高中數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)課件 北師大版必修5

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1、 1.了解線性規(guī)劃的實(shí)際意義,能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題.2.掌握線性規(guī)劃問題的圖解法,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. 上一課時(shí)我們共同學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的基本概念,了解了圖解法的步驟等,線性規(guī)劃是一種重要的數(shù)學(xué)工具,是函數(shù)、不等式、解析幾何等知識(shí)的綜合交匯點(diǎn),地位重要,這一講我們將共同探究線性規(guī)劃的綜合應(yīng)用.問題1線性規(guī)劃用 的方法解決實(shí)際問題中的最值問題是線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用. 問題2線性規(guī)劃常見的具體問題(1)物資調(diào)配問題;(2)產(chǎn)品安排問題;(3)下料問題;(4)利潤(rùn)問題;(5)飼料、營(yíng)養(yǎng)等問題.整點(diǎn)問題4線性規(guī)劃的整數(shù)解問題:線性規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用中常常碰到的實(shí)際問題是一些整數(shù)解問題

2、,這要求在解題時(shí)取值應(yīng)該找到符合條件的整數(shù)點(diǎn),即 ,不是整點(diǎn)應(yīng)該找 旁邊的整點(diǎn). 最優(yōu)解解線性規(guī)劃應(yīng)用題的步驟:(1)列表轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題;(2)設(shè)出相關(guān)變量,列出線性約束條件對(duì)應(yīng)的不等式(組),寫出 ;(3)正確畫出可行域,求出目標(biāo)函數(shù)的最值及相應(yīng)的變量值;(4)寫出實(shí)際答案. 目標(biāo)函數(shù)124某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物,6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物,6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物,42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果

3、一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元,那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求,并且花費(fèi)最少,應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐?下料問題下料問題某車間有一批長(zhǎng)250 cm的坯料,現(xiàn)因產(chǎn)品需要,要將它截成長(zhǎng)為130 cm和110 cm兩種不同木料,生產(chǎn)任務(wù)規(guī)定:長(zhǎng)130 cm木料100根,長(zhǎng)110 cm木料150根,問如何開料,使總的耗坯數(shù)最少?【解析】有兩種截料方法.答:用100根截成130 cm木料和110 cm木料各一根,另用25根截成兩根110 cm木料.物資調(diào)配問題物資調(diào)配問題某運(yùn)輸公司接受了向抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少180 t支援物資的任務(wù).該公司有8輛載重6 t的A型卡車與4輛載

4、重為10 t的B型卡車,有10名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次,B型卡車3次;每輛卡車每天往返的成本費(fèi)為A型卡車320元,B型卡車504元.請(qǐng)為公司安排一下,應(yīng)如何調(diào)配車輛,才能使公司所花的成本費(fèi)最低?產(chǎn)品安排問題產(chǎn)品安排問題B 1.在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中,某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn).現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用.每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用為400元,可裝洗衣機(jī)20臺(tái);每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用為300元,可裝洗衣機(jī)10臺(tái).若每輛車至多運(yùn)一次,則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為().2.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗A,B原料都不超過12千克,通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤(rùn)是().A.1800元B.2400元C.2800元D.3100元500