遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1平面課件 新人教A版必修2

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1、2.1.1平面一、平面的概念海面、湖面、桌面、黑板面、墻面幾何中的平面是無限延展的二、平面的基本性質(zhì)思考1:請你用尺子做實驗并回答以下問題（分組討論）1、如果一直線與一平面有一個公共點，那么這直線在平面內(nèi)嗎？2、如果一直線與一平面有兩個公共點，那么這直線在平面內(nèi)嗎？公理一：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)。（文字表示）AL，BL，A，B符號表示為：L 圖形表示LAB應(yīng)用公理一能判定一條直線是否在平面內(nèi)作用：思考2:請你用尺子做實驗并回答以下問題（分組討論）1、過一點有幾個平面？2、過兩點有幾個平面？3、過在同一直線上的三點有幾個平面？4、過不在一直線上的三

2、點有幾個平面？不共線三點確定一個平面公理二：經(jīng)過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面（文字表示）C AB符號表示為：圖形表示可用于確定平面的條件。作用：ABC存在唯一平面，使A 思考3:把三角板的一個角立在課桌上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交與一點B？為什么？B公理三：如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其它公共點，且所這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線。（文字表示）P符號表示為：圖形表示應(yīng)用公理三可用于判別兩平面是否相交。作用：L且PLPL =L，a =A, a =B例1 由下圖，分別用文字和符號語言表示下列圖形中點、直線和平面的位置關(guān)系。（1）ABaL文字表示:符號表示

3、:文字表示:符號表示:abP直線a分別交平面、 于點A、B,平面和相交與直線L（2）平面與相交于直線L，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，直線a和b相交于點PLa ，b ， =L，a b=P，PL直線L在平面內(nèi)，直線m不在平面內(nèi)；平面和相交于直線L；直線L經(jīng)過平面外一點P和平面內(nèi)一點Q ；直線L是平面和的交線，直線m在平面內(nèi)，L和m 相交于點P 。 用符號表示下列語句，并畫出圖形： 點A在平面內(nèi)，點B在平面外；練習(xí)：小結(jié)：平面的基本性質(zhì)和作用 名 稱 作 用 公理1判定直線在平面內(nèi)的依據(jù) 公理2確定一個平面依據(jù) 公理3兩個平面相交的依據(jù)會用三種數(shù)學(xué)語言表示課后作業(yè)P52 1、2、3ABCD平面通

4、常用一個希臘字母平面通常用一個希臘字母、等來表示等來表示 如平面如平面、平面、平面、平面、平面也可以用表示平行四邊形的兩個相對頂點的字母來表示也可以用表示平行四邊形的兩個相對頂點的字母來表示 如平面如平面ACACAB 點點A A在平面內(nèi)，記作在平面內(nèi)，記作A A 點點B B在平面外，記作在平面外，記作B B 點、線、平面之間的關(guān)系的符號表示（用點、線、平面之間的關(guān)系的符號表示（用集合語言描述）集合語言描述）（1）點）點A 在直線在直線L上上A表示為：表示為：LA（2）直線）直線L在平面在平面 內(nèi)內(nèi) .L表示為：表示為：L（3）直線）直線 與與 相交于點相交于點A.ababA表示為：表示為：Aba表示為：表示為：AL（3）直線）直線 L 與平面與平面 相交于點相交于點A.AL（4）平面）平面 與平面與平面 相交于直線相交于直線L .L表示為：表示為：L兩相交平面的畫法：先畫兩平面基本線畫兩平面的交線分別推三條線的平行線把被遮部分的線段畫成虛線或不畫。其它為實線。