中考易（佛山專用）中考數(shù)學 第六章 第24課 解直角三角形（二）課件

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1、能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題1（2011年第17題）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是 到A的l小路現(xiàn)新修一條路AC到公路l，小明測量出 請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（參考數(shù)據(jù)： 結果精確到0.1m）2（2012年第18題）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是 在與山腳C相距200m的D處測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（參考數(shù)據(jù)： 結果取整數(shù)） 3（2014年第20題）如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹的高度CD，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角

2、高度為60（A，B，D三點在同一直線上）請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹的高度CD（參考數(shù)據(jù)：1.414， 1.732結果精確到0.1m）中考試題簡析：中考試題簡析：廣東省中考每年都必定考查解直角三角形，有時是特殊角的三角函數(shù)計算、三角函數(shù)概念的理解，考查比較多的是三角函數(shù)的應用，而且均以課本上船是否會觸礁的基本圖形為模型命題表：基本知識表：基本知識基本知識基本知識定義定義舉例舉例方位角指南或指北的方向線與目標方向線所成的小于90的角度叫做方位角仰角、俯角當從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角稱為仰角；當從高處觀測低處的目標時，視線與水平線所成的銳角稱為俯角舉例舉例表：基本知識表：基本

3、知識基本知識基本知識內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例坡度、坡角坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（或坡比） ，若用i表示坡度，則有 坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用表示，可知坡度與坡角的關系是 坡角越大，則坡度也越大，也就是說坡面就越陡舉例1如圖，坡角為30的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2m，則兩樹間的坡面距離AB為（）2如圖，一個小球由地面沿著坡度i1 2的坡面向上前進了10 m，此時小球距離地面的高度為（）BC3如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一邊同時施工，現(xiàn)在從AC上取一點B，使得ABD145，BD500m，D55，要使A，C，E在一條直線上，那么開挖點E到點D的距離是（ ）

4、B4小芳為了測量旗桿高度，在距旗桿底部6m處測得頂端的仰角是60，小芳的身高不計，則旗桿高_m5如圖，一輪船由南向北航行到O處時，發(fā)現(xiàn)與輪船相距40海里的A島在北偏東33方向已知A島周圍20海里水域有暗礁，如果不改變航向，輪船_（選填“有”或“沒有”）觸暗礁的危險（參考數(shù)據(jù)：sin 330.545） 考點考點1：靈活運用方位角與三角函數(shù)知識解決船靈活運用方位角與三角函數(shù)知識解決船是否有觸礁危險等問題是否有觸礁危險等問題【例1】（2014南通市）如圖，海中有一燈塔P，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁海輪以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得燈塔P在北偏東60方向上；航行40分鐘到達B處，測得燈塔P在

5、北偏東30方向上如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？考點考點2：靈活運用仰角與俯角及三角函數(shù)知識解靈活運用仰角與俯角及三角函數(shù)知識解決測量問題決測量問題【例2】（2015珠海市）如圖，某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10m，塔高AB為123m（AB垂直地面BC），在地面C處測得點E的仰角=45；從C沿CB方向前行40m到達D點，在D處測得塔尖A的仰角=60，求點E離地面的高度EF（參考數(shù)據(jù)： 結果精確到1m）變式訓練變式訓練如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30，在A，C之間選擇一點B（A

6、，B，C三點在同一直線上），用測角儀測得塔頂D的仰角為75，且AB間的距離為40m（1）求點B到AD的距離；（2）求塔高CD（結果用根號表示）分析：分析：遇到實際問題中有角度和線段的長，要善于構造直角三角形將其轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關系，此題的關鍵是如何把非特殊角（75）想辦法轉(zhuǎn)化為特殊角30和45，再利用特殊角的三角函數(shù)解決問題考點考點3：綜合運用解直角三角形的基本模型解決：綜合運用解直角三角形的基本模型解決實際問題或幾何問題實際問題或幾何問題【例3】如圖，在地面A，B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為30，45，且測得AB=3m（1）求標桿PQ的長.（2）在數(shù)學學習中要注意基本模型的應用，如圖是測量不可達物體高度的基本模型：在地面A，B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為，且測得AB=a m解： 可得關于h的方程：_，解得（3）請用上述基本模型解決下列問題：如圖，斜坡AP的傾斜角為15，在A處測得Q的仰角為45，要測量斜坡上標桿PQ的高度，沿著斜坡向上走10m到達B，在B處測得Q的仰角為60，求標桿PQ的高（結果可含三角函數(shù)）