浙江省高三物理復(fù)習(xí) 第8章 第4講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件 新人教版

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1、1這里所說(shuō)的復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng)，帶電粒子在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)必須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用因此對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要2當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止3當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)4當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)5當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均不斷變化時(shí)，則粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理6帶電質(zhì)點(diǎn)在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本分析方法：帶電質(zhì)點(diǎn)在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于電場(chǎng)、磁場(chǎng)設(shè)計(jì)的靈活性，質(zhì)點(diǎn)受力的

2、復(fù)雜性，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)具有多形式、多階段、多變化等特點(diǎn)這類問(wèn)題的解答，是對(duì)受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、動(dòng)態(tài)分析、臨界點(diǎn)的挖掘以及不同運(yùn)動(dòng)形式對(duì)應(yīng)不同物理規(guī)律的把握等的綜合考查分析帶電質(zhì)點(diǎn)在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的方法歸納為四句話：受力分析是根本，運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵，把握規(guī)律是重點(diǎn)，臨界挖掘破難點(diǎn) 。一、帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例1、在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直相交的區(qū)域里，一帶電粒子從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿曲線ab運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，速度又變?yōu)榱?，b點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)中能夠到達(dá)的最高點(diǎn)，如圖841所示若不計(jì)重力，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A粒子肯定帶負(fù)電，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里Ba、c點(diǎn)處在同

3、一條水平線上C粒子通過(guò)b點(diǎn)時(shí)速率最大D粒子到達(dá)c點(diǎn)后將沿原路徑返回到a點(diǎn)D解析：粒子從a點(diǎn)由靜止運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，說(shuō)明它受到的電場(chǎng)力向上，說(shuō)明粒子帶負(fù)電，磁場(chǎng)方向垂直向里，A正確洛倫茲力不做功，粒子到達(dá)c時(shí)，電勢(shì)能應(yīng)與在a時(shí)相等，所以a、c處在同一水平線上，B正確粒子在b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功最大，所以速度也最大，故C正確粒子到達(dá)c點(diǎn)后，會(huì)再重復(fù)原來(lái)的運(yùn)動(dòng)形式，但不會(huì)原路返回，故D錯(cuò)誤本題的正確答案是D.點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)力對(duì)粒子做功，洛倫茲力對(duì)粒子不做功變式訓(xùn)練1、在如圖842所示在xOy坐標(biāo)系所在的空間中，可能存在勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)，也可能兩者都存在或都不存在但如果兩者都存在，已知磁場(chǎng)平行于xy平面現(xiàn)有一質(zhì)量

4、為m帶正電荷q的點(diǎn)電荷沿z軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)若不計(jì)重力，試寫(xiě)出電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布有哪幾種可能性要求對(duì)每一種可能性都要說(shuō)出其中電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，以及它們之間可能存在的關(guān)系不要求推導(dǎo)或說(shuō)明理由解析：以E和B分別表示電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度，有以下幾種可能：(1)E0，B0.(2)E0，B0.磁場(chǎng)方向平行于z軸(3)E0，B0.磁場(chǎng)方向可在平行于xy平面的任何方向電場(chǎng)E的方向平行于xy平面，并與B的方向垂直當(dāng)迎著z軸正方向看時(shí)，由B的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)90后就是E的方向E和B的大小可取滿足關(guān)系式EBv0的任何值二、帶電微粒在電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力作用下的運(yùn)動(dòng)

5、例2、如圖843，在與水平面成30角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和沿水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的空間中，有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電體豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則此帶電體帶_電，電荷量為_(kāi)，運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)圖843負(fù)2mgq32EBsin30tan303.tan3022332qEmgqmgEmmgvqBmg BgqEB粒子向下做速直，明粒子所受力、洛力、重力三力平衡，洛力向左，所以 ，由得 解析：帶負(fù)電勻線運(yùn)動(dòng)說(shuō)電場(chǎng)倫茲倫茲點(diǎn)評(píng)：粒子在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)方向，那么一定做的是勻速直線運(yùn)動(dòng) 變式訓(xùn)練2、如圖844所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁

6、場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A微粒一定帶正電B微粒動(dòng)能一定減小C微粒的電勢(shì)能一定增加D微粒的機(jī)械能一定增加 D圖844解析：帶電微粒做直線運(yùn)動(dòng)，如果粒子帶正電，它受合外力不為零，粒子的速度大小會(huì)改變，導(dǎo)致洛倫茲力改變，粒子不能繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子帶負(fù)電，受平衡力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；微粒帶負(fù)電，則電勢(shì)能是減少的，C錯(cuò)；微粒的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，所以機(jī)械能增加，D正確 三、帶電粒子先后在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)例3、在坐標(biāo)系xOy平面的第象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，在第象限內(nèi)存在垂直紙面向里的另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2

7、，在x軸上有一點(diǎn)Q(2a,0)、在y軸上有一點(diǎn)P(0，a)現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)，從P點(diǎn)處垂直y軸以速度v0射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中，并以與x軸正方向成60角的方向進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中，在B2中偏轉(zhuǎn)后剛好打在Q點(diǎn)求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大??；(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間 1粒子在磁中做速解周其如析：所示帶電場(chǎng)勻圓運(yùn)動(dòng),軌跡圖圖845 11112011012222012202121201010022cos602 ,2sin602sin6011(2 )3426323mvBrrravraB qvmrBrravrraB qvmrtttBqamvBq

8、rvTraaTv粒子在磁中的偏半即 由 得粒子在磁中的偏半， 由 得 設(shè)勻強(qiáng)場(chǎng)轉(zhuǎn)徑 則設(shè)勻強(qiáng)場(chǎng)轉(zhuǎn)徑點(diǎn)評(píng)：帶電粒子先后在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，確定粒子的軌道半徑和圓心，是解題的關(guān)鍵注意粒子在兩磁場(chǎng)區(qū)的交界處，軌道是相切的變式訓(xùn)練3、在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向;在y0的空間中,存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面(紙面)向外.一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子,經(jīng)過(guò)y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0,方向沿x軸正方向;然后,經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),并經(jīng)過(guò)y軸上y2h處的P3點(diǎn).不計(jì)重力求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(2)粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小圖84

9、62000 (2)(2,45 3)2mvmvEvvBqhqh( 1) 解析：四、帶電質(zhì)點(diǎn)有軌道約束情況下的運(yùn)動(dòng)例4、如圖847所示，足夠長(zhǎng)的絕緣光滑斜面與水平面間的夾角為(sin0.6)，放在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E50V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外一個(gè)帶電量q4.0102C，質(zhì)量m0.40kg的光滑小球，以初速度v020m/s從斜面底端沖上斜面，經(jīng)過(guò)3s離開(kāi)斜面，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(取g10m/s2)圖847解析：由于小球受到的磁場(chǎng)力必定與它的運(yùn)動(dòng)速度方向垂直，由一開(kāi)始小球在斜面上運(yùn)動(dòng)而3秒后離開(kāi)斜面，則可以判定小球初始時(shí)受的磁場(chǎng)力的方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛳拢?dāng)然

10、，也可以由左手定則直接判斷，也就是說(shuō)，題中如果不給出小球帶的電荷類型，也可以判斷出來(lái)小球沿斜面向下的加速度由電場(chǎng)力和重力唯一決定，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即mgsinEqcosma，解得a10m/s2。又由v3v0at，經(jīng)過(guò)3秒小球的速度為v320m/s103m/s10m/s，方向?yàn)檠匦泵嫦蛳?，這時(shí)，小球受的磁場(chǎng)力為沿與斜面垂直方向向上，大小為F1qv3B，小球剛好離開(kāi)斜面意味著此時(shí)小球剛好受斜面的彈力為0.于是由沿斜面垂直方向上的受力平衡，不難得出Bqv3Eqsinmgcos，解得B5T.點(diǎn)評(píng)：注意離開(kāi)斜面問(wèn)題本題由于斜面光滑，因而物體的速度不受洛倫茲力的影響變式訓(xùn)練4、如圖848所示，套在很長(zhǎng)的

11、絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m，帶電量是q，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度(設(shè)小球帶電量不變)圖848()0.00()0/qBmmmNEqBqvFmgNmgEqBqvvFmgEqvvamEqgFamvvmgEqBmgqv合合最大合此于涉及加速度的力，必定得用牛第二定律解，小球的受力情如所示由于 ，所以可增大，小，由牛第二定律知，小球做加速度越越小的加速直到最后做速故， ，即 ，有最大值 ，即解析：所以類問(wèn)題屬學(xué)問(wèn)題頓決況圖見(jiàn)隨著減頓來(lái)運(yùn)動(dòng)勻運(yùn)動(dòng)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)E

12、 / B.五、現(xiàn)代五項(xiàng)電磁技術(shù)的應(yīng)用(一)速度選擇器1原理如圖849所示，由于所受重力可忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不同的正粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)所組成的場(chǎng)區(qū)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂849 (1()2),EqBvqEvBEvB直面向里，若粒子不生偏重力不，必足平衡件：，故就把足的粒子速度器中出了速度器只是速度 大小、方向 而不粒子的量和量，若右入射不能沿直特穿出紙運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)轉(zhuǎn)計(jì)須滿條這樣滿從選擇選擇來(lái)選擇選擇選擇質(zhì)電從則線點(diǎn)側(cè)場(chǎng)區(qū) 28493BEvBEvvqBvqEB 速度器 、 、 三物理量的大小、方向互相束，以保粒子受到的力和

13、洛力等大、反向如中只改磁方向，若粒子正，粒子向下偏若粒子正，粒子向上偏選擇個(gè)約證電場(chǎng)倫茲圖變場(chǎng)帶電將轉(zhuǎn)帶電當(dāng)時(shí)則轉(zhuǎn).(二)質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是一種測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器如圖8410所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m，帶電量為q的正離子(所受重力不計(jì))離子出來(lái)時(shí)速度很小(可忽略不計(jì))，經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期到達(dá)照相底片P上，測(cè)得它在P上的位置到入口處圖8410222202/8 .LqUmvqBvmLrmqB LUqBLUmmL距離，： 立求解得： 因此，只要知道 、 、 與 ，就可以算出粒子的量 ，又因 與成正比，不同量的同位素可離入口

14、的不同分離出，故又是分離同位素的重要器為則聯(lián)計(jì)帶電質(zhì)質(zhì)從處來(lái)質(zhì)譜儀儀(三)回旋加速器如圖8411所示，回旋加速器的核心部分是兩個(gè)D形的金屬盒，兩盒之間留下一條窄縫，在中心附近放有粒子源，D形盒在真空容器中，整個(gè)裝置放在大磁鐵產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并把兩個(gè)D形盒分別接在高頻電源的兩極上，其工作原理是： 圖84111232/.kqUEmvqBvmrvqBDTTm qB回旋加速：磁束偏： ， 加速件：高源的周期與粒子在 形盒中的周期相同，即電場(chǎng)電場(chǎng)場(chǎng)約轉(zhuǎn)條頻電帶電運(yùn)動(dòng)(四)磁流體發(fā)電機(jī)如圖8412所示是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)

15、生電勢(shì)差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為l，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò)A、B板間時(shí)，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)離子受力平衡：E場(chǎng)qBqv，即E場(chǎng)Bv故電源電動(dòng)勢(shì)：EE場(chǎng)lBlv圖841228413(),=()44dababUBqvEqvBddUdUQ SvBdB磁流量原理可解：如所示，一形管直，用非磁材料制成，其中可以的液體向左流，流體中的自由荷 正、離子 在洛力作用下向偏， 、出差，自由荷所受力和洛力平衡，、的差就保持定由可得流量：五磁流量電計(jì)釋為圖圓導(dǎo)徑為導(dǎo)電動(dòng)導(dǎo)電電負(fù)倫茲?rùn)M轉(zhuǎn)間現(xiàn)電勢(shì)當(dāng)電電場(chǎng)倫茲穩(wěn)計(jì)時(shí)間勢(shì)電電圖8413