23a，要使過曲線f(x)exx上任意一點的切線l1，總存在過曲線g(x)3ax2cos x上一點處的切線l2，12345678910 11 12 13 14 15 165.(2016四川)已知a為函數(shù)f(x)x312x的極小值點，則a等于A.4 B.2 C.4 D.2答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析f(x)x312x，f(x)3x212，令f(x)0，則x12，
7、x22.當x(，2)，(2，)時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當x(2,2)時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減，f(x)的極小值點為a2.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析方法一方法一(特殊值法)12345678910 11 12 13 14 15 16方法二方法二(綜合法)12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 167.(2016全國)函數(shù)y2x2e|x|在2,2的圖象大致為12345678910 11 12 13
8、14 15 16解析解析f(2)8e282.820，排除A；f(2)8e282.720，2f(x)xf(x)x2，得g(x)2xf(x)x2f(x)0，g(x)x2f(x)在(0，)上為增函數(shù).又f(x)為R上的奇函數(shù)，所以g(x)為奇函數(shù)，所以g(x)在(，0)上為增函數(shù).由(x2 018)2f(x2 018)4f(2)0，可得(x2 018)2f(x2 018)4f(2)，即g(x2 018)g(2)，所以x2 0182，故x2 016，故選A.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612.函數(shù)f(
9、x)x33a2xa(a0)的極大值是正數(shù)，極小值是負數(shù)，則a的取值范圍是_.解析解析f(x)3x23a23(xa)(xa)，由f(x)0，得xa，當axa時，f(x)a或x0，函數(shù)單調(diào)遞增.f(a)a33a3a0且f(a)a33a3a0，答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1613.已知曲線C：yf(x)x3axa，若過曲線C外一點A(1,0)引曲線C的兩條切線，它們的傾斜角互補，則a的值為_.解析解析設(shè)切點坐標為(t，t3ata).由題意知，f(x)3x2a，切線的斜率為ky|xt3t2a，所以切線方程為y(t3ata)(3t2a)(xt).將點(1,0)代入式，得
10、12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16因此函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞增，所以當x0,1時，f(x)minf(0)1.根據(jù)題意可知，存在x1,2，使得g(x)x22ax41，12345678910 11 12 13 14 15 16則若存在x1,2，使ah(x)成立，只需使ah(x)min，解答12345678910 11 12 13 14 15 1615.設(shè)函數(shù)f(x)xekx (k0).(1)求曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程；解解由題
11、意可得f(x)(1kx)ekx，f(0)1，f(0)0，故曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程為xy0.解答12345678910 11 12 13 14 15 16(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16解答12345678910 11 12 13 14 15 16(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍.即0k1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞增；函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞增.綜上可知，當函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞增時，k的取
12、值范圍是1,0)(0,1.解答12345678910 11 12 13 14 15 16(1)求實數(shù)a的值；因為a0，所以當x(，1)時，f(x)0，f(x) 在(，1)上單調(diào)遞增；當x(1，)時，f(x)0，f(x)在(1，)上單調(diào)遞減，解答12345678910 11 12 13 14 15 16(2)若函數(shù)g(x)ln f(x)b有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍；易得函數(shù)g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，)上單調(diào)遞減，所以g(x)maxg(1)1b，依題意知，1b0，則b1，所以實數(shù)b的取值范圍是(，1).解解由題意知，函數(shù)g(x)ln f(x)bln xxb(x0)，解答12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16所以k2xx20，即kx22x對任意x(0,2)都成立，從而k0.12345678910 11 12 13 14 15 16當x(1,2)時，h(x)0，函數(shù)h(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，同理，函數(shù)h(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，h(x)minh(1)e1.依題意得kh(x)minh(1)e1，綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是0，e1).
高考數(shù)學二輪復(fù)習 回扣3 導數(shù)課件 理
