江蘇省徐州市2017年中考數(shù)學(xué)真題試題

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2017年江蘇省徐州中考數(shù)學(xué)試題試卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.的倒數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】 試題解析：-5的倒數(shù)是-； 故選D． 考點：倒數(shù) 2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C．

2、 D． 【答案】C． 考點：1.中心對稱圖形；2.軸對稱圖形． 3.肥皂泡的泡壁厚度大約是米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】 試題解析：數(shù)字0.用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1×10-7， 故選C． 考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 4. 下列運算正確的是（ ） A． B． C. D． 【答案】B． 【解析】 試題解析：A、原式=a-b-c，故本選項錯誤； B、原式=6a5，故本選項正確； C

3、、原式=2a3，故本選項錯誤； D、原式=x2+2x+1，故本選項錯誤； 故選B． 考點：1.單項式乘單項式；2.整式的加減；3.完全平方公式． 5.在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書話動，為了解月份八年級名學(xué)生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示： 冊數(shù) 人數(shù) 關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ） A．中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 C. 平均數(shù)是 D．方差是 【答案】A． ∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，

4、 ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2， 故選A． 考點：1.方差；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)． 6.如圖，點，在⊙上，，則 （ ） A． B． C. D． 【答案】D． 考點：圓周角定理． 7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象相交于點，則不等式的解集為 （ ） A． B．或 C. D．或 【答案】B． 【解析】 試題解析：不等式kx+b＞的解集為：-6＜x＜

5、0或x＞2， 故選B． 考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 8.若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，則的取值范圍是（ ） A．且 B． C. D． 【答案】A． 考點：拋物線與x軸的交點． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題（本大題有10小題，每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上） 9.的算術(shù)平方根是 ． 【答案】2 【解析】 試題解析：∵22=4， ∴4的算術(shù)平方根是2． 考點：算術(shù)平方根. 10.如圖，轉(zhuǎn)盤中個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于的

6、概率為 ． 【答案】． 【解析】 試題解析：∵共6個數(shù)，小于5的有4個， ∴P（小于5）=． 考點：概率公式. 11.使有意義的的取值范圍是 ． 【答案】x≥6． 考點：二次根式有意義的條件. 12.反比倒函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則 ． 【答案】-2. 【解析】 試題解析：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M（-2，1）， ∴1=-，解得k=-2． 考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 13.中，點分別是的中點，，則 ． 【答案】14. 【解析】 試題解析：∵D，E分別是△ABC的邊AC和

7、AC的中點， ∴DE是△ABC的中位線， ∵DE=7， ∴BC=2DE=14． 考點：三角形中位線定理． 14.已知，則 ． 【答案】80. 【解析】 試題解析：∵（a+b）（a-b）=a2-b2， ∴a2-b2=10×8=80. 考點：平方差公式． 15.正六邊形的每個內(nèi)角等于 ． 【答案】120°. 考點：多邊形的內(nèi)角與外角. 16.如圖，與⊙相切于點，線段與弦垂直，垂足為，則 ． 【答案】60°． 【解析】 試題解析：∵OA⊥BC，BC=2， ∴根據(jù)垂徑定理得：BD=BC=1． 在Rt△A

8、BD中，sin∠A=． ∴∠A=30°． ∵AB與⊙O相切于點B， ∴∠ABO=90°． ∴∠AOB=60°． 考點：切線的性質(zhì). 17.如圖，矩形中，，點在對角線上，且，連接并延長，與邊交于點，則線段 ． 【答案】 考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.矩形的性質(zhì)． 18.如圖，已知，以為直角邊作等腰直角三角形.再以為直角邊作等腰直角三角形，如此下去，則線段的長度為 ． 【答案】． ∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2； ∵△OA3A4為等腰直角三角形， ∴A3A4=OA3=2，OA4=OA3

9、=4． ∵△OA4A5為等腰直角三角形， ∴A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4， ∵△OA5A6為等腰直角三角形， ∴A5A6=OA5=4，OA6=OA5=8． ∴OAn的長度為． 考點：等腰直角三角形． 三、解答題 （本大題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.（1）； （2）. 【答案】（1）3；（2）x-2． （2）（1+）÷ = = =x-2． 考點：1.分式的混合運算；2.實數(shù)的運算；3.零指數(shù)冪；4.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 20.（1）解方程：； （2）解不等式組：. 【答案:（1）x=2；（2）0＜x

10、＜5． 【解析】 試題分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解； （2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 試題解析：（1）， 去分母得：2（x+1）=3x， 解得：x=2， 經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解， 故原方程的解為x=2； （2）， 由①得：x＞0； 由②得：x＜5， 故不等式組的解集為0＜x＜5． 考點：1.解分式方程；2.解一元一次不等式組． 21.某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個版面，將調(diào)

11、查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下： 各版面選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖 各版面選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）該調(diào)查的樣本容量為 ， ，“第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為 ； （2）請你補全條形統(tǒng)計圖； （3）若該校有名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第一版”的人數(shù). 【答案】（1）50，36，108．（2）補圖見解析；（3）240人． 試題解析：（1）設(shè)樣本容量為x． 由題意=10%， 解得x=50， a=×

12、100%=36%， 第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=108°（2）“第三版”的人數(shù)為50-15-5-18=12， 考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.總體、個體、樣本、樣本容量；.用樣本估計總體；4.扇形統(tǒng)計圖． 22.一個不透明的口袋中裝有張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字，這些卡片除數(shù)字外都相同，小芳從口袋中隨機抽取一張卡片，小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張.請你用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數(shù)字符號相同的概率. 【答案】． 【解析】 試題分析：畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人抽到的數(shù)字符號相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 試題解析：畫樹狀圖為：

13、 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人抽到的數(shù)字符號相同的結(jié)果數(shù)為4， 所以兩人抽到的數(shù)字符號相同的概率=． 考點：列表法與樹狀圖法． 23.如圖，在平行四邊形中，點是邊的中點，連接并延長，交延長線于點連接. （1）求證：四邊形是平行四邊形； （2）若，則當(dāng) 時，四邊形是矩形. 【答案】（1）證明見解析；（2）100° 又∵O為BC的中點， ∴BO=CO， 在△BOE和△COD中， ， ∴△BOE≌△COD（AAS）； ∴OE=OD， ∴四邊形BECD是平行四邊形； ∴四邊形BECD是矩形； 考點：1.矩形的判定；2.平行四邊形的判定與性質(zhì)．

14、 24. 4月9日上午8時，2017 徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話： 根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡. 【答案】今年妹妹6歲，哥哥10歲． 【解析】 試題分析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個孩子的對話，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論． 試題解析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲， 根據(jù)題意得： ， 解得：． 答：今年妹妹6歲，哥哥10歲． 考點：二元一次方程組的應(yīng)用． 25.如圖，已知，垂足為，將

15、線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接. （1）線段 ； （2）求線段的長度. 【答案】（1）4；（2）. （2）作DE⊥BC于點E． ∵△ACD是等邊三角形， ∴∠ACD=60°， 又∵AC⊥BC， ∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°， 考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 26.如圖① ，菱形中，，動點從點出發(fā)，沿折線運動到點停止，動點從點出發(fā)，沿線段運動到點停止，它們運動的速度相同.設(shè)點出發(fā)時，的面積為 .已知與之間的函數(shù)關(guān)系.如圖 ②所示，其中為線段，曲線為拋物線的一部分，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： （1）當(dāng)時，的面積

16、 （填“變”或“不變”）； （2）分別求出線段，曲線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （3）當(dāng)為何值時，的面積是？ 【答案】（1）不變；（2）y=10x；y=10（x-3）2；（3）當(dāng)x=或3-時，△BPQ的面積是5cm2． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論； （2）設(shè)線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，把（1，10）即可得到線段OM的函數(shù)表達(dá)式為y=10x；設(shè)曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x-3）2，把（2，10）代入得根據(jù)得到曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=10（x-3）2； （3）把y=5代入y=10x或y=10（x-3）2即可得到結(jié)論． 試

17、題解析：（1）由函數(shù)圖象知，當(dāng)1＜x＜2時，△BPQ的面積始終等于10， ∴當(dāng)1＜x＜2時，△BPQ的面積不變； （3）把y=5代入y=10x得，x=， 把y=5代入y=10（x-3）2得，5=10（x-3）2， ∴x=3±， ∵3+＞3， ∴x=3-， ∴當(dāng)x=或3-時，△BPQ的面積是5cm2． 考點：四邊形綜合題． 27.如圖，將邊長為的正三角形紙片按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展開后，得折痕（如圖①），點為其交點. （1）探求與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （2）如圖②，若分別為上的動點. ①當(dāng)?shù)拈L度取得最小值時，求的長度； ②如圖③，若點在線段上，，則的最小值=

18、 . 【答案】（1）AO=2OD，理由見解析；（2）①；②. （3）如圖③，作Q關(guān)于BC的對稱點Q′，作D關(guān)于BE的對稱點D′，連接Q′D′，即為QN+NP+PD的最小值．根據(jù)軸對稱的定義得到∠Q′BN=∠QBN=30°，∠QBQ′=60°，得到△BQQ′為等邊三角形，△BDD′為等邊三角形，解直角三角形即可得到結(jié)論． 試題解析：（1）AO=2OD， 理由：∵△ABC是等邊三角形， ∴∠BAO=∠ABO=∠OBD=30°， ∴AO=OB， ∵BD=CD， ∴AD⊥BC， ∴∠BDO=90°， ∴OB=2OD， ∴OA=2OD； （2）如圖②，作

19、點D關(guān)于BE的對稱點D′，過D′作D′N⊥BC于N交BE于P， 則此時PN+PD的長度取得最小值， ∵BE垂直平分DD′， ∴BD=BD′， ∵∠ABC=60°， ∴△BDD′是等邊三角形， ∴BN=BD=， ∵∠PBN=30°， ∴， ∴PB=； ∴△BQQ′為等邊三角形，△BDD′為等邊三角形， ∴∠D′BQ′=90°， ∴在Rt△D′BQ′中， D′Q′=． ∴QN+NP+PD的最小值=， 考點： 28.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點與軸交于點，⊙的半徑為為⊙上一動點. （1）點的坐標(biāo)分別為（ ），（ ）；

20、 （2）是否存在點，使得為直角三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； (3)連接，若為的中點，連接，則的最大值= . 【答案】（1）3，0；0，-4；（2）（-1，-2）或（（，），或（，--4）或（--，）；（3）． CP2=OE=x，得到BE=3-x，CF=2x-4，于是得到FP2=，EP2=，求得P2（，-），過P1作P1G⊥x軸于G，P1H⊥y軸于H，同理求得P1（-1，-2），②當(dāng)BC⊥PC時，△PBC為直角三角形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論； ①當(dāng)PB與⊙相切時，△PBC為直角三角形，如圖（2）a，連接BC， ∵OB

21、=3．OC=4， ∴BC=5， ∵CP2⊥BP2，CP2=， ∴BP2=2， 過P2作P2E⊥x軸于E，P2F⊥y軸于F，則△CP2F∽△BP2E，四邊形OCP2B是矩形， ∴， 設(shè)OC=P2E=2x，CP2=OE=x， ∴BE=3-x，CF=2x-4， ∴， ∴x=，2x=， ∴FP2=，EP2=， ∴P2（，）， 過P1作P1G⊥x軸于G，P1H⊥y軸于H， 同理求得P1（-1，-2）， 綜上所述：點P的坐標(biāo)為：（-1，-2）或（（，），或（，--4）或（--，）； （3）如圖（3），當(dāng)PB與⊙C相切時，PB與y 軸的距離最大，OE的值最大， ∵過E作EM⊥y軸于M，過P作PF⊥y軸于F， ∴OB∥EM∥PF， ∵E為PB的中點， 考點：二次函數(shù)綜合題． 專心---專注---專業(yè)