高考物理選修知識(shí)點(diǎn)鞏固練習(xí) 理想氣體的狀態(tài)方程

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1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題1對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下述四個(gè)論述中正確的是（ ） A當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈時(shí)，壓強(qiáng)必變大 B當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈時(shí)，壓強(qiáng)可以不變 C當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變小 D當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變大2關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法中哪些是正確的？（ ） A嚴(yán)格遵守玻意耳定律和查理定律以及蓋一呂薩克定律的氣體稱(chēng)為理想氣體 B理想氣體客觀(guān)上是不存在的，它只是實(shí)際氣體在一定程度上的近似 c溫度不太低（和室溫比較）和壓強(qiáng)不太大（和大氣壓比較）條件下的實(shí)際氣體可以近似看成理想氣體 D和質(zhì)點(diǎn)的概念一樣，理想氣體是一種理想化的模型3一絕熱隔板將一絕熱長(zhǎng)方形容器隔成兩部分，兩邊分別充滿(mǎn)

2、氣體，隔板可無(wú)摩擦移動(dòng)開(kāi)始時(shí)，左邊的溫度為0，右邊的溫度為20，當(dāng)左邊的氣體加熱到20，右邊的氣體加熱到40時(shí)，則達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)隔板的最終位置（ ） A保持不動(dòng) B在初始位置右側(cè) C在初始位置左側(cè) D決定于加熱過(guò)程4常溫下，在密閉容器里分別充入兩種氣體0.1 mol，在一定條件下充分反應(yīng)后，恢復(fù)到原溫度時(shí)，壓強(qiáng)降低為初始的，則原混合氣體可能是（ ）AH2和O2 BH2和Cl2 CNH3和HCl DCO和O25一定質(zhì)量的理想氣體的p-t圖象如圖所示，在狀態(tài)A變化到狀態(tài)曰的過(guò)程中，體積（ ） A一定不變 B一定減小 C一定增加 D可能不變 6如圖所示，a、b、c分別是一定質(zhì)量的理想氣體的三個(gè)狀態(tài)點(diǎn)

3、，設(shè)a、b、c狀態(tài)的氣體體積分別為Va、Vb、Vc，則下列關(guān)系中正確的是（ ） AVaVbVc BVaVbVc CVaVbVc DVaVbVc7如圖所示，p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，0.2摩爾某種氣體在B狀態(tài)時(shí)的體積是（ ） A48 L B5.6 L C4.48 L D2.24 L 8一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A沿著圖所示的過(guò)程變化到B，下列分析正確的是（ ） A氣體的溫度保持不變 B氣體的溫度先不變，后降低 C氣體的內(nèi)能保持不變 D氣體的內(nèi)能先不變，后減小9(2014 福州畢業(yè)班質(zhì)檢)如圖所示，U型氣缸固定在水平地面上，用重力不計(jì)的活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體，已知?dú)飧撞宦?，活塞移?dòng)過(guò)程無(wú)摩擦。初始時(shí)，外

4、界大氣壓為p0，活塞緊壓小擋板?，F(xiàn)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p隨熱力學(xué)溫度T的變化規(guī)律是( ) 10如圖8-4-33所示，左邊容器的體積是右邊容器的4倍，兩邊充以同種氣體，溫度分別為20和10，此時(shí)連接兩容器的細(xì)玻璃管內(nèi)的水銀柱保持靜止，如果容器兩邊的氣體溫度各升高10，忽略水銀柱及容器的膨脹，則水銀柱將（ ） A向左移動(dòng) B向右移動(dòng) C靜止不動(dòng) D條件不足，無(wú)法判斷 11圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A沿平行于縱軸的直線(xiàn)變化到狀態(tài)B，則它的狀態(tài)變化過(guò)程是（ ） A氣體的溫度不變B氣體的內(nèi)能增加 C氣體分子的平均速率減小 D氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的次數(shù)不變二、解答題

5、12內(nèi)徑均勻的L形直角細(xì)玻璃管，一端封閉，一端開(kāi)口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長(zhǎng)4 cm，水銀柱高58 cm，進(jìn)入封閉端長(zhǎng)2 cm，如圖所示，溫度是87，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，求： （1）在圖示位置空氣柱的壓強(qiáng)p1（2）在圖示位置，要使空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)? cm，溫度必須降低到多少度？13(2015 濟(jì)南一模)如圖所示，U形管左端封閉，右端開(kāi)口，左管橫截面積為右管橫截面積的2倍，在左管內(nèi)用水銀封閉一段長(zhǎng)為26 cm、溫度為280 K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36 cm，外界大氣壓為76 cm Hg。若給左管的封閉氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0 cm，則此時(shí)左

6、管內(nèi)氣體的溫度為多少?14（2015 寶雞三檢）如圖所示，上端開(kāi)口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)距缸底處設(shè)有、兩限制裝置，使活塞只能向上滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)活塞擱在、上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為（為大氣壓強(qiáng)），溫度為?，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為，活塞恰好離開(kāi)、。求：（1）活塞的質(zhì)量；（2）當(dāng)溫度升為時(shí)活塞上升的高度15如果病人在靜脈輸液時(shí)，不慎將5 mL的空氣柱輸入體內(nèi)，會(huì)造成空氣栓塞，致使病人死亡設(shè)空氣柱在輸入體內(nèi)前的壓強(qiáng)為760 mmHg，溫度為27，人的血壓為12080 mmHg，試估算空氣柱到達(dá)心臟處時(shí)，在收縮壓和擴(kuò)張壓兩種狀態(tài)下，空氣柱的體積分別為

7、多少？16如圖所示，容積相同的兩個(gè)容器A和B用細(xì)管連通，細(xì)管容積不計(jì)，A、B中都有氦氣，溫度都是27，壓強(qiáng)都是1 atm現(xiàn)將A中氦氣冷卻到173，而口中溫度保持不變，求穩(wěn)定后A中氣體的壓強(qiáng) 17如圖所示直線(xiàn)AB為一定質(zhì)量的理想氣體等容過(guò)程的p-t圖線(xiàn)，原點(diǎn)O處的壓強(qiáng)p=0，溫度t=0現(xiàn)使該氣體從狀態(tài)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)一等溫膨脹過(guò)程，體積變?yōu)樵瓉?lái)體積的2倍，然后保持體積不變，緩慢加熱氣體，使之到達(dá)某一狀態(tài)F，此時(shí)的壓強(qiáng)等于狀態(tài)B的壓強(qiáng)，試用作圖方法，在所給的p-t圖上，畫(huà)出F的位置 18已知一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化如圖8-4-31所示，試在V-T圖中畫(huà)出這個(gè)循環(huán)過(guò)程，并標(biāo)出各狀態(tài)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 19如圖

8、8-4-32所示，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A變到狀態(tài)B，試比較pA和pB的大小 【答案與解析】一、選擇題1【答案】B 【解析】分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈，說(shuō)明溫度T升高，由“恒量”知，pV要變大，但不知體積的變化情況，故無(wú)法判定壓強(qiáng)變化情況（p可以不變、變大或變小），因此A錯(cuò)B對(duì)；分子間的平均間距變大，說(shuō)明體積變大，由“恒量”知，要變小，但溫度T的變化情況不定，故無(wú)法確定p是變大還是變小，因此C、D皆錯(cuò)。本題正確答案是B。2【答案】A、B、C、D3【答案】B 【解析】設(shè)溫度變化過(guò)程中氣體的體積不變，據(jù)查理定律得：。對(duì)左邊氣體，；對(duì)右邊氣體，。因初始，故，即隔板將向右側(cè)移動(dòng)。本題的正確答案為B。4【答案

9、】A 【解析】根據(jù)克拉珀龍方程，在同溫（T）、恒容（V）下，壓強(qiáng)之比等于氣體的物質(zhì)的量之比。顯然，只有反應(yīng)后容器中的氣體（常溫下）為時(shí)，才符合題意?？疾闅怏w之間的有關(guān)反應(yīng)，不難確定答案為A。5【答案】D 6【答案】C 7【答案】B 8【答案】B、D9【答案】B 【解析】當(dāng)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度時(shí)，氣體先發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比，圖線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線(xiàn)；當(dāng)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于外界的大氣壓時(shí)，氣體發(fā)生等壓膨脹，圖線(xiàn)是平行于T軸的直線(xiàn)。10【答案】A 【解析】 一定質(zhì)量的氣體。溫度、體積和壓強(qiáng)的變化是互相關(guān)聯(lián)的，一動(dòng)俱動(dòng)，這是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題，采用計(jì)算的辦法比較

10、復(fù)雜水銀柱如何移動(dòng)，決定于兩容器氣體壓強(qiáng)的大小由于初態(tài)20的氣體與10的氣體壓強(qiáng)相同，可分別作出兩容器中氣體的等容線(xiàn)，如圖所示由圖知10氣體的等容線(xiàn)的斜率較大，因而當(dāng)兩容器溫度各升10后，右邊容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)比左邊容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大得多，故水銀柱向左移動(dòng) 11【答案】B 【解析】 從p-V圖象中的AB圖線(xiàn)看，氣體狀態(tài)由A變到B為等容升壓，根據(jù)查理定律，一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)體積不變時(shí)，壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比選項(xiàng)A中溫度不變是不對(duì)的，應(yīng)該是壓強(qiáng)增大，溫度升高氣體的溫度升高，內(nèi)能增大，選項(xiàng)B對(duì)氣體的溫度升高，分子平均速率增加，故選項(xiàng)C錯(cuò)氣體壓強(qiáng)增大，則氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的次數(shù)增加故選

11、項(xiàng)D是錯(cuò)誤的 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)圖象確定氣體的狀態(tài)變化過(guò)程，利用狀態(tài)方程解決問(wèn)題二、解答題12【答案】（1）133 cmHg. （2）5【解析】（1）p1=p0+ph=(75+58) cmHg=133 cmHg.（2）對(duì)空氣柱：初態(tài)：p1=133 cm Hg，V1=4S，T1=(273+87) K=360 K。末態(tài)：p2=p0+ph=(75+57) cmHg=132 cmHg，V2=3S。由代入數(shù)值，解得T=268 K=5。13【答案】【解析】以封閉氣體為研究對(duì)象，設(shè)左管橫截面積為，當(dāng)左管封閉的氣柱長(zhǎng)度變?yōu)闀r(shí)，左管水銀柱下降，右管水銀柱上升，即兩端水銀柱高度差為：h=24cm由題意得：，由理想氣體

12、狀態(tài)方程：解得：14【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意可得：， 氣體經(jīng)過(guò)等容變化： 解得： （2）由題意可得：，氣體經(jīng)過(guò)等壓變化： （或）15【答案】 【解析】空氣柱在體外時(shí)的狀態(tài)參量為：p1=760 mmHg，V1=5 mL，T1=300 K。空氣柱在體內(nèi)收縮壓時(shí)的狀態(tài)參量為：p2=120 mmHg，T2=310 K。由理想氣體狀態(tài)方程得，空氣柱在收縮壓下的體積為：?？諝庵隗w內(nèi)擴(kuò)張壓時(shí)的狀態(tài)參量為 p3=80 mmHg，T3=310 K。由理想氣體狀態(tài)方程得，空氣柱在擴(kuò)張壓下的體積為。16【答案】0.5 atm【解析】將A、B中的氣體當(dāng)作一個(gè)整體，用氣體分態(tài)方程求解：p1=1 at

13、m，V1=2V，T1=300 K。p2=p3=p，V2=V，V3=V，T2=100 K，T3=300 K。由得。解得 p=0.5 atm。17【答案】見(jiàn)解析【解析】氣體從狀態(tài)A出發(fā)經(jīng)過(guò)一等溫過(guò)程，體積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，據(jù)玻意耳定律，其壓強(qiáng)必為原來(lái)的12，即此過(guò)程是由狀態(tài)A出發(fā)，沿p軸向下到OA的中點(diǎn)C處下一過(guò)程是等容過(guò)程，它在圖中是一條直線(xiàn)因?yàn)樵趐-t圖上任何等容線(xiàn)上Op軸以左的延長(zhǎng)線(xiàn)都必定交于t軸上同一點(diǎn)（273.15）處延長(zhǎng)BA得此點(diǎn)O，虛線(xiàn)連接OC，并延長(zhǎng)到p軸右方實(shí)線(xiàn)便得等容線(xiàn)CE據(jù)題設(shè)最后狀態(tài)的壓強(qiáng)與B點(diǎn)壓強(qiáng)相等，故過(guò)B點(diǎn)作平行于t軸的虛線(xiàn)與等容線(xiàn)CE交于一點(diǎn)，這點(diǎn)即為F點(diǎn)，如圖所示

14、18【答案】見(jiàn)解析【解析】從p-V圖中找出各狀態(tài)及過(guò)程的V、T值便可畫(huà)出V-T圖狀態(tài)1的體積為V1、溫度為T(mén)1，從狀態(tài)1到2為等壓變化，且V2V1，則在V-T圖中，1、2狀態(tài)在同一等壓線(xiàn)上；而從狀態(tài)2到狀態(tài)3為等容變化，且p3p2，注意到1和3狀態(tài)不在同一等溫線(xiàn)上，故有V3=V2，T3T1；從狀態(tài)3到狀態(tài)4又為等壓變化，從狀態(tài)4到狀態(tài)1為等容變化，且p1p4，故有V4=V1，且T4=p4T1p1T1，將對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)出，并利用等壓線(xiàn)和等容線(xiàn)的特點(diǎn)，將各點(diǎn)連接起來(lái)，即得V-T圖如圖所示 19【答案】pApB【解析】解法一：過(guò)A作通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，過(guò)B作水平直線(xiàn)，如圖所示，兩線(xiàn)交于C由于VC=VB，而TCTB，由理想氣體狀態(tài)方程知pCpB，又因?yàn)閜C=pA，故pApB 解法二：分別過(guò)A、B作過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，如圖所示由于，故VATAVBTB，又因pAVATA=pBVB，所以得pApB