浙江省高三物理復(fù)習(xí) 第8章 第4講 帶電粒子在復(fù)合場中的運動課件 新人教版

1這里所說的復(fù)合場是指電場、磁場、重力場并存或其中某兩種場并存的場，帶電粒子在這些復(fù)合場中運動時必須同時考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用因此對粒子的運動形式的分析就顯得極為重要2當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為零時，粒子將做勻速直線運動或靜止3當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運動方向在同一條直線上時，粒子將做變速直線運動4當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時，粒子將做勻速圓周運動5當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均不斷變化時，則粒子將做變加速運動，這類問題一般只能用能量關(guān)系處理6帶電質(zhì)點在復(fù)合場中運動的基本分析方法：帶電質(zhì)點在復(fù)合場中運動時，由于電場、磁場設(shè)計的靈活性，質(zhì)點受力的復(fù)雜性，質(zhì)點運動具有多形式、多階段、多變化等特點這類問題的解答，是對受力分析、運動分析、動態(tài)分析、臨界點的挖掘以及不同運動形式對應(yīng)不同物理規(guī)律的把握等的綜合考查分析帶電質(zhì)點在復(fù)合場中運動的方法歸納為四句話：受力分析是根本，運動分析是關(guān)鍵，把握規(guī)律是重點，臨界挖掘破難點 。一、帶電粒子在電場和磁場中的運動一、帶電粒子在電場和磁場中的運動 例1、在豎直向下的勻強(qiáng)電場和水平方向的勻強(qiáng)磁場垂直相交的區(qū)域里，一帶電粒子從a點由靜止開始沿曲線ab運動到c點時，速度又變?yōu)榱?，b點是運動中能夠到達(dá)的最高點，如圖841所示若不計重力，下列說法中錯誤的是()A粒子肯定帶負(fù)電，磁場方向垂直于紙面向里Ba、c點處在同一條水平線上C粒子通過b點時速率最大D粒子到達(dá)c點后將沿原路徑返回到a點D解析：粒子從a點由靜止運動到b點，說明它受到的電場力向上，說明粒子帶負(fù)電，磁場方向垂直向里，A正確洛倫茲力不做功，粒子到達(dá)c時，電勢能應(yīng)與在a時相等，所以a、c處在同一水平線上，B正確粒子在b點時，電場力做功最大，所以速度也最大，故C正確粒子到達(dá)c點后，會再重復(fù)原來的運動形式，但不會原路返回，故D錯誤本題的正確答案是D.點評：電場力對粒子做功，洛倫茲力對粒子不做功變式訓(xùn)練1、在如圖842所示在xOy坐標(biāo)系所在的空間中，可能存在勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場，也可能兩者都存在或都不存在但如果兩者都存在，已知磁場平行于xy平面現(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電荷q的點電荷沿z軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運動若不計重力，試寫出電場和磁場的分布有哪幾種可能性要求對每一種可能性都要說出其中電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，以及它們之間可能存在的關(guān)系不要求推導(dǎo)或說明理由解析：以E和B分別表示電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度，有以下幾種可能：(1)E0，B0.(2)E0，B0.磁場方向平行于z軸(3)E0，B0.磁場方向可在平行于xy平面的任何方向電場E的方向平行于xy平面，并與B的方向垂直當(dāng)迎著z軸正方向看時，由B的方向沿順時針轉(zhuǎn)90后就是E的方向E和B的大小可取滿足關(guān)系式EBv0的任何值二、帶電微粒在電場力、洛倫茲力和重力作用下的運動例2、如圖843，在與水平面成30角斜向下的勻強(qiáng)電場E和沿水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B的空間中，有一個質(zhì)量為m的帶電體豎直向下做勻速直線運動，則此帶電體帶_電，電荷量為_，運動速度為_圖843負(fù)2mgq32EBsin30tan303.tan3022332qEmgqmgEmmgvqBmg BgqEB粒子向下做速直，明粒子所受力、洛力、重力三力平衡，洛力向左，所以 ，由得 解析：帶負(fù)電勻線運動說電場倫茲倫茲點評：粒子在重力場、勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中做直線運動，且運動方向垂直于磁場方向，那么一定做的是勻速直線運動 變式訓(xùn)練2、如圖844所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒由a點進(jìn)入電磁場并剛好能沿ab直線向上運動，下列說法正確的是()A微粒一定帶正電B微粒動能一定減小C微粒的電勢能一定增加D微粒的機(jī)械能一定增加 D圖844解析：帶電微粒做直線運動，如果粒子帶正電，它受合外力不為零，粒子的速度大小會改變，導(dǎo)致洛倫茲力改變，粒子不能繼續(xù)做直線運動，所以粒子帶負(fù)電，受平衡力作用，做勻速直線運動，A、B錯誤；微粒帶負(fù)電，則電勢能是減少的，C錯；微粒的動能不變，重力勢能增加，所以機(jī)械能增加，D正確 三、帶電粒子先后在兩個磁場中運動例3、在坐標(biāo)系xOy平面的第象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B1，在第象限內(nèi)存在垂直紙面向里的另一個勻強(qiáng)磁場B2，在x軸上有一點Q(2a,0)、在y軸上有一點P(0，a)現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子(不計重力)，從P點處垂直y軸以速度v0射入勻強(qiáng)磁場B1中，并以與x軸正方向成60角的方向進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)磁場B2中，在B2中偏轉(zhuǎn)后剛好打在Q點求：(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大?。?2)粒子從P點運動到Q點所用的時間 1粒子在磁中做速解周其如析：所示帶電場勻圓運動,軌跡圖圖845 11112011012222012202121201010022cos602 ,2sin602sin6011(2 )3426323mvBrrravraB qvmrBrravrraB qvmrtttBqamvBqrvTraaTv粒子在磁中的偏半即 由 得粒子在磁中的偏半， 由 得 設(shè)勻強(qiáng)場轉(zhuǎn)徑 則設(shè)勻強(qiáng)場轉(zhuǎn)徑點評：帶電粒子先后在兩個磁場中運動，確定粒子的軌道半徑和圓心，是解題的關(guān)鍵注意粒子在兩磁場區(qū)的交界處，軌道是相切的變式訓(xùn)練3、在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向;在y0的空間中,存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面(紙面)向外.一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子,經(jīng)過y軸上yh處的點P1時速率為v0,方向沿x軸正方向;然后,經(jīng)過x軸上x2h處的P2點進(jìn)入磁場,并經(jīng)過y軸上y2h處的P3點.不計重力求：(1)電場強(qiáng)度的大小(2)粒子到達(dá)P2時速度的大小和方向(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小圖8462000 (2)(2,45 3)2mvmvEvvBqhqh( 1) 解析：四、帶電質(zhì)點有軌道約束情況下的運動例4、如圖847所示，足夠長的絕緣光滑斜面與水平面間的夾角為(sin0.6)，放在水平方向的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E50V/m，方向水平向左，磁場方向垂直于紙面向外一個帶電量q4.0102C，質(zhì)量m0.40kg的光滑小球，以初速度v020m/s從斜面底端沖上斜面，經(jīng)過3s離開斜面，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度(取g10m/s2)圖847解析：由于小球受到的磁場力必定與它的運動速度方向垂直，由一開始小球在斜面上運動而3秒后離開斜面，則可以判定小球初始時受的磁場力的方向為垂直于斜面向下，當(dāng)然，也可以由左手定則直接判斷，也就是說，題中如果不給出小球帶的電荷類型，也可以判斷出來小球沿斜面向下的加速度由電場力和重力唯一決定，做勻變速直線運動，即mgsinEqcosma，解得a10m/s2。又由v3v0at，經(jīng)過3秒小球的速度為v320m/s103m/s10m/s，方向為沿斜面向下，這時，小球受的磁場力為沿與斜面垂直方向向上，大小為F1qv3B，小球剛好離開斜面意味著此時小球剛好受斜面的彈力為0.于是由沿斜面垂直方向上的受力平衡，不難得出Bqv3Eqsinmgcos，解得B5T.點評：注意離開斜面問題本題由于斜面光滑，因而物體的速度不受洛倫茲力的影響變式訓(xùn)練4、如圖848所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m，帶電量是q，小球可在棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，小球與棒的動摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度(設(shè)小球帶電量不變)圖848()0.00()0/qBmmmNEqBqvFmgNmgEqBqvvFmgEqvvamEqgFamvvmgEqBmgqv合合最大合此于涉及加速度的力，必定得用牛第二定律解，小球的受力情如所示由于 ，所以可增大，小，由牛第二定律知，小球做加速度越越小的加速直到最后做速故， ，即 ，有最大值 ，即解析：所以類問題屬學(xué)問題頓決況圖見隨著減頓來運動勻運動當(dāng)時當(dāng)時E / B.五、現(xiàn)代五項電磁技術(shù)的應(yīng)用(一)速度選擇器1原理如圖849所示，由于所受重力可忽略不計，運動方向相同而速率不同的正粒子組成的粒子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場所組成的場區(qū)中，已知電場強(qiáng)度大小為E，方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂849 (1()2),EqBvqEvBEvB直面向里，若粒子不生偏重力不，必足平衡件：，故就把足的粒子速度器中出了速度器只是速度 大小、方向 而不粒子的量和量，若右入射不能沿直特穿出紙運動軌跡發(fā)轉(zhuǎn)計須滿條這樣滿從選擇選擇來選擇選擇選擇質(zhì)電從則線點側(cè)場區(qū) 28493BEvBEvvqBvqEB 速度器 、 、 三物理量的大小、方向互相束，以保粒子受到的力和洛力等大、反向如中只改磁方向，若粒子正，粒子向下偏若粒子正，粒子向上偏選擇個約證電場倫茲圖變場帶電將轉(zhuǎn)帶電當(dāng)時則轉(zhuǎn).(二)質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是一種測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器如圖8410所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m，帶電量為q的正離子(所受重力不計)離子出來時速度很小(可忽略不計)，經(jīng)過電壓為U的電場加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓圓周運動，經(jīng)過半個周期到達(dá)照相底片P上，測得它在P上的位置到入口處圖8410222202/8 .LqUmvqBvmLrmqB LUqBLUmmL距離，： 立求解得： 因此，只要知道 、 、 與 ，就可以算出粒子的量 ，又因 與成正比，不同量的同位素可離入口的不同分離出，故又是分離同位素的重要器為則聯(lián)計帶電質(zhì)質(zhì)從處來質(zhì)譜儀儀(三)回旋加速器如圖8411所示，回旋加速器的核心部分是兩個D形的金屬盒，兩盒之間留下一條窄縫，在中心附近放有粒子源，D形盒在真空容器中，整個裝置放在大磁鐵產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場中，并把兩個D形盒分別接在高頻電源的兩極上，其工作原理是： 圖84111232/.kqUEmvqBvmrvqBDTTm qB回旋加速：磁束偏： ， 加速件：高源的周期與粒子在 形盒中的周期相同，即電場電場場約轉(zhuǎn)條頻電帶電運動(四)磁流體發(fā)電機(jī)如圖8412所示是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理：等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為l，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢，此時離子受力平衡：E場qBqv，即E場Bv故電源電動勢：EE場lBlv圖841228413(),=()44dababUBqvEqvBddUdUQ SvBdB磁流量原理可解：如所示，一形管直，用非磁材料制成，其中可以的液體向左流，流體中的自由荷 正、離子 在洛力作用下向偏， 、出差，自由荷所受力和洛力平衡，、的差就保持定由可得流量：五磁流量電計釋為圖圓導(dǎo)徑為導(dǎo)電動導(dǎo)電電負(fù)倫茲橫轉(zhuǎn)間現(xiàn)電勢當(dāng)電電場倫茲穩(wěn)計時間勢電電圖8413