山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第6講 不等式(組)課件

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1、 第二章方程第二章方程(組組)與不等式與不等式(組組) 第第6講不等式講不等式(組組)考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)過(guò)關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 6 6年年1 1考考基本性質(zhì)基本性質(zhì)1 1不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即若ab，則acbc基本性質(zhì)基本性質(zhì)2 2不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即若ab，且c0，則acbc， 基本性質(zhì)基本性質(zhì)3 3不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即若ab，且c0，則acbc， b，那么bb，bc，那么ac；(3)如果ab0，那么a2b2；(4)如果ab0，那么 cacbcacbab

2、注意注意 要時(shí)刻注意不等式基本性質(zhì)3在解答過(guò)程中的應(yīng)用，注意不等號(hào)的符號(hào)是否需要發(fā)生改變考點(diǎn)考點(diǎn)2 一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )的解法的解法 6 6年年4 4考考1解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.注意注意 去分母時(shí)，不要漏乘常數(shù)項(xiàng)或不含分母的項(xiàng)；去括號(hào)、移項(xiàng)時(shí)，不要忽視項(xiàng)的符號(hào)變化；系數(shù)化為1時(shí)，不要忽視不等號(hào)的方向變化2一元一次不等式組的解法：(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集公共部分，即這個(gè)不等式組的解集3幾種常見(jiàn)的不等式組的解集：設(shè)ab，a，b是常數(shù)，關(guān)于x的

3、不等式組的解集的四種情況如下表：不等式組不等式組(ab)(a小于，少于，不足，低于至少，不低于，不小于，不少于至多，不超過(guò)，不高于，不大于典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類(lèi)型類(lèi)型1 1 解不等式組解不等式組【例1】 2017臨沂中考不等式組 中，不等式和的解集在數(shù)軸上表示正確的是()BB分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，確定不等式組的解集解不等式，得x1.解不等式，得x3.則不等式組的解集為3x1.技法點(diǎn)撥 確定不等式組解集的兩種方法：(1)口訣法：見(jiàn)考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)之考點(diǎn)2；(2)數(shù)軸法：將不等式組中每一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后找出它們

4、的公共部分，這個(gè)公共部分就是它們的解集如果沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解變式運(yùn)用 1.2017德州中考不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()B類(lèi)型類(lèi)型2 2 確定不等式組中字母的取值范圍確定不等式組中字母的取值范圍【例2】 2017泰安中考不等式組 的解集是的解集為x1 Bk1 Ck1 Dk1C【例3】 2016恩施州中考關(guān)于x的不等式組 恰有四個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍為()Am1 Bm0C1m0 D1m1，則m的取值范圍是()Am1 Bm1 Cm0 Dm0 DD整理不等式組，得 由不等式組的解集為x1，得m11，解得m0. 類(lèi)型類(lèi)型3 3 一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )的應(yīng)

5、用的應(yīng)用【例4】2017寧波中考2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元(1)甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？(2)若甲，乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件？【思路分析】(1)可設(shè)甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，根據(jù)等量關(guān)系：2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收

6、入多1500元，列出方程組求解即可；(2)可設(shè)銷(xiāo)售甲種商品a萬(wàn)件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，列出不等式求解即可【例5】2017東營(yíng)中考為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)某縣計(jì)劃對(duì)A，B兩類(lèi)學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類(lèi)學(xué)校和3所B類(lèi)學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元(1)改擴(kuò)建1所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？(2)該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A，B兩類(lèi)學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元，地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政

7、投入到A，B兩類(lèi)學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？變式運(yùn)用 3.2017瀘州中考某中學(xué)為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元(1)甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇解：(1)設(shè)甲種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格為x元，乙種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格為y元由題意，得3x2y1020，4x3y1

8、440，解得x180，y240.答：甲種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格為180元，乙種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格為240元(2)設(shè)甲種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)m個(gè)，則乙種書(shū)柜購(gòu)買(mǎi)(20m)個(gè)解得8m10.因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為8,9,10.即學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)；方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)；方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)技法點(diǎn)撥 把實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為不等式在有些實(shí)際問(wèn)題中，不等關(guān)系沒(méi)有直接用明確詞語(yǔ)表示，而是隱含在具體情境中，要學(xué)會(huì)從題中提煉信息涉及方案設(shè)計(jì)類(lèi)問(wèn)題時(shí)，很多情況下需要利用分類(lèi)討論的思想進(jìn)行相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解答六年真題六年真題全練全練

9、命題點(diǎn)命題點(diǎn)1 1 一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法通過(guò)近六年濰坊市的中考題可以看出一元一次不等式組的解法是中考命題的重點(diǎn)，一般情況是單獨(dú)命題，題型以選擇題為主，其中2016年和2013年作為選擇題的最后一題呈現(xiàn)，試題難度較大12016濰坊，12,3分運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是()CAx11 B11x23C11x23 Dx2322015濰坊，6,3分不等式組 的所有整數(shù)解的和是()A2 B3 C5 D6 D32013濰坊，12,3分對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.

10、21，33，2.53，若 5，則x的取值可以是()A40 B45C51 D56C42012濰坊，5,3分不等式組 的解集為()A1x1Cx2 Dx2A猜押預(yù)測(cè)猜押預(yù)測(cè) 1.2017龍巖模擬定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)ab時(shí)，ababb；當(dāng)a0，則x的取值范圍是()A1x1或x2Bx2或1x2C2x1Dx2CC當(dāng)3x2，即x0，解得x2.2x1；當(dāng)31時(shí)，3(x2)(x2)0，解得x2，x1，綜上，x的取值范圍是2x1.得分要領(lǐng) (1)解不等式與解方程類(lèi)似，不同之處在于系數(shù)化為1時(shí)，若不等式兩邊同時(shí)乘(除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向；(2)解不等式組的方法是分別解不等式組中各個(gè)不等式，再利用數(shù)軸求

11、出這些不等式的解集的公共部分解不等式組與解方程組截然不同，不能將兩個(gè)不等式相加或相減，否則將可能出現(xiàn)錯(cuò)誤；(3)在把兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí)，要特別注意是“點(diǎn)”還是“圈”，方向是“向左”還是“向右”52014濰坊，7,3分若不等式組 無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1 Ca1 Da1命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2 求字母的值或取值范圍求字母的值或取值范圍D猜押預(yù)測(cè) 2.關(guān)于x的不等式組 只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是( ) CC解原不等式組，得23ax21.由已知條件可知，23ax21包含4個(gè)整數(shù)解，這4個(gè)整數(shù)解應(yīng)為17,18,19,20，23a應(yīng)滿(mǎn)足1623a17，解得5a得分要領(lǐng) 根

12、據(jù)不等式(組)的解集確定待定系數(shù)的取值范圍，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一般先求出含有字母系數(shù)的不等式(組)的解集，再根據(jù)已知不等式(組)的解集情形，求出字母的取值范圍通過(guò)近六年濰坊市的中考題可以看出，一元一次不等式(組)的應(yīng)用是濰坊市中考命題的必考點(diǎn)，主要考查列一元一次不等式解應(yīng)用題題型以解答題為主，常與二元一次方程組、一次函數(shù)和二次函數(shù)結(jié)合命題62017濰坊，21(2)，6分鏈接第10講六年真題全練第13題72017濰坊，23(2)，4分鏈接第13講六年真題全練第2題82015濰坊，19(2)，4分鏈接專(zhuān)題2方程(組)、不等式和函數(shù)的應(yīng)用例1.92014濰坊，23(2)，3分鏈接第13講六年真題全練第

13、4題命題點(diǎn)命題點(diǎn)3 3 一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用102013濰坊，20,10分為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí)，我市試行階梯電價(jià)從2013年開(kāi)始，按照每戶(hù)每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定見(jiàn)圖小明統(tǒng)計(jì)了自己2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，請(qǐng)幫助小明分析下面問(wèn)題(1)若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過(guò)2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？(保留整數(shù))(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元？解：(1)設(shè)小明家6至12月份平均每月用電量為x度根據(jù)題意，得13007x2520.所以小明家6至12月份平均每月用電量最多為174度全年用電量260123120(度)所以252031201000.