遼寧省沈陽(yáng)市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1平面課件 新人教A版必修2

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1、2.1.1平面一、平面的概念海面、湖面、桌面、黑板面、墻面幾何中的平面是無(wú)限延展的二、平面的基本性質(zhì)思考1:請(qǐng)你用尺子做實(shí)驗(yàn)并回答以下問(wèn)題（分組討論）1、如果一直線與一平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這直線在平面內(nèi)嗎？2、如果一直線與一平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這直線在平面內(nèi)嗎？公理一：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。（文字表示）AL，BL，A，B符號(hào)表示為：L 圖形表示LAB應(yīng)用公理一能判定一條直線是否在平面內(nèi)作用：思考2:請(qǐng)你用尺子做實(shí)驗(yàn)并回答以下問(wèn)題（分組討論）1、過(guò)一點(diǎn)有幾個(gè)平面？2、過(guò)兩點(diǎn)有幾個(gè)平面？3、過(guò)在同一直線上的三點(diǎn)有幾個(gè)平面？4、過(guò)不在一直線上的三

2、點(diǎn)有幾個(gè)平面？不共線三點(diǎn)確定一個(gè)平面公理二：經(jīng)過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（文字表示）C AB符號(hào)表示為：圖形表示可用于確定平面的條件。作用：ABC存在唯一平面，使A 思考3:把三角板的一個(gè)角立在課桌上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交與一點(diǎn)B？為什么？B公理三：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其它公共點(diǎn)，且所這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的直線。（文字表示）P符號(hào)表示為：圖形表示應(yīng)用公理三可用于判別兩平面是否相交。作用：L且PLPL =L，a =A, a =B例1 由下圖，分別用文字和符號(hào)語(yǔ)言表示下列圖形中點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系。（1）ABaL文字表示:符號(hào)表示

3、:文字表示:符號(hào)表示:abP直線a分別交平面、 于點(diǎn)A、B,平面和相交與直線L（2）平面與相交于直線L，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，直線a和b相交于點(diǎn)PLa ，b ， =L，a b=P，PL直線L在平面內(nèi)，直線m不在平面內(nèi)；平面和相交于直線L；直線L經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)P和平面內(nèi)一點(diǎn)Q ；直線L是平面和的交線，直線m在平面內(nèi)，L和m 相交于點(diǎn)P 。 用符號(hào)表示下列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形： 點(diǎn)A在平面內(nèi)，點(diǎn)B在平面外；練習(xí)：小結(jié)：平面的基本性質(zhì)和作用 名 稱 作 用 公理1判定直線在平面內(nèi)的依據(jù) 公理2確定一個(gè)平面依據(jù) 公理3兩個(gè)平面相交的依據(jù)會(huì)用三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示課后作業(yè)P52 1、2、3ABCD平面通

4、常用一個(gè)希臘字母平面通常用一個(gè)希臘字母、等來(lái)表示等來(lái)表示 如平面如平面、平面、平面、平面、平面也可以用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示也可以用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示 如平面如平面ACACAB 點(diǎn)點(diǎn)A A在平面內(nèi)，記作在平面內(nèi)，記作A A 點(diǎn)點(diǎn)B B在平面外，記作在平面外，記作B B 點(diǎn)、線、平面之間的關(guān)系的符號(hào)表示（用點(diǎn)、線、平面之間的關(guān)系的符號(hào)表示（用集合語(yǔ)言描述）集合語(yǔ)言描述）（1）點(diǎn)）點(diǎn)A 在直線在直線L上上A表示為：表示為：LA（2）直線）直線L在平面在平面 內(nèi)內(nèi) .L表示為：表示為：L（3）直線）直線 與與 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A.ababA表示為：表示為：Aba表示為：表示為：AL（3）直線）直線 L 與平面與平面 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A.AL（4）平面）平面 與平面與平面 相交于直線相交于直線L .L表示為：表示為：L兩相交平面的畫(huà)法：先畫(huà)兩平面基本線畫(huà)兩平面的交線分別推三條線的平行線把被遮部分的線段畫(huà)成虛線或不畫(huà)。其它為實(shí)線。