模擬真題：2022年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅱ）（含答案及詳解）

《模擬真題：2022年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅱ）（含答案及詳解）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《模擬真題：2022年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅱ）（含答案及詳解）（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、模擬真題：2022年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅱ）（含答案及詳解） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

2、 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案

3、，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項選擇題〔10小題，每題3分，共計30分〕 1、以下計算正確的是〔　　　〕 A．B．C．D． 2、假設(shè)，則的值是〔　　〕 A．B．0C．1D．2022 3、關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣x2＋2x＋3，以下說法不正確的是〔　　〕 A．開口向下 B．當x≥1時，y隨x的增大而減小 C．當x＝1時，y有最大值3 D．函數(shù)圖象與x軸交于點〔﹣1，0〕和〔3，0〕 4、如圖，為直線上的一點，平分，，，則的度數(shù)為〔　　〕 A

4、．20°B．18°C．60°D．80° 5、以下關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是〔　　〕 A．a(chǎn)x2﹣bx+c＝0B．2ax〔x﹣1〕＝2ax2+x﹣5 C．〔a2+1〕x2﹣x+6＝0D．〔a+1〕x2﹣x+a＝0 6、假設(shè)x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax﹣2b＝0的解，則4b﹣2a的值為〔　　〕 A．﹣2B．﹣1C．1D．2 7、某三棱柱的三種視圖如圖所示，已知俯視圖中，，以下結(jié)論中：①主視圖中；②左視圖矩形的面積為；③俯視圖的正切值為．其中正確的個數(shù)為〔　　〕 A．個B．個C．個D．個 8、二次函數(shù)y＝〔x＋2〕2＋5的對稱軸是

5、〔　　〕 A．直線x＝B．直線x＝5C．直線x＝2D．直線x＝﹣2 9、下列圖中能體現(xiàn)∠1一定大于∠2的是〔　　〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　

6、· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · C．D． 10、已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，以下結(jié)論中：①；②；③拋物線與軸的另一個交點的坐標為；④方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的個數(shù)為〔　　〕 A．個B．個C．個D．個 第二卷〔非選擇題　70分〕 二、填空題

7、〔5小題，每題4分，共計20分〕 1、計算：＝___； 2、假設(shè)矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點，且，，則矩形ABCD的面積為_____________． 3、要使成為完全平方式，那么b的值是______． 4、已知，，則代數(shù)式的值為____________． 5、已知線段，延長AB至點C，使，反向延長AC至點D，使，則CD的長為__________． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計50分〕 1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A〔1，0〕，B〔0，2〕，二次函數(shù)y＝x2+bx﹣2的圖象經(jīng)過C點．

8、 〔1〕求二次函數(shù)的解析式； 〔2〕假設(shè)點P是拋物線的一個動點且在x軸的下方，則當點P運動至何處時，恰好使△PBC的面積等于△ABC的面積的兩倍． 〔3〕假設(shè)點Q是拋物線上的一個動點，則當點Q運動至何處時，恰好使∠QAC＝45°？請你求出此時的Q點坐標． 2、某商店以每盞25元的價格采購了一批節(jié)能燈，運輸過程中損壞了3盞，然后以每盞30元售完，共獲利160元．該商店共購進了多少盞節(jié)能燈？ 3、在ABC中，，，AD為ABC的中線，點E是射線AD上一動點，連接CE，作，射線EM與射線BA交于點F． 〔1〕如圖1，當點E與點D重合時，求證：； 〔2〕如圖2，

9、當點E在線段AD上，且與點A，D不重合時， ①依題意，補全圖形； ②用等式表示線段AB，AF，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證實． 〔3〕當點E在線段AD的延長線上，且時，直接寫出用等式表示的線段AB，AF，AE之間的數(shù)量關(guān)系． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　

10、· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 4、解方程：． 5、如圖，在中，對角線的垂直平分線分別交，于點，，與相交于點，連接，． 〔1〕求證：四邊形是菱形； 〔2〕已知，，，請你寫出的值．

11、 -參照答案- 一、單項選擇題 1、D 【分析】 直接依據(jù)合并同類項運算法則進行計算后再推斷即可． 【詳解】 解：A. ，選項A計算錯誤，不符合題意； B. ，選項B計算錯誤，不符合題意； C. ，選項C計算錯誤，不符合題意； D. ，計算正確，符合題意 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵． 2、C 【分析】 先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可． 【詳解】 解：∵， ∴a-2=0，b+1=0， ∴a=2，

12、b=-1， ∴=， 應(yīng)選C． 【點睛】 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵． 3、C 【分析】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·

13、　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【詳解】 解：y=-x2++2x+3=-〔x-1〕2+4， ∵a=-1＜0， ∴該函數(shù)的圖象開口向下， 應(yīng)選項A正確； ∵對稱軸是直線x=1， ∴當x≥1時，y隨x的增大而減小，

14、應(yīng)選項B正確； ∵頂點坐標為〔1，4〕， ∴當x=1時，y有最大值4， 應(yīng)選項C不正確； 當y=0時，-x2+2x+3=0， 解得：x1=-1，x2=3， ∴函數(shù)圖象與x軸的交點為〔-1，0〕和〔3，0〕， 故D正確． 應(yīng)選：C． 【點睛】 本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答． 4、A 【分析】 依據(jù)角平分線的定義得到，從而得到，再依據(jù)可得，即可求出結(jié)果． 【詳解】 解：∵OC平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，

15、 應(yīng)選：A． 【點睛】 本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關(guān)鍵． 5、C 【分析】 依據(jù)一元二次方程的定義〔含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程〕進行推斷即可． 【詳解】 解：A．當a=0時，ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故此選項不符合題意； B．2ax〔x-1〕=2ax2+x-5整理后化為：-2ax-x+5=0，不是一元二次方程，故此選項不符合題意； C．〔a2+1〕x2-x+6=0，是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項符合題意； D．當a=-1時，〔a+1〕x2

16、-x+a=0不是一元二次方程，故此選項不符合題意． 應(yīng)選：C． 【點睛】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué)級年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

17、 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 6、D 【分析】 將x=1代入原方程即可求出答案． 【詳解】 解：將x=1代入原方程可得：1+a-2b=0， ∴a-2b=-1， ∴原式=-2〔a-2b〕 =2， 應(yīng)選：D． 【點睛】 本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的概念，本題屬

18、于基礎(chǔ)題型． 7、A 【分析】 過點A作AD⊥BC與D，依據(jù)BD=4，，可求AD=BD，依據(jù)，得出BC=7，可得DC=BC-BD=7-4=3可推斷①；依據(jù)左視圖矩形的面積為3×6=可推斷②；依據(jù)tanC可推斷③． 【詳解】 解：過點A作AD⊥BC與D， ∵BD=4，， ∴AD=BD， ∵， ∴， ∴BC=7， ∴DC=BC-BD=7-4=3， ∴①主視圖中正確； ∴左視圖矩形的面積為3×6=， ∴②正確； ∴tanC， ∴③正確； 其中正確的個數(shù)為為3個． 應(yīng)選擇A． 【點睛】

19、 本題考查三視圖與解直角三角的應(yīng)用相結(jié)合，掌握三視圖，三角形面積公式，正切定義，矩形面積公式是解題關(guān)鍵，本題比較新穎，難度不大，是革新題型． 8、D · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·

20、　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 直接依據(jù)二次函數(shù)的頂點式進行解答即可． 【詳解】 解：由二次函數(shù)y=〔x+2〕2+5可知，其圖象的對稱軸是直線x=-2． 應(yīng)選：D． 【點睛】 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點式是解答此題的關(guān)鍵． 9

21、、C 【分析】 由對頂角的性質(zhì)可推斷A，由平行線的性質(zhì)可推斷B，由三角形的外角的性質(zhì)可推斷C，由直角三角形中同角的余角相等可推斷D，從而可得答案. 【詳解】 解：A、∠1和∠2是對頂角，∠1＝∠2．故此選項不符合題意； B、如圖， 假設(shè)兩線平行，則∠3＝∠2，則 假設(shè)兩線不平行，則大小關(guān)系不確定，所以∠1不一定大于∠2．故此選項不符合題意； C、∠1是三角形的外角，所以∠1＞∠2，故此選項符合題意； D、依據(jù)同角的余角相等，可得∠1＝∠2，故此選項不符合題意． 應(yīng)選：C． 【點睛】 本題考查的是對頂角的性質(zhì)，平行線的性

22、質(zhì)，直角三角形中兩銳角互余，三角形的外角的性質(zhì)，同角的余角相等，掌握幾何基本圖形，基本圖形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵. 10、C 【分析】 依據(jù)對稱軸及拋物線與軸交點狀況進行推理，進而對所得結(jié)論進行推斷． 【詳解】 解：①如圖，開口向上，得， ，得， 拋物線與軸交于負半軸，即， ， 故①錯誤； ②如圖，拋物線與軸有兩個交點，則； 故②正確； ③由對稱軸是直線，拋物線與軸的一個交點坐標為，得到：拋物線與軸的另一個交點坐標為， 故③正確； ④如圖所示，當時，， 根的個數(shù)為與圖象的交點個數(shù)， · · ·　· ·

23、 ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　·

24、 · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 有兩個交點，即有兩個根， 故④正確； 綜上所述，正確的結(jié)論有3個． 應(yīng)選：C． 【點睛】 主要考查拋物線與軸的交點，二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會利用對稱軸的范圍求與的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用． 二、填空題 1、 【分析】 依據(jù)二次根式的乘法法則：〔a≥0，b≥0〕計算． 【詳解】 解：原式==， 故答案

25、為：． 【點睛】 本題考查了二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘法法則，最后的化簡是解題關(guān)鍵． 2、 【分析】 如圖，過點O作，依據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得，，，由得，利用勾股定理求出，由矩形面積得解． 【詳解】 如圖，過點O作， ∵四邊形ABCD是矩形， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴． 故答案為：． 【點睛】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· ·

26、 ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ ·

27、 · ·　· · · 3、 【分析】 依據(jù)完全平方式的性質(zhì)：，可得出答案. 【詳解】 ∵是完全平方式 ∴ 解得 故答案為. 【點睛】 本題考查完全平方式，熟記完全平方式的形式，找出公式中的a和b的關(guān)鍵. 4、-16.5 【分析】 先把待求的式子變形，再整體代值即可得出結(jié)論． 【詳解】 解： ， ∵，， ∴原式=3×(-5)-×(-3)=-15-1.5=-16.5． 故答案為：-16.5． 【點睛】 本題考查了整式的加減-化簡求值，利用整體代入的思想是解此題的關(guān)鍵．

28、 5、12 【分析】 先求出BC=2，得到AC=AB+BC=8，依據(jù)，求出AD=4，再利用CD=AD+AC求出答案． 【詳解】 解：∵，， ∴BC=2， ∴AC=AB+BC=8， ∵， ∴AD=4， ∴CD=AD+AC=4+8=12， 故答案為：12． 【點睛】 此題考查了幾何圖形中線段的和差計算，正確依據(jù)題意畫出圖形輔助解決問題是解題的關(guān)鍵． 三、解答題 1、〔1〕；〔2〕當點P運動至坐標為或時，恰好使△PBC的面積等于△ABC的面積的兩倍； 〔3〕或 【分析】 · · ·　· · ·　線 · ·

29、 ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué)級年名姓· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·〔1〕如圖，過作于 先證實　可得 再代入二次函數(shù)y · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　·

30、· ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔2〕先求解 過作軸交于 再求解直線為： 設(shè) 則 再利用 再解方程即可； 〔3〕分兩種狀況討論：如圖，作關(guān)于的對稱點 連接 作的角平分線

31、交于 交拋物線于 由 則再求解的解析式，再求解與拋物線的交點坐標即可，如圖，同理可得：當平分時，射線與拋物線的交點滿足 按同樣的方法可得答案. 【詳解】 解：〔1〕如圖，過作于 則 而 而 二次函數(shù)y＝x2+bx﹣2的圖象經(jīng)過C點， 解得： 二次函數(shù)的解析式為： 〔2〕　 過作軸交于 設(shè)直線為 解得： 所以直線為： 設(shè) 則 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· ·

32、·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· ·

33、·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 整理得： 解得： 當時， 當時， 或 所以當點P運動至坐標為或時，恰好使△PBC的面積等于△ABC的面積的兩倍． 〔3〕如圖，作關(guān)于的對稱點 連接 作的角平分線 交于 交拋物線于 由 則 平分 則 同理可得直線的解析式為： 解得：或〔不合題意，舍去〕 如圖，同理可得：當平分時，射線與拋物線的交點滿足 同理： 直線為： 解得：或〔不合題意舍

34、去〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　

35、· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)，二次函數(shù)關(guān)系式，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，一元二次方程的解法，清楚的分類討論是解本題的關(guān)鍵. 2、50 【分析】 設(shè)購進x盞節(jié)能燈，列一元一次方程解答． 【詳解】 解：設(shè)購進x盞節(jié)能燈，由題意得 25x+160=30〔x-3〕 解得x=50， 答：該商店共購進了50盞節(jié)能燈． 【點睛】

36、 此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵． 3、〔1〕見解析；〔2〕，證實見解析；〔3〕當時，,當時， 【分析】 〔1〕依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得，，從而可得在中，，進而即可求解； 〔2〕畫出圖形，在線段AB上取點G，使，再證實，進而即可得到結(jié)論； 〔3〕分兩種狀況：當時，當時，分別畫出圖形，證實或，進而即可得到結(jié)論． 【詳解】 〔1〕∵， ∴是等腰三角形， ∵， ∴,， ∵AD為ABC的中線， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴；

37、 〔2〕，證實如下： 如圖2，在線段AB上取點G，使， ∵， ∴是等邊三角形， ∴，， ∵是等腰三角形，AD為ABC的中線， ∴，， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○

38、　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∵， ∴， 在與中， ， ∴， ∴， ∴； 〔3〕當時，如圖3所示： 與〔2〕同理：在線段AB上取點H，使， ∵， ∴是等邊三角形， ∴，， ∵是等腰三角形，AD為的

39、中線， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 當時，如圖4所示： 在線段AB的延長線上取點N，使， ∵， ∴是等邊三角形， ∴， ∵ ∴， 在與中， ， ∴， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封

40、　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴，　 ∴， ∴． 【點睛】 本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，依據(jù)題意做出輔助線找全等

41、三角形是解題的關(guān)鍵． 4、 【分析】 先去分母，去括號，再移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得答案． 【詳解】 去分母得：， 去括號得：， 移項得：， 合并同類項得：， 系數(shù)化1得：． 【點睛】 本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵． 5、〔1〕見解析；〔2〕 【分析】 〔1〕方法一：先證實≌，可得，再證實四邊形是平行四邊形，結(jié)合，從而可得結(jié)論；方法二：先證實≌，可得，再證實四邊形是平行四邊形，結(jié)合，從而可得結(jié)論；方法三：證實從而可得結(jié)論； 〔2〕如圖，過作于 利用菱形的性

42、質(zhì)結(jié)合三角函數(shù)先求解菱形的對角線的長及菱形的面積，再利用 求解 從而可得答案. 【詳解】 〔1〕方法一：∵四邊形是平行四邊形， ∴ ∴ 又∵垂直平分， ∴．． ∴≌． ∴． ∴四邊形是平行四邊形． ∵ ∴四邊形是菱形． 方法二：∵四邊形是平行四邊形， ∴． ∴ 又∵垂直平分， ∴．． ∴≌． ∴． ∴四邊形是平行四邊形． ∵， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 ·

43、· ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 方法三：∵垂直平分， ∴， ∵四邊形是平行四邊形， ∴． ∴ ∴≌． ∴． ∴ ∴四邊形是菱形． 〔2〕如圖，過作于 四邊形是菱形． 則 【點睛】 本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握“選擇合適的判定方法推斷菱形及利用等面積法求解菱形的高〞是解本題的關(guān)鍵.