機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)講義第八章 蝸桿傳動

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1、第八章 蝸桿傳動具體內(nèi)容 蝸桿傳動特點(diǎn)和類型；蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算；蝸桿傳動的效率、熱平衡計(jì)算及潤滑；蝸桿傳動受力分析和計(jì)算載荷；蝸桿傳動失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；蝸桿傳動材料和許用應(yīng)力；蝸桿強(qiáng)度計(jì)算；蝸桿剛度計(jì)算；蝸桿傳動的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。重點(diǎn) 蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算；蝸桿傳動受力分析；蝸桿強(qiáng)度計(jì)算；蝸桿剛度計(jì)算。難點(diǎn) 蝸桿傳動受力分析。第一節(jié) 蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型蝸桿傳動由蝸桿和蝸輪組成（圖8.1），用于傳遞交錯軸之間的運(yùn)動和動力，通常兩軸間的交錯角。通常蝸桿1為主動件，蝸輪2為從動件。圖8.1 蝸桿傳動1蝸桿，2蝸輪 一、蝸桿傳動的特點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)傳動比大；工作平穩(wěn)，噪聲低，結(jié)構(gòu)緊

2、湊；在一定條件下可實(shí)現(xiàn)自鎖。2、缺點(diǎn)發(fā)熱大，磨損嚴(yán)重，傳動效率低（一般為0.70.9）；蝸輪齒圈常采用銅合金制造，成本高。二、蝸桿傳動的類型根據(jù)蝸桿形狀的不同，蝸桿傳動可分為圓桿蝸桿傳動、環(huán)面蝸桿傳動和錐面蝸桿傳動三種類型，如圖8.2所示。（a）圓柱蝸桿傳動 （b）環(huán)面蝸桿傳動 （c）錐面蝸桿傳動圖8.2 蝸桿傳動的類型根據(jù)加工方法不同，圓柱蝸桿傳動又分為阿基米德蝸桿傳動（ZA型）、法向直廓蝸桿傳動（ZN型）、漸開線蝸桿傳動（ZI型）和圓弧圓柱蝸桿傳動（ZC型）等。前三種稱為普通圓柱蝸桿傳動，見圖8.3所示。 （a）阿基米德蝸桿 （b）法向直廓蝸桿（c）漸開線蝸桿圖8.3 普通蝸桿的類型第二節(jié)

3、 圓柱蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算在普通圓柱蝸桿傳動中，阿基米德蝸桿傳動制造簡單，在機(jī)械傳動中應(yīng)用廣泛，而且也是認(rèn)識其他類型蝸桿傳動的基礎(chǔ)，故本節(jié)將以阿基米德蝸桿傳動為例，介紹蝸桿傳動的一些基本知識和設(shè)計(jì)計(jì)算問題。一、蝸桿傳動的基本參數(shù)通過蝸桿軸線并垂直于蝸桿軸線的平面稱為中間平面，見圖6.4。在中間平面內(nèi)，蝸桿與蝸輪的嚙合相當(dāng)于齒條和齒輪的嚙合。因此，設(shè)計(jì)圓柱蝸桿傳動時，均取中間平面上的參數(shù)和幾何尺寸作為基準(zhǔn)。圖8.4 阿基米德蝸桿傳動1、模數(shù)和壓力角在中間平面上蝸桿傳動的正確嚙合條件是 8.1式中，蝸桿的軸向模數(shù)；蝸輪的端面模數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，按表6.1選取；蝸桿的軸向壓力角；蝸桿的端面壓

4、力角；標(biāo)準(zhǔn)壓力角；蝸桿的導(dǎo)程角；蝸輪分度圓柱上的螺旋角。表8.1 常用標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值第一系列1 1.25 1.6 2 2.5 3.15 4 5 6.3 8 10 12.5 16 20 25 31.5 40第二系列1.5 3 3.5 4.5 5.5 6 7 12 142、蝸桿的導(dǎo)程角和蝸桿分度圓直徑蝸桿分度圓柱螺旋線上任意一點(diǎn)的切線與端面所夾的銳角就稱為導(dǎo)程角。見圖6.4所示，將蝸桿分度圓展開，設(shè)為蝸桿的頭數(shù)，為蝸桿螺旋線的導(dǎo)程，為蝸桿的軸向齒距，則 8.2圖8.4 蝸桿分度圓柱展開示意圖國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定蝸桿分度圓直徑為標(biāo)準(zhǔn)值，且與模數(shù)有一定的搭配關(guān)系，詳教材上表81所列。3、蝸桿頭數(shù)、蝸輪齒數(shù)和傳動比

5、蝸桿頭數(shù)，即蝸桿螺旋線的線數(shù)，通常為1、2、4、6。單頭蝸桿傳動比大，但傳動效率低；多頭蝸桿則正好相反。一般根據(jù)傳動比按表8.2（教材上表82）選取。表8.2 蝸桿頭數(shù)的選取傳動比5871615323080蝸桿頭數(shù)6421蝸輪齒數(shù)。為了避免蝸輪輪齒發(fā)生根切，為了保證傳動平穩(wěn)性，不應(yīng)小于28；但過大，蝸桿直徑大，蝸桿支承跨距大，蝸桿剛度減小易撓曲、嚙合精度降低。所以，一般取。蝸輪傳動比是蝸桿轉(zhuǎn)速與蝸輪轉(zhuǎn)速之比。蝸桿傳動中，蝸桿轉(zhuǎn)動一周，蝸輪轉(zhuǎn)過個齒，即轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)，所以傳動比也是蝸輪齒數(shù)與蝸桿頭數(shù)之比。 8.3二、蝸桿傳動的幾何尺寸計(jì)算蝸桿傳動的幾何尺寸計(jì)算見教材上表83。第三節(jié) 蝸桿傳動的效率、熱平

6、衡計(jì)算及潤滑一、蝸桿傳動的效率閉式蝸桿傳動的總效率由嚙合效率、軸承效率和攪油效率三部分組成，即 8.4其中，當(dāng)蝸桿主動時，嚙合效率；一般取。所以，蝸桿傳動的總效率為 8.5式中，為當(dāng)量摩擦角，其值與蝸桿和蝸輪的材料、表面硬度、滑動速度有關(guān)，可查表得到（如陳良玉、吳瑞祥等人所編寫的機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)中均有數(shù)據(jù)表）。設(shè)計(jì)蝸桿傳動時，若按計(jì)算蝸輪轉(zhuǎn)矩，總效率可按蝸桿頭數(shù)估取，見p135。表8.3 蝸桿傳動效率估計(jì)蝸桿頭數(shù)1（自鎖）124，6開式傳動（）總效率0.40.70.750.750.820.850.950.6二、蝸桿傳動熱平衡由于蝸桿傳動摩擦損失大，工作時發(fā)熱量很大。在閉式傳動中，若不及時散熱，箱體

7、內(nèi)的工作溫度急劇升高，潤滑油的粘度極大降低，潤滑油膜因此被破壞，磨損隨之加劇。所以，對于連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動必須進(jìn)行熱平衡計(jì)算，以保證油溫處于規(guī)定的范圍內(nèi)。即 8.6式中，為環(huán)境溫度，一般取20；為蝸桿傳動功率（kW）；為箱體表面散熱系數(shù)，通常取1017W/m2；為箱體的散熱面積（m2），指箱體外壁與空氣接觸而內(nèi)壁被油飛濺到的箱殼面積；為允許溫度，一般為7585。如果油溫超過限制溫度或箱體散熱面積不足時，可采用下列措施提高散熱能力：（1）增加散熱面積。在箱體外增加散熱片，散熱片面積按總面積的50計(jì)算。（2）在蝸桿的端部安裝風(fēng)扇，加速空氣流通，散熱系數(shù)，此時刻取 W/m2。（3）在箱體油池中裝

8、置蛇形冷卻水管，用循環(huán)水冷卻。（4）采用壓力噴油潤滑，潤滑油循環(huán)冷卻。三、蝸桿傳動的潤滑閉式蝸桿傳動一般采用油池潤滑或噴油潤滑，可參考表6.4選用。當(dāng)滑動速度4m/s時，應(yīng)采用上置式蝸桿，蝸輪帶油潤滑，這時，蝸輪的浸油深度為1/3的蝸輪頂圓直徑。開式蝸桿傳動采用定期加潤滑劑的潤滑方式。表8.4 蝸桿傳動的潤滑方法滑動速度/(m/s)055101015152525潤滑方法油池潤滑油池潤滑或噴油潤滑壓力噴油的油壓/MPa0.070.20.3第四節(jié) 蝸桿傳動載荷、受力分析、失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、蝸桿傳動的受力分析圖8.5所示為蝸桿傳動的受力情況。作用在齒面上的法向力可分解為三個互相垂直的分力：圓周力

9、、徑向力和軸向力。由圖6.4中關(guān)系得 N 8.7式中，、分別作用在蝸桿和蝸輪上的轉(zhuǎn)矩，Nmm； 圓周力、各自產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩方向與蝸桿、蝸輪外加轉(zhuǎn)矩方向；軸向力方向可按左右手法則來判定，徑向力、分別指向各自的中心。圖8.4 蝸桿傳動的受力分析二、計(jì)算載荷計(jì)算載荷計(jì)算式為 8.8式中，載荷系數(shù)一般取1.11.3之間值，工作載荷變化大，蝸桿圓周速度較高時，取大值。三、蝸桿傳動失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1、蝸桿傳動失效形式由于蝸桿的螺齒強(qiáng)度總是大于蝸輪輪齒的強(qiáng)度，所以蝸桿傳動失效一般發(fā)生在蝸輪輪齒上。蝸輪齒面的主要失效形式是齒面膠合、磨損和點(diǎn)蝕。2、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對磨損、膠合和點(diǎn)蝕失效尚缺少較完善的計(jì)算方法，所以目前在

10、設(shè)計(jì)過程中對于閉式蝸桿傳動，通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，避免蝸輪齒面的膠合和點(diǎn)蝕；只有當(dāng)?；虿捎秘?fù)變位的傳動時，才進(jìn)行輪齒的彎曲強(qiáng)度計(jì)算；考慮膠合的因素，還應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算。對于開式蝸桿傳動，只進(jìn)行蝸輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。蝸桿工作中的強(qiáng)度計(jì)算，可以根據(jù)軸的強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行危險(xiǎn)截面應(yīng)力計(jì)算；為避免蝸桿的變形過大引起失效，對支承跨距大的蝸桿軸，須進(jìn)行蝸桿的剛度驗(yàn)算。第五節(jié) 蝸桿傳動的材料和許用應(yīng)力一、蝸桿傳動所用材料蝸桿傳動失效形式可知，蝸桿、蝸輪的材料不僅要求具有足夠的強(qiáng)度和剛度，同時必須具有良好的耐磨性、減磨性和抗膠合性。蝸桿常用材料為碳鋼和合金鋼，見表6.5所示。高速重載及重要的蝸桿

11、常用15Cr和20Cr，并經(jīng)滲碳淬火；也可用45鋼、40Cr，并經(jīng)淬火。不太重要的低速中載的蝸桿，可采用40或45鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理。蝸輪材料通常是指蝸輪輪緣部分的材料，需要選用減磨性和耐磨性較好的材料，通常采用銅合金和鑄鐵，詳見表6.6。錫青銅具有良好的耐磨性，適用于m/s和持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的場合。鋁青銅機(jī)械強(qiáng)度高，減磨性稍差，一般用于m/s的傳動?；诣T鐵僅適用于m/s的低速輕載傳動。表8.4 蝸桿常用材料材料牌號熱處理硬度表面粗糙度45，40Cr，42SiMn，40CrNi，38SiMnMo表面淬火HRC45551.60.815CrMn，20CrMn，20Cr，20CrNi滲碳淬火HRC58631.

12、60.840，45調(diào)質(zhì)HB2703.2表8.5 蝸輪常用材料材料名稱及牌號錫青銅鋁青銅黃銅灰鑄鐵ZCuSn10P1ZCuSn5Pb5Zn5ZCuAl10Fe3，ZCuAl10Fe3Mn2ZCuZn38Mn2Pb2HT150，HT200適用/(m/s)251210102二、材料的許用應(yīng)力1、許用接觸應(yīng)力見教材表84。第六節(jié) 蝸桿傳動的設(shè)計(jì)計(jì)算一、蝸桿強(qiáng)度計(jì)算1、齒輪接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式 MPa 8.9接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式 mm3 8.10式中，材料的彈性系數(shù)，鋼制蝸桿與青銅或鑄鐵配對時，。由式8.10計(jì)算出值，用教材上表81確定模數(shù)和蝸桿分度圓直徑的標(biāo)準(zhǔn)值。2、蝸輪輪齒彎曲疲

13、勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式 MPa 8.11蝸輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式 mm3 8.12式中，蝸輪齒形系數(shù)，按蝸輪的當(dāng)量齒數(shù)查表。用式8.12設(shè)計(jì)時，導(dǎo)程角可根據(jù)蝸桿頭數(shù)估取，然后計(jì)算求得值，用教材上表81確定模數(shù)和蝸桿分度圓直徑后，再校驗(yàn)的值。二、蝸桿剛度計(jì)算校核公式 8.13式中，蝸桿材料的彈性模量，N/mm2，鋼制蝸桿取2.07105N/mm2； 蝸桿危險(xiǎn)截面慣性矩，mm4，； 蝸桿兩支承間距離，mm，由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定，初算時可取 許用撓度，mm，可取。第七節(jié) 蝸桿傳動的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一、蝸桿的結(jié)構(gòu)蝸桿一般加工成與軸一體的蝸桿軸，當(dāng)蝸桿直徑比軸的直徑大得很多時，蝸桿和軸分開制造，然

14、后裝配成一體。按蝸桿螺旋部分的加工方法的不同可分為銑制蝸桿和車制蝸桿。（a）銑制蝸桿（b）車制蝸桿圖8.5 蝸桿的結(jié)構(gòu)二、蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸輪多用青銅制造，但青銅價(jià)格高。為節(jié)省起見，輪緣（齒圈）用青銅而輪芯用鑄鐵。這樣蝸輪的結(jié)構(gòu)根據(jù)齒圈與輪芯的裝配方式有以下幾種形式：1、輪箍式 見圖8.6（a），一般采用青銅輪緣與鑄鐵輪芯，為防止輪緣滑動，加臺階和46個螺釘固定。2、螺栓連接式 見圖8.6（b），用鉸制孔螺栓連接。3、鑲鑄式 見圖8.6（c），青銅輪緣鑲鑄在鑄鐵的輪芯上，輪芯上預(yù)制出槽。4、整體式 見圖6.6（d），適用于直徑小于100mm的青銅蝸輪和任意尺寸的鑄鐵蝸輪。 （a）輪箍式 （b）螺栓連接式 （c）鑲鑄式 （d）整體式圖8.6 蝸輪結(jié)構(gòu)