《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 求準(zhǔn)提速 基礎(chǔ)小題不失分 第8練 導(dǎo)數(shù)課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 求準(zhǔn)提速 基礎(chǔ)小題不失分 第8練 導(dǎo)數(shù)課件 文（56頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一篇求準(zhǔn)提速基礎(chǔ)小題不失分第8練導(dǎo)數(shù)明考情導(dǎo)數(shù)的考查頻率較高，以“一大一小”的格局呈現(xiàn)，小題難度多為中低檔.知考向1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.3.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值.研透考點核心考點突破練欄目索引明辨是非易錯易混專項練演練模擬高考押題沖刺練研透考點核心考點突破練考點一導(dǎo)數(shù)的幾何意義要點重組要點重組(1)f(x0)表示函數(shù)f(x)在xx0處的瞬時變化率.(2)f(x0)的幾何意義是曲線yf(x)在點P(x0，y0)處切線的斜率.12345答案解析2.函數(shù)f(x)excos x的圖象在點(0，f(0)處的切線方程是A.xy10 B.xy10C.xy10 D.xy1012345
2、答案解析解析解析f(0)e0cos 01，因為f(x)excos xexsin x.所以f(0)1，所以切線方程為y1x0，即xy10，故選C.3.(2017包頭一模)已知函數(shù)f(x)x3ax1的圖象在點(1，f(1)處的切線過點(2，7)，則a等于A.1 B.1 C.2 D.312345答案解析解析解析函數(shù)f(x)x3ax1的導(dǎo)數(shù)為f(x)3x2a，f(1)3a，而f(1)a2，所以切線方程為ya2(3a)(x1).因為切線方程經(jīng)過點(2，7)，所以7a2(3a)(21)，解得a1.4.(2017天津)已知aR，設(shè)函數(shù)f(x)axln x的圖象在點(1，f(1)處的切線為l，則l在y軸上的截
3、距為_.12345答案解析f(1)a1.又f(1)a，切線l的斜率為a1，且過點(1，a)，切線l的方程為ya(a1)(x1).令x0，得y1，故l在y軸上的截距為1.15.曲線f(x)xln x在點P(1，0)處的切線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_.解析解析f(x)1ln x，且f(1)1，切線l的斜率k1，切線方程為yx1，令x0，得y1；令y0，得x1，交點坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(1，0)，則|OA|1，|OB|1，12345答案解析考點二導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性要點重組要點重組對于在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，若f(x)在(a，b)的任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0，則(1)f(x)0(
4、x(a，b)f(x)在(a，b)上為增函數(shù).(2)f(x)0(x(a，b)f(x)在(a，b)上為減函數(shù).A.(，1) B.(0，1)C.(1，) D.(0，)解析解析f(x)的定義域是(0，)，令f(x)0，解得0 x1.故函數(shù)f(x)在(0，1)上單調(diào)遞減.678910答案解析7.若函數(shù)f(x)2x33mx26x在區(qū)間(2，)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為當(dāng)x2時，g(x)0，即g(x)在(2，)上單調(diào)遞增，解析解析f(x)6x26mx6，當(dāng)x(2，)時，f(x)0恒成立，678910答案解析8.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)1，其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)k1，則下列結(jié)論中一定
5、錯誤的是678910答案解析解析解析導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)k1，678910可得g(x)0，故g(x)在R上為增函數(shù)，f(0)1，選項C錯誤，故選C.由題意g(x)0，所以g(x)單調(diào)遞增，所以 f(x2) f(x1).1ex2ex9.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)恒成立，若x1 f(x1) B. f(x2)0時，xf(x)f(x)0，則使得f(x)0成立的x的取值范圍是A.(，1)(0，1)B.(1，0)(1，)C.(，1)(1，0)D.(0，1)(1，)解析解析因為f(x)(xR)為奇函數(shù)，f(1)0，所以f(1)f(1)0.則g(x)為偶函數(shù)，且g(1)g(1)0.故g
6、(x)在(0，)上為減函數(shù)，在(，0)上為增函數(shù).綜上，使得f(x)0成立的x的取值范圍是(，1)(0，1)，故選A.678910考點三導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值方法技巧方法技巧(1)函數(shù)零點問題，常利用數(shù)形結(jié)合與函數(shù)極值求解.(2)含參恒成立問題，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題；若能分離參數(shù)，可先分離.特別提醒特別提醒(1)f (x0)0是函數(shù)yf(x)在xx0處取得極值的必要不充分條件.(2)函數(shù)f(x)在a，b上有唯一一個極值點，這個極值點就是最值點.1112131415答案解析11.(2017永州二模)函數(shù)f(x)aexsin x在x0處有極值，則a的值為A.1 B.0 C.1 D.e解析解析f(x
7、)aexcos x，若函數(shù)f(x)aexsin x在x0處有極值，則f(0)a10，解得a1.經(jīng)檢驗a1符合題意.1112131415答案解析答案解析111213141513.已知函數(shù)f(x)axln x，當(dāng)x(0，e(e為自然常數(shù))時，函數(shù)f(x)的最小值為3，則a的值為A.e B.e2 C.2e D.2e2當(dāng)a0時，f(x)0，f(x)在(0，e上單調(diào)遞減，f(x)minf(e)0，與題意不符.f(x)minf(e)0，與題意不符.綜上所述，ae2.故選B.11121314151112131415答案解析當(dāng)0 xe時，h(x)0，當(dāng)xe時，h(x)0，111213141515.已知函數(shù)f(
8、x)x33ax(aR)， 函數(shù)g(x)ln x， 若在區(qū)間1， 2上f(x)的圖象恒在g(x)的圖象的上方(沒有公共點)，則實數(shù)a的取值范圍是_.1112131415答案解析1x2，h(x)0，h(x)在1，2上單調(diào)遞增，h(x)minh(1)1，11121314151234明辨是非易錯易混專項練答案解析A.1 B.3 C.4 D.21234直線l的斜率為kf(1)1.又f(1)0，切線l的方程為yx1.g(x)xm，設(shè)直線l與g(x)的圖象的切點為(x0，y0)，于是解得m2.故選D.1234答案解析解析解析方法一方法一(特殊值法)：不妨取a1，不具備在(，)上單調(diào)遞增，排除A，B，D.故選
9、C.123412343.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的極小值點有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個1234解析解析由極小值的定義及導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象可知，f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有1個極小值點.答案解析4.直線ya分別與直線y2(x1)，曲線yxln x交于點A，B，則|AB|的最小值為_.1234答案解析設(shè)方程xln xa的根為t(t0)，則tln ta，1234令g(t)0，得t1.當(dāng)t(0，1)時，g(t)0，g(t)單調(diào)遞減；當(dāng)t(1，)時，g(t)0，g(t)單調(diào)遞增，1234解題秘籍
10、解題秘籍(1)對于未知切點的切線問題，一般要先設(shè)出切點.(2)f(x)遞增的充要條件是f(x)0，且f(x)在任意區(qū)間內(nèi)不恒為零.(3)利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值最值問題要利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)條件和結(jié)論的聯(lián)系靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化.演練模擬高考押題沖刺練1.(2017浙江)函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是123456789101112答案解析123456789101112解析解析觀察導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象可知，f(x)的函數(shù)值從左到右依次為小于0，大于0，小于0，大于0，對應(yīng)函數(shù)f(x)的增減性從左到右依次為減、增、減、增.觀察選項可知，排除A，C.如圖所示，f(
11、x)有3個零點，從左到右依次設(shè)為x1，x2，x3，且x1，x3是極小值點，x2是極大值點，且x20，故選項D正確.故選D.123456789101112答案解析2.函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(，2) B.(0，3)C.(1，4) D.(2，)解析解析函數(shù)f(x)(x3)ex的導(dǎo)函數(shù)為f(x)(x3)exex(x3)ex(x2)ex.由函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，得當(dāng)f(x)0時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，此時由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.A.4m5 B.2m4C.m2 D.m4123456789101112答案解析可得f(x)x2mx4，123456789101112
12、可得x2mx40在區(qū)間1，2上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)x2時取等號，可得m4.4.若函數(shù)f(x)(x1)ex，則下列命題正確的是123456789101112答案解析解析解析f(x)(x2)ex，當(dāng)x2時，f(x)0，f(x)為增函數(shù)；當(dāng)x2時，f(x)0，f(x)為減函數(shù).123456789101112A.x|x2 013B.x|x2 013C.x|2 013x0D.x|2 018x2 013123456789101112答案解析解析解析構(gòu)造函數(shù)g(x)x2f(x)，則g(x)x2f(x)xf(x).當(dāng)x0時，2f(x)xf(x)0，g(x)0，g(x)在(0，)上單調(diào)遞增.當(dāng)x2 0180，即x2
13、 018時，(x2 018)2f(x2 018)52f(5)，g(x2 018)g(5)，x2 0185，2 018x2 013.123456789101112123456789101112答案解析6.設(shè)aR，若函數(shù)yexax，xR有大于零的極值點，則A.a1解析解析yexax，yexa.函數(shù)yexax有大于零的極值點，則方程yexa0有大于零的解.當(dāng)x0時，ex1，aex1.7.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)C.函數(shù)f
14、(x)有極大值f(2)和極小值f(2)D.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)123456789101112答案解析解析解析由題圖可知，當(dāng)x0；當(dāng)2x1時，f(x)0；當(dāng)1x2時，f(x)2時，f(x)0.由此可以得到函數(shù)f(x)在x2處取得極大值，在x2處取得極小值.123456789101112123456789101112答案解析解析解析因為f(x)x3x2a，所以由題意可知，f (x)3x22x在區(qū)間0，a上存在x1，x2(0 x1x2a)，所以方程3x22xa2a在區(qū)間(0，a)上有兩個不相等的實根.令g(x)3x22xa2a(0 xa)，123456789101112解析解
15、析設(shè)點M(x1，y1)，對y1ex求導(dǎo)得y1ex，令ex1e，x11，故M(1，e)，9.分別在曲線y1ex與直線y2ex1上各取一點M與N，則|MN|的最小值為_.123456789101112答案解析10.已知函數(shù)yf(x)及其導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則曲線yf(x)在點P處的切線方程是_.xy20解析解析根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義及圖象可知，曲線yf(x)在點P處的切線的斜率kf(2)1，又過點P(2，0)，所以切線方程為xy20.123456789101112答案解析11.若在區(qū)間0，1上存在實數(shù)x使2x(3xa)1成立，則a的取值范圍是_.123456789101112(，1)解析解析2x(3xa)1可化為a2x3x，則在區(qū)間0，1上存在實數(shù)x使2x(3xa)1成立等價于a(2x3x)max，而2x3x在0，1上單調(diào)遞減，2x3x的最大值為2001，a0，則a的取值范圍是_.(，2)解析解析當(dāng)a0時，不符合題意；當(dāng)a0時，f(x)3ax26x，若a0，則由圖象知f(x)有負(fù)數(shù)零點，不符合題意.則a0知，又a0，所以a2.綜上，實數(shù)a的取值范圍是(，2).123456789101112
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 求準(zhǔn)提速 基礎(chǔ)小題不失分 第8練 導(dǎo)數(shù)課件 文
