備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習 專題六 直線、圓、圓錐曲線 6.3 直線與圓錐曲線課件 理

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1、6.3直線與圓錐曲線考情分析高頻考點-2-2-2-2-考情分析高頻考點-3-3-3-3-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四直線與圓錐曲線的位置關(guān)系【思考】 怎樣用代數(shù)的方法判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系?例1已知直線l:kx-y+2=0,雙曲線C:x2-4y2=4,當k為何值時: (1)l與C無公共點;(2)l與C有唯一公共點;(3)l與C有兩個不同的公共點. 答案 答案關(guān)閉考情分析高頻考點-4-4-4-4-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思設(shè)直線l:Ax+By+C=0,圓錐曲線C:f(x,y)=0,由 消去y得ax2+bx+c=0(也可消去x).若a0,=b2-4ac,0相

2、交;0)的直線交E于A,M兩點,點N在E上,MANA.(1)當t=4,|AM|=|AN|時,求AMN的面積;(2)當2|AM|=|AN|時,求k的取值范圍.考情分析高頻考點-21-21-21-21-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四考情分析高頻考點-22-22-22-22-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四考情分析高頻考點-23-23-23-23-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四圓錐曲線中的探索問題【思考】 如何求解圓錐曲線中的探索問題?例4已知橢圓C: (ab0)的離心率為 ,點P(0,1)和點A(m,n)(m0)都在橢圓C上,直線PA交x軸于點M.(1)求橢圓C的方程,

3、并求點M的坐標(用m,n表示);(2)設(shè)O為原點,點B與點A關(guān)于x軸對稱,直線PB交x軸于點N.問:y軸上是否存在點Q,使得OQM=ONQ?若存在,求點Q的坐標;若不存在,說明理由.考情分析高頻考點-24-24-24-24-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四考情分析高頻考點-25-25-25-25-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思解決直線與圓錐曲線位置關(guān)系的存在性問題,往往是先假設(shè)所求的元素存在,然后再推理論證,檢驗說明假設(shè)是否正確.考情分析高頻考點-26-26-26-26-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四(1)求橢圓C的方程; (2)AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦(

4、不經(jīng)過點P),設(shè)直線AB與直線l相交于點M,記PA,PB,PM的斜率分別為k1,k2,k3,問:是否存在常數(shù),使得k1+k2=k3?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.考情分析高頻考點-27-27-27-27-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四考情分析高頻考點-28-28-28-28-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四考情分析高頻考點-29-29-29-29-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四核心歸納-30-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.直線與圓錐曲線問題的常用解題思路有:(1)從方程的觀點出發(fā),利用根與系數(shù)的關(guān)系來進行討論,這是用代數(shù)方法來解決幾何問題的基礎(chǔ).要重視通過設(shè)而不求與弦

5、長公式簡化計算,并同時注意在適當情況下利用圖形的平面幾何性質(zhì).(2)以向量為工具,利用向量的坐標運算解決與中點、弦長、角度相關(guān)的問題.2.定值問題是解析幾何中的一種常見問題,基本的求解思想是:首先用變量表示所需證明的不變量,然后通過推導(dǎo)和已知條件,消去變量,得到定值,即解決定值問題首先是求解非定值問題,即變量問題,然后才是定值問題.核心歸納-31-規(guī)律總結(jié)拓展演練3.求取值范圍的問題時,首先要找到產(chǎn)生范圍的幾個因素:(1)直線與曲線相交(判別式);(2)曲線上點的坐標的范圍;(3)題目中給出的限制條件.其次要建立結(jié)論中的量與這些范圍中的因素的關(guān)系;最后利用函數(shù)或不等式求變量的取值范圍.4.解析

6、幾何中最值問題的基本解法有幾何法和代數(shù)法.幾何法是根據(jù)已知的幾何量之間的相互關(guān)系,通過平面幾何和解析幾何的知識加以解決(如拋物線上的點到某個定點和焦點的距離之和、光線反射問題等);代數(shù)法是建立求解目標關(guān)于某個或某兩個變量的函數(shù),通過求解函數(shù)的最值(普通方法、基本不等式方法、導(dǎo)數(shù)方法等)解決.核心歸納-32-規(guī)律總結(jié)拓展演練5.連接圓錐曲線上兩個點的線段稱為圓錐曲線的弦.求弦長的一種求法是將直線方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立,求出兩交點的坐標,然后運用兩點間的距離公式來求;另外一種求法是若直線的斜率為k,被圓錐曲線截得弦AB兩端點坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),則弦長公式為核心歸納-33-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.設(shè)F為拋物線C:y2=3x的焦點,過點F且傾斜角為30的直線交C于A,B兩點,O為坐標原點,則OAB的面積為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-34-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-35-規(guī)律總結(jié)拓展演練核心歸納-36-規(guī)律總結(jié)拓展演練