遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2.4平面與平面的位置關(guān)系課件 新人教A版必修2

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1、2.2.4平面與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系 1)1)空間兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種空間兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種? ?平行直線平行直線 相交直線相交直線 異面直線異面直線它們是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？它們是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？2)直線與平面的位置關(guān)系有直線與平面的位置關(guān)系有 哪幾種哪幾種?它們又是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？它們又是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？回憶回憶？想想想想說說說說如果我們把教室中的墻面、地面、如果我們把教室中的墻面、地面、頂面都作為平面，那么這些平面頂面都作為平面，那么這些平面之間有那些之間有那些位置位置關(guān)系？你判斷這關(guān)系？你判斷這些位置關(guān)系的依據(jù)是什么？些位置關(guān)系的依據(jù)是什么？記 為 ：a記 為

2、：看看看看說說說說ABCDA1B1C1D1你能在如圖所示的長方體中分別找出你能在如圖所示的長方體中分別找出空間兩個(gè)平面可能的位置關(guān)系嗎？空間兩個(gè)平面可能的位置關(guān)系嗎？如何判別兩個(gè)平面是否平行？如何判別兩個(gè)平面是否平行？回想：直線和平面的平行問題是怎么處理的？回想：直線和平面的平行問題是怎么處理的？直線和平面平行的判定是通過直線和平面平行的判定是通過 “線面平行線面平行” 和和“線線線線平行平行”的相互轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了空間問題平面化的相互轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了空間問題平面化.想一想想一想實(shí)例：水平儀檢查桌面是否水平？實(shí)例：水平儀檢查桌面是否水平？上面的檢驗(yàn)過程能否用數(shù)學(xué)語言表示？上面的檢驗(yàn)過程能否用數(shù)學(xué)語言表

3、示？abA 兩個(gè)平面平行的判定定理：兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.abA,ababAab議一議議一議：定理中有哪些：定理中有哪些“關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞” ？簡記：簡記：線面平行線面平行 面面平行面面平行想一想想一想判定下列命題是否正確，并說明理由判定下列命題是否正確，并說明理由.（1）若平面）若平面內(nèi)兩條直線分別與平面內(nèi)兩條直線分別與平面平行，平行，則則與與平行。平行。（2）若平面）若平面內(nèi)無數(shù)條直線分別與平面內(nèi)無數(shù)條直線分別與平面平平行，則行，則與與平行。平行。（3）若平面

4、）若平面、平面、平面平行于同一條直線，則平行于同一條直線，則與與平行。平行。（4）若兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則）若兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則這兩個(gè)平面平行。這兩個(gè)平面平行?？纯纯纯凑f說說說ABCDA1B1C1D1你能證明同學(xué)們剛才找出的你能證明同學(xué)們剛才找出的兩個(gè)平面平行嗎？兩個(gè)平面平行嗎？如圖，在長方體如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，求證平面中，求證平面C1BD平面平面AB1D1ABCDA1B1C1D1還會做嗎？還會做嗎？在三棱柱在三棱柱ABCA1B1C1中，中，點(diǎn)點(diǎn)E，D分別是分別是B1C1與與BC的的中點(diǎn)中點(diǎn),求證：求證：平面平面A1EB平面平面C1AD練一練練一練

5、ABCDEA1B1C1.PABC如圖，有一塊三棱錐形的木如圖，有一塊三棱錐形的木料料PABC，在一邊，在一邊PA上有上有一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)E，且，且AE2PE，現(xiàn)，現(xiàn)在木匠師傅想沿在木匠師傅想沿E點(diǎn)把木料點(diǎn)把木料鋸下，截得一個(gè)三棱臺，問鋸下，截得一個(gè)三棱臺，問如何下鋸？為什么？如何下鋸？為什么？E試一試試一試探究兩個(gè)平面平行的性質(zhì)探究兩個(gè)平面平行的性質(zhì)1）如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線）如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線和另一個(gè)平面的位置關(guān)系怎樣？和另一個(gè)平面的位置關(guān)系怎樣？怎樣解釋？能否用符號語言表示？怎樣解釋？能否用符號語言表示？a2）如果兩個(gè)平面平行，兩條直線）如果兩個(gè)平面平行，兩

6、條直線分別在兩個(gè)平面內(nèi)，它們的位置關(guān)系怎樣？分別在兩個(gè)平面內(nèi)，它們的位置關(guān)系怎樣？3）怎樣才能在兩個(gè)平面內(nèi)找到兩條相互平行的）怎樣才能在兩個(gè)平面內(nèi)找到兩條相互平行的直線？能否在教室和長方體中找到實(shí)例？直線？能否在教室和長方體中找到實(shí)例？ABCDA1B1C1D14）怎樣說明長方體中）怎樣說明長方體中ABC1D1？結(jié)論結(jié)論：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么那么它們的交線平行它們的交線平行。能否用符號語言和圖形語言表示上述問題的已能否用符號語言和圖形語言表示上述問題的已知和求證嗎？知和求證嗎？ab, aba b已知：，求證：兩個(gè)平面平行，有哪些性質(zhì)？兩個(gè)平面平行，有哪些性質(zhì)？：；aa：，；, aba b；，請用文字語言表述上面性質(zhì)？請用文字語言表述上面性質(zhì)？我們今天有哪些收獲？我們今天有哪些收獲？1、平面和平面的位置關(guān)系、平面和平面的位置關(guān)系2、平面和平面平行的判定方法、平面和平面平行的判定方法3、平面和平面平行的性質(zhì)、平面和平面平行的性質(zhì)4、平面和平面平行的判定定理和、平面和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理可以進(jìn)行性質(zhì)定理可以進(jìn)行“線線線線平行平行”和和“線面平行線面平行”的相互轉(zhuǎn)化，實(shí)的相互轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)空間問題平面化現(xiàn)空間問題平面化