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1、小專題7電磁感應中的圖象問題1.解決圖象問題的一般步驟：(1)明確圖象的種類，即是 B-t 圖還是-t 圖，或者 E-t 圖、I-t 圖等.(2)分析電磁感應的具體過程.(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應關系.(4)結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出函數(shù)關系式.(5)根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等.(6)畫圖象或判斷圖象.排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正、負，以排除錯誤的選項.函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖象進
2、行分析和判斷.2.電磁感應中圖象類選擇題的兩個常用方法：突破 1F安-t 圖象【典題 1】矩形導線框 abcd 放在勻強磁場中，在外力控制下處于靜止狀態(tài)，如圖 Z7-1 甲所示.磁感線方向與導線框所在平面垂直，磁感應強度 B 隨時間變化的圖象如圖乙所示.t0 時刻，磁感應強度的方向垂直導線框平面向里，在 04 s 時間內，導線框 ad 邊所受安培力隨時間變化的圖象(規(guī)定向左為安培力正方向)可能是下面選項中的()甲乙圖 Z7-1ABCD解析：01 s 內，導線框中磁通量減小，根據(jù)楞次定律，導線框的面積有增大的趨勢，則 ad 邊受安培力向左為正值，根據(jù)法拉第電磁感應定律知，該段時間內產(chǎn)生的感應電流
3、為定值，但由于 B 減小，則 F安 減小，故 A、B 錯誤；12 s 內，磁通量增加，根據(jù)楞次定律，導線框面積有減小的趨勢，ad 邊受安培力向右為負值，故 C 錯誤，D 正確.答案：D【考點突破 1】(2017 年江西南昌十所省重點中學二模)如圖 Z7-2 甲所示，光滑的導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，軌道左側連接一定值電阻 R，導體棒 ab 垂直導軌，導體和軌道的電阻不計.導體棒 ab 在水平外力的作用下運動，外力 F隨 t 變化如圖乙所示，在 0t0 時間內從靜止開始做勻加速直線運動，則在 t0 以后，導體棒 ab 運動情況為()乙甲圖 Z7-2A.一直做勻加速直線運動B.做勻減速直線
4、運動，直到速度為零C.先做加速，最后做勻速直線運動D.一直做勻速直線運動答案：C突破 2v-t 圖象【典題 2】如圖 Z7-3 所示，矩形閉合導體線框在勻強磁場上方，由不同高度靜止釋放，用 t1、t2 分別表示線框 ab 邊和 cd邊剛進入磁場的時刻.線框下落過程形狀不變，ab 邊始終保持與磁場水平邊界線 OO平行，線框平面與磁場方向垂直.設 OO下方磁場區(qū)域足夠大，不計空氣影響，則下列哪一個圖象不可能反映線框下落過程中速度 v 隨時間 t 變化的規(guī)律(). .圖 Z7-3ABCD解析：由題意可知，線框先做自由落體運動，最終做勻加速直線運動.若 ab 邊剛進入磁場時，速度較小，線框內產(chǎn)生的感應
5、電流較小，線框所受安培力小于重力，則線圈進入磁場的過程做加速度逐漸減小的加速運動，圖象 C 有可能；若線框進入磁場時的速度較大，線框內產(chǎn)生的感應電流較大，線框所受安培力大于重力，則線框進入磁場時做加速度逐漸減小的減速運動，圖象 B 有可能；若線框進入磁場時的速度合適，線框所受安培力等于重力，則線框勻速進入磁場，圖象 D 有可能；由分析可知選 A.答案：A【考點突破 2】(多選，2017 年河南鄭州質檢) 如圖 Z7-4所示，在光滑絕緣斜面上放置一矩形鋁框 abcd，鋁框的質量為m、電阻為 R，斜面上 ef 與 gh 兩線間有垂直于斜面向上的勻強磁場，efghpqab，ehbc.如果鋁框從磁場上
6、方斜面上的某一位置由靜止開始運動，則下列表示鋁框從開始運動到 ab 邊到達 gh 線這一過程中的速度與時間關系的圖象，可能正確的有()圖 Z7-4ABCD答案：AD突破 3E-t 圖象【典題 3】在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖 Z7-5甲所示，當磁場的磁感應強度 B 隨時間 t 如圖乙變化時，下列選項中正確表示線圈中感應電動勢 E 變化的是()甲乙圖 Z7-5ACBD解析：根據(jù)楞次定律得，01 s 內，感應電流為正方向；13 s 內，無感應電流；35 s 內，感應電流為負方向；再由法拉第電磁感應定律得：01 s 內的感應電動勢為 35
7、 s 內的 2 倍，故 A 正確.答案：A【考點突破 3】(2016 年湖北七校大聯(lián)考) 如圖 Z7-6 所示，平行于 y 軸的長為 2R 的導體棒以速度 v 向右做勻速運動，經(jīng)過由兩個半徑均為 R 的半圓和中間一部分長為 2R、寬為 R 的矩形組合而成的磁感應強度為 B 的勻強磁場區(qū)域.下列選項中，能正確表示導體棒中的感應電動勢 E 與導體棒運動時底端橫坐標 x關系的圖象是()圖 Z7-6ACBD答案：A突破 4i-t 圖象【典題 4】如圖 Z7-7 所示，一個有矩形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向里.一個三角形閉合導線框，由位置1(左)沿紙面勻速運動到位置 2(右).取線框剛到達磁
8、場邊界的時刻為計時起點(t0)，規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，則下圖)中能正確反映線框中電流與時間關系的是(圖 Z7-7ABCD解析：導線框進入磁場過程中，磁通量增大，由楞次定律可知，感應電流方向為逆時針方向，即正方向，可排除 B、C選項；由 EBlv 可知，導線框進出磁場過程中，切割磁感線的有效長度為導線框與磁場邊界交點的連線，故進、出磁場過程中，等效長度 l 先增大后減小，故感應電動勢先增大后減小；由歐姆定律可知，感應電流也是先增大后減小的，故 A 項正確、D 項錯誤.答案：A方法技巧：對于導體框切割磁感線產(chǎn)生的電磁感應的圖象問題，應弄清導體框中充當電源的部分(注意有效切割長度)，由閉合電
9、路歐姆定律判斷出感應電流的變化及解析式，從而判斷出電流隨時間變化的關系.【考點突破 4】(2016 年廣東揭陽二模) 如圖 Z7-8 所示，有一個邊界為正三角形的勻強磁場區(qū)域，邊長為 a，磁感應強度于紙面沿著磁場區(qū)域的軸線勻速穿越磁場區(qū)域，導體框中感應電流的正方向為逆時針方向，以導體框剛進入磁場時為 t0 時)刻，則導體框中的感應電流隨時間變化的圖象是(圖 Z7-8ACBD答案：D突破 5電磁感應中雙電源問題與圖象的綜合【典題 5】如圖 Z7-9 所示，有兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度的大小均為 B，磁場方向相反，且與紙面垂直，磁場區(qū)域在 x 軸方向寬度均為 a，在 y 軸方向足夠寬.
10、現(xiàn)有一高為 a 的正三角形導線框從圖示位置開始向右勻速穿過磁場區(qū)域.若以逆時針方向為電流的正方向，在下列各圖中，線框中感應電流 i 與線框移動距離 x 的關系圖象正確的是()圖 Z7-9ABCD解析：根據(jù)楞次定律，進入磁場時感應電流為正方向，而出磁場時，感應電流同樣也為正方向，B、D 錯誤；而在從第個磁場進入第個磁場的過程中，感應電動勢大小逐漸增大，剛要完全進入到第個磁場中時恰好達到最大，因此 C 正確，A 錯誤.答案：C方法技巧：如果電路中有兩個電源，要弄明白兩個電源是串聯(lián)還是并聯(lián)，串聯(lián)時的總電動勢是等于兩電動勢的和還是差.【考點突破5】將一均勻導線圍成一圓心角為90的扇形導線框 OMN，其
11、中 OMONR，圓弧 MN 的圓心為 O 點，將導線框的 O 點置于如圖 Z7-10 所示的直角坐標系的原點，其中第二和第四象限存在垂直于紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為 B，第三象限存在垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為 2B.從 t0 時刻開始讓導線框以 O 點為圓心，以恒定的角速度沿逆時針方向做勻速圓周運動，假定沿 ONM 方向的電流為正，則線框中的電流隨時間的變化規(guī)律描繪正確的是()圖 Z7-10ABCD答案：B突破 6綜合圖象【典題 6】(多選，2016 年四川卷)如圖 Z7-11 所示，電阻不計、間距為 l 的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為 B、方向豎直向下的
12、勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻 R.質量為m、電阻為 r 的金屬棒 MN 置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力 F 的作用由靜止開始運動，外力 F 與金屬棒速度 v 的關系是 FF0kv(F0、k 是常量)，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好.金屬棒中感應電流為 i，受到的安培力大小為 FA，電阻 R兩端的電壓為 UR，感應電流的功率為 P，它們隨時間 t 的變化圖象可能正確的有()圖 Z7-11ABCD(2)若 kB2l2Rr，F(xiàn) 合隨 v 增大而增大，即 a 隨 v 增大而增大，說明金屬棒在做加速度增大的加速運動，根據(jù)四個物理量與速度的關系可知 B 選項符合；(3)若 kB2l2Rr，F(xiàn)
13、合隨 v 增大而減小，即 a 隨 v 增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運動，直到加速度減小為 0后金屬棒做勻速直線運動，根據(jù)四個物理量與速度關系可知 C選項符合.答案：BC【考點突破 6】(多選，2017 年寧夏石嘴山高三期末)如圖Z7-12 甲所示，光滑平行金屬導軌 MN、PQ 所在平面與水平面成角，M、P 兩端接一電阻 R，整個裝置處于方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中.t0 時對金屬棒施加一平行于導軌的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導軌向上運動，金屬棒電阻為 r，導軌電阻忽略不計.已知通過電阻 R 的感應電流 i 隨時間 t 變化的關系如圖乙所示.下列關于金屬棒運動速度 v、外力 F、流過 R的電量 q 以及閉合回路中磁通量的變化率t隨時間變化的圖象正確的是()甲乙圖 Z7-12ABCD答案：AB
物理小7 電磁感應中的圖象問題
