高中數(shù)學 第三章 統(tǒng)計案例章末復(fù)習課課件 蘇教版選修23

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1、章末復(fù)習課第3章統(tǒng)計案例學習目標1.會求線性回歸方程，并用回歸直線進行預(yù)測.2.理解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟.題型探究知識梳理內(nèi)容索引當堂訓練知識梳理知識梳理1.最小二乘法對于一組數(shù)據(jù)(xi，yi)，i1,2，n，如果它們線性相關(guān)，則線性回歸方程為 .B總計Aab_cd_總計_n2.22列聯(lián)表22列聯(lián)表如表所示：abcdacbd其中n為樣本容量.abcd3.獨立性檢驗常用統(tǒng)計量2 來檢驗兩個變量是否有關(guān)系.題型探究題型探究例例1某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示：解答類型一線性回歸分析年份201x(年)01234人口數(shù)y(十萬)5781119(1)請畫出上表

2、數(shù)據(jù)的散點圖；解解散點圖如圖：(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程解答(3)據(jù)此估計2018年該城市人口總數(shù).故估計2018年該城市人口總數(shù)為29.2(十萬).解答解決回歸分析問題的一般步驟(1)畫散點圖.根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出散點圖.(2)判斷變量的相關(guān)性并求回歸方程.通過觀察散點圖，直觀感知兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法求回歸系數(shù)，然后寫出回歸方程.(3)實際應(yīng)用.依據(jù)求得的回歸方程解決實際問題.反思與感悟跟蹤訓練跟蹤訓練1在一段時間內(nèi)，某種商品的價格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為：解答x(元)1416182022y(件)1210753且知x與y具有線性

3、相關(guān)關(guān)系，求出y關(guān)于x的線性回歸方程.已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為(1)請將上面的22列聯(lián)表補充完整；(不用寫計算過程)例例2為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人進行了問卷調(diào)查得到了如下的22列聯(lián)表：類型二獨立性檢驗解答喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生6 女生10 合計48解解列聯(lián)表補充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生22628女生101020合計321648(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；解答因為4.2863.841，所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān).(3

4、)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的概率分布與均值.解答解解喜愛打籃球的女生人數(shù)X的可能取值為0,1,2，其概率分別為故X的概率分布為獨立性檢驗問題的求解策略反思與感悟先計算出2，再與臨界值表作比較，最后得出結(jié)論.跟蹤訓練跟蹤訓練2某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)，如圖所示.(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主).(1)根據(jù)莖葉圖，幫助這位同學說明其親屬30人的飲食習慣；解解30位親屬中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主.解答(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)

5、完成如表所示的22列聯(lián)表；解答主食蔬菜主食肉類合計50歲以下 50歲以上 總計 解解22列聯(lián)表如表所示：主食蔬菜主食肉類合計50歲以下481250歲以上16218總計 201030(3)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，是否能認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)”？解答故在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)”.當堂訓練當堂訓練1.“回歸”一詞是在研究子女的身高與父母的身高之間的遺傳關(guān)系時由高爾頓提出的，他的研究結(jié)果是子代的平均身高向中心回歸.根據(jù)他的結(jié)論，在兒子的身高y與父親的身高x的線性回歸方程 的取值范圍是_.答案23451解析解析解析子代平均身高向中心回歸

6、， 應(yīng)為正的真分數(shù).(0,1)2.假如由數(shù)據(jù)：(1,2)，(3,4)，(2,2)，(4,4)，(5,6)，(3,3.6)可以得出線性回歸方程 則經(jīng)過的定點是以上點中的_.答案23451解析(3,3.6)根據(jù)計算可知這幾個點中滿足條件的是(3,3.6).3.考古學家通過始祖鳥化石標本發(fā)現(xiàn)：其股骨長度x(cm)與肱骨長度y(cm)的線性回歸方程為 1.197x3.660，由此估計，當股骨長度為50 cm時，肱骨長度的估計值為_cm.答案23451解析解析解析根據(jù)線性回歸方程 1.197x3.660，將x50代入，得y56.19，則肱骨長度的估計值為56.19 cm.56.19則bd_.y1y2總計

7、x1a2170 x25c30總計bd1004.下面是一個22列聯(lián)表：答案23451解析解析解析a702149，c30525，b49554，d212546，bd8.85.對于線性回歸方程當x3時，對應(yīng)的y的估計值是17，當x8時，對應(yīng)的y的估計值是22，那么，該線性回歸方程是_，根據(jù)線性回歸方程判斷當x_時，y的估計值是38.23451答案解析24解析解析首先把兩組值代入線性回歸方程，得令x1438，可得x24，即當x24時，y的估計值是38.規(guī)律與方法1.建立回歸模型的基本步驟(1)確定研究對象，明確哪個變量是自變量，哪個變量是因變量；(2)畫出散點圖，觀察它們之間的關(guān)系；(3)由經(jīng)驗確定回歸方程的類型；(4)按照一定的規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù).2.獨立性檢驗是對兩個分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法.利用假設(shè)的思想方法，計算出某一個統(tǒng)計量2的值來判斷更精確些.本課結(jié)束