數(shù)與代數(shù) (2)

《數(shù)與代數(shù) (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)與代數(shù) (2)（52頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時探索規(guī)律教學目標：在具體情境中盡可能多地發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，嘗試用語言、表格、圖、關系式或其中的幾種方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學重點和難點探索給定的事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢教具準備小黑板 投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄）一、情境導入回憶小時候學習的乘法口訣，現(xiàn)在我們換一方式來體會一次，請同學們看下表現(xiàn)補充完整，然后把你的發(fā)現(xiàn)告訴老師和同學們。圖見小黑板學生可能會發(fā)現(xiàn)：（1）橫著看，每一行都是一個數(shù)的倍數(shù)。（2）豎著看，每一列都是一個數(shù)的倍數(shù)。（3）找出積相等的數(shù)，這些數(shù)所對應的兩個數(shù)成反比例關系。學生可能發(fā)現(xiàn)其他規(guī)律，只要合理都應

2、鼓勵。二、展示生活中數(shù)學規(guī)律，與同學分享。1、日歷中蘊含的數(shù)學規(guī)律。讓學生拿出課前準備的日歷，讓學生充分的觀察和思考，也可以讓學生利用游戲形式來深化其中蘊含的數(shù)學規(guī)律。2、交流匯報發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學規(guī)律，教師給予必要指導。（發(fā)展學生的觀察、歸納、概括的能力，同時可以使學生初步體會函數(shù)的思想。）三、鞏固與應用1、找規(guī)律，填一填。（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）（2）4，9，16，25，（ ），49，64（3）1，8，27，（ ），125，（ ）（4）3，6，9，15，24，（ ），63，（ ）2、按下圖方式擺放桌子和椅子。圖見小黑板（1）一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。（2）

3、按照圖上的方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。桌子張數(shù)/張123456可坐人數(shù)/人66+46+24第3題為慶?！傲粌和?jié)”，六（2）班同學按下面規(guī)律給教室掛氣球，第20個氣球是什么顏色的？第27呢？第4題數(shù)一數(shù)四、全課總結，布置作業(yè)。這節(jié)課同學們表現(xiàn)得很積極，老師請你們幫忙。這是2008年8月份的日歷星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）灰色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關系？（2）這個關系對其它這樣的方框成立嗎？你能用含有字母的式子表示這個關系嗎？（3）這樣方框中的9個數(shù)之

4、和可能是72嗎？作業(yè)設計板書設計：探索規(guī)律三、鞏固與應用授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時四、數(shù)的運算運算的意義教學目標：1、結合具體情境，體會四則運算的意義。2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。教學重點和難點：注重數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系教具準備小黑板 投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 針對回顧與交流中的四個問題作一說明：第一題：這是在解決問題的過程中復習四則預算的意義。在第一場景中，學生可以提出“兩位同學一共折了多少只紙鶴”、“裝飾教室還需著多少紙鶴”的問題，并運用加法和減法加以解決。在第二場景中，學生可以提出“一共需要多少錢”的問題

5、，并用乘法加以解決。在第三場景中，學生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結分別需要多少米彩帶”的問題。并運用乘法加以解決。在第四場景中，學生可以提出“每個小組有多少人”的問題，并運用除法加以解決。第二題引領學生回顧在小學階段學習過的運算，并舉例說明哪些地方還會用到這些運算，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，系統(tǒng)的構建運算的現(xiàn)實意義。教學時，教師要注意及時引導，使學生能認識到運算的原型。第三題這是對于加減法之間、乘除法之間互逆關系的回顧、教材引領學生通過舉例來說明的。教學時，應給學生獨立思考的時間和空間，讓學生自己回顧，然后在全班進行交流。教師可用教材提供的實際問題，使學生再次感受加減法和乘除法之

6、間的互逆關系。第四題不做全班的共同要求。教學時，教師可以引導學生借助實例進行適當歸納。板書設計：運算的意義第1題：加法的意義 減法的意義 乘法的意義 除法的意義第2題：加法各部分關系 減法各部分關系 乘法各部分關系 除法各部分關授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時運算的意義教學目標：1、在具體情境中理解運用所學知識，并能用自己的語言加以說明。2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。同時進行愛國主義、節(jié)約意識教育與培養(yǎng)。教學重點與難點培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教具準備：投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 出示鞏固與應用第1題2006年第15屆亞運會獎牌榜單位：枚排名代表團金牌銀牌銅牌總

7、數(shù)1中國16588632韓國58821933日本5071198（1）請將上表補充完整。（2）你還能提出哪些問題？嘗試解答。（在解決問題的過程中，對學生進行了愛國主義教育。）第2題打電話計費問題生活中學生常常在用。創(chuàng)設這樣一個情境是為了培養(yǎng)學生的應用意識。教學時，應使學生明確題目中的數(shù)量關系，并鼓勵學生說一說解決問題的過程。第3題為支援災區(qū)的學生學習，實驗小學開展了捐書活動。四年級捐120本，五年級比四年級多捐60本，六年級捐的本數(shù)是五年級的3倍。（1）五、六年級各捐多少本？（2）五年級捐書的本數(shù)是四年級的幾倍？（3）六年級捐書的本數(shù)正好是二年級的5北，二年級捐書多少本？（培養(yǎng)學生的應用意識，讓

8、學生做一個有愛心的人）第4題與前面的問題正好相反，此題是鼓勵學生根據算式，目的是鼓勵學生找生活中的具體情境，加深理解各種運算的意義。教學時，由于有前面學習的基礎，放手讓學生自己尋找就可以了，再交流時應注意盡可能全面地提出運用各種運算的例子。（防范聽取學生的想法和意見，在小組合作交流中提升學生對生活信息的處理能力。）作業(yè)設計板書設計：運算的意義一、中國金牌總數(shù)是日本的多少倍？16050二、平時你是如何理財?shù)模咳?、你為災區(qū)學生做過哪些貢獻？今后打算怎樣做？授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時估算（第1課時）教學目標：1、能結合具體情境進行估算，并結識估算的過程。2、在解決具體問題的過程中，能

9、選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。教學重點和難點培養(yǎng)學生運用估算解決問題的能力教具準備：投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 情境一：在生活中、學習中那些時候要用到估算呢？請總結一下。學生1：買東西的時候要估算帶的錢購買幾件商品。學生2：計算題時要估算結果是多少。此題目的是總結應用估算的例子，進一步發(fā)展學生的估算意識。在估算教學中，培養(yǎng)學生的估算意識是應注重的首要方面，在復習中也不例外。教材通過對話展示出估算的用處：解決問題有時不需要精確結果；估算能夠幫助人們把握運算結果，計算之前的估算可以有利于人們對運算結果有大致了解，計算之后的估算可以有利于人們對運算結果進行檢驗。（減少

10、學生運算中的錯誤，培養(yǎng)學生對運算結果負責的態(tài)度）出示情境二：學校組織六年級同學看電影。班級六一班六二班六三班六四班六五班六六班人數(shù)/人454342484647希望影院能容納300人。 東方影院能容納235人。（1）估一估應該去哪個影院看電影。（2）估一估六年級大約有多少人。并與同伴交流估算的方法。關于去哪個電影院看電影的問題，可以先讓學生進行小組討論，在討論中鼓勵學生說說自己的理由，引導學生通過說明估算的過程為自己的結論作出合理的解釋。選擇估算方法需要根據實際問題的需要，這個問題需要討論應該去哪個影院，對于東方影院，可以將6個班的學生數(shù)去尾，都看成40，406=240，也就是六年級的學生數(shù)超過

11、了240，因此不能去東方影院；對于希望影院，可以將6個班的學生數(shù)進一（看成50），506=300，也就是六年級學生數(shù)不夠300，因此應該去希望影院。估計六年級大約有多少人。學生可能會出現(xiàn)多種估算策略。教學時，教師應鼓勵學生解釋估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解決問題過程中往往需要靈活使用不同策略，因此很難有唯一的策略和答案，因此學生的估算策略和估算結果合力都應肯定。估算后，教師可以引導進一步反思。第一，可以將估算結果與精確結果進行比較，發(fā)展估算“直覺”。三、布置作業(yè)寫一份實驗報告。（關于生活中的某此估算）作業(yè)設計板書設計：估算一、列舉生活或學習中那些時候用到估算。二、在具體

12、情境中解決問題，交流估算策略方法。三、布置課后作業(yè)。授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時估算（第2課時）教學目標：1、結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。2、在解決具體問題的過程中，選擇恰當?shù)墓浪惴椒ā?、估算后，促成學生進一步反思，有利于學生積累經驗，發(fā)展估算 “直覺”教學重點和難點：養(yǎng)成估算習慣，發(fā)展估算“直覺”教具準備投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 鞏固與應用第1題在解決問題的過程中進一步發(fā)展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。對于大約需要多少錢的問題，學生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。學生的估算策略和估算結果合理

13、就應給于肯定。對于“1000元夠嗎”的問題，學生需要根據實際問題選擇“去尾”或“進一”的策略，如：798+260790+2601000，所以不夠。學生可能有其他的估算策略，結果合理就應給于肯定。第2題這是一道乘法或除法估算的題目，目的在于解決問題的過程中進一步發(fā)展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。學生可能有不同的估算策略，如：49305030=15001528，所以打不完。第3題目的在于引導學生通過觀察、分析，加深對估算的理解和估算方法的掌握，進一步樹立估算意識。答案不唯一，只要預算結果在350500之間都是正確的。第4題利用估算判斷結果是否正確，鞏固估算的方法，進一步發(fā)展學生的估算意識。教

14、學時，學生有可能習慣計算出精確結果，教師要引導學生體會估算價值。第5題通過把淘氣和笑笑估算的結果與精確結果相比較，引導學生對結果進行分析與解釋，同時進一步體會數(shù)之間的關系。淘氣將被除數(shù)估大，除數(shù)估小，所以估算的結果比精確結果大；笑笑獎被除數(shù)估小，除數(shù)估大，所以估算的結果比精確結果小。數(shù)學萬花筒由于不同的估算方法可能會導致不同的估算結果，那么估算結果是否有一個標準，這是一個需要進一步研究的問題，但是無論如何，在數(shù)學中，估算出結果的數(shù)量級是重要的，因此。教材安排了有關數(shù)量級的閱讀材料。教學時，可讓學生自由閱讀，互談交流，談談感受。作業(yè)設計板書設計：估算（第2課時）1、展示學生獨特的估算思路和策略。

15、2、展示學生普遍存在的錯誤的例子，并版書正確的寫法加以對比。授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時計算與應用（第1課時）教學目標、；1、會分別進行簡單的小數(shù)及分數(shù)的加減乘除預算及混合運算。2、能結合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)斯則混合運算。3、經歷與他人交流各自算法的過程。4、能靈活運用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結果合理性進行判斷。5、借助計算器進行復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索數(shù)學規(guī)律。6、了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。7、在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。教學重點和難點：在交流和反思中改掉計算毛病教

16、具準備投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 下面是針對教材中53頁“回顧與交流”中習題的一些說明第1、2題教材鼓勵學生結合具體的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除法是怎樣算的，交流各種運算的計算方法和四則運算的順序。這部分是學生進行計算的基礎，教學時，可以結合具體的例子鼓勵學生說說為什么這樣算。第3題引導學生對自己以往學習中經常出錯的題目進行整理和回顧，說說計算中應注意的問題。教學時，可以先讓學生課前整理，課上獨立思考，然后在小組交流各自錯誤，并整理出錯誤類型，最后在全班交流，教師應鼓勵學生說出自己出錯的原因和計算中需要注意的地方。第4題第5題鼓勵學生運用計算解決實

17、際問題，并回顧總結解決實際問題的過程。對于可以直接利用運算意義加以解決的實際問題，在前面預算的意義中已復習過，這里主要選取一些綜合性的問題，包括有關分數(shù)的應用題，有關比例尺的問題和比的應用題。教師應引導學生回顧、總結解決問題的過程和策略，感受分析數(shù)量關系在正確解決問題中的重要性，以及畫圖對于分析數(shù)量關系的重要作用。第6題鼓勵學生回顧有關比例尺的應用題和比的問題。這部分內容包括計算比例尺、求實際距離、求圖上距離、比的應用。教材只回顧了一部分內容，教師可以根據學生情況進行適當補充。需要注意的是，學生完全能夠根據比的意義和比例尺的意義解決問題，不需要背誦所謂的解體過程。二、對“回顧與交流”的教學建議

18、在回顧這部分內容時，教師應適當為學生補充一些實際問題，也可以鼓勵學生自己尋找或提出實際問題，鼓勵他們再次經歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識加以解決的過程。在解決問題的過程中，要引導學生根據所求的問題和情境中的條件，運用圖、表格等多種形勢分析數(shù)量關系；回憶所學運算及其他內容的數(shù)學意義，將數(shù)量關系表達出來，建立算式；向別人解釋自己所列模型的實際意義；自己總結一些解決問題的例子和解決問題的策略。作業(yè)設計板書設計：計算與應用一、展示自己的錯誤及改正措施學生1學生2二、交流解決實際問題的步驟授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時計算與應用（第2課時）教學目標：1、加強計算基本功，養(yǎng)成自覺

19、檢查的好習慣。2、在具體情境中體會比例尺按比例分配的意義，并嘗試解決問題。3、在與同學交流中反思，完善自己的知識結構。教學重點和難點：養(yǎng)成良好的計算習慣教具準備小黑板 表格教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄）關于教材第54頁“鞏固與應用”答題的建議和方法，供大家參考。第2題：主要考查學生的口算和基本計算能力。第3題：首先鼓勵學生看懂這張電表讀數(shù)記錄，然后再回答下面的3個問題，其中第（2）題計算用電量是有兩種計算方法：第一種方法，可以把第（1）題答案中的5個月的用電度數(shù)相加，也可以用電表讀數(shù)記錄中的第6個月和第1個月的度數(shù)相減。第4題：在速度相同的情況下，路程長所用時間必然也要多。第5

20、題回答最后一個問題時，要根據具體情況進行，因為買7本兒童歌謠還剩下錢，但買8本不夠，所以只能買7本。第6題這是關于大數(shù)的估計，教師應鼓勵學生回顧估計的策略，其中一個非常重要的策略是：將整體分成基本相等的幾部分，先估計每一部分的數(shù)量，再估計出整體的數(shù)量。第7題要求學生利用小數(shù)乘、除法解決問題。第8題如果有的學生直接想到的只要付2千克茶葉的錢，0.2千克茶葉是贈送的，直接用984=392（元），也是可以的。只要學生的方法合理都應鼓勵。第9題（1）要考慮到每個年級的師生人數(shù)，平均每批去229人。（2）關于每批人數(shù)怎樣安排的問題，鼓勵學生設計安排的策略，全班交流。學生可能會用以下的策略：將各年級的師生

21、人數(shù)安從小到大的順序排列，把最多人數(shù)的年紀與最少人數(shù)的年級安排在一起，即五年級與一年級一起去；把次多的與次少的安排在一起，即六年級與二年級一起去；最后三、四年級安排在一起，可以一次搭配成功。（3）五年級與一年級：（130+88）2.5+(4+6)5=595(元)六年級與二年級：（124+95）2.5+(4+6)5=597.5(元)三年級與四年級：（106+114）2.5+(4+6)5=600(元)（4）設計派車方案時，可以按照第（2）題的安排，學生的答案只要合理都應鼓勵。第10題首先讓學生回顧八折的意義，再獨立完成。第11題注意計算車費要考慮雙程，26.82+26.82=67（元），672=1

22、34（元）；48032=320（元）第12題計算增長率時應引導學生用“增長部分2002年的產量”，糧食增長率為5%，油料增長率約為16.67%，水果增長率為3%。第13題關于國債利息的計算不計利息稅，30003.14%3+3000=3282.6（元）第14題6+7=13，?。?）班得到195=90（個），大（1）班得到195=105（個）第15題（60-50）50=第16題（1）2400米長的馬路在圖上應畫40cm（2）計算實際面積時可以先分別計算出長方形實際的長和寬，再求出實際面積，結果為1800米2。作業(yè)設計板書設計：計算與應用（第2課時）展示部分習題的答案：師生共享授課時間： 年 月 日

23、 第 課時 共 課時運算律教學目標：探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡單運算。教學重點和難點學會用舉例，實際問題，面積模型等方式驗證運算律。教具準備：投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄）教師提問：我們學過了哪些有關整數(shù)的運算律？用字母表示出來，然后用多種方式驗證這些運算律的合理性。學生1：在整數(shù)中驗證；學生2：在小數(shù)中驗證；學生3：在分數(shù)中驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。（通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，再交流中反思。）二、出示第3題，然后讓學生讀自己的發(fā)現(xiàn)和感受教師引導學生觀察、思考，使學生感知；滿足數(shù)的運算的需要也是

24、數(shù)擴充的重要原因，也是產生負數(shù)和分數(shù)的重要原因，從而拓展學生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。教學時，教師可以將這部分內容與“數(shù)學萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學生查閱有關數(shù)系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。（從運算的角度引導學生對“數(shù)”進行再認識，這是對學生認識的提升。）三、鞏固與應用第1題運用運算律進行簡便運算，教材鼓勵學生在運算的過程中熟悉預算律的“結構”，同時培養(yǎng)簡算的意識，需要注意的是，對于這部分內容，學生能掌握教材提供的練習就可以了，教師不必再補充更復雜的問題。第2題學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解體方法的比較，使學生

25、再次體會乘法分配律。（結合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。）板書設計：運算律驗證預算律二、鞏固與應用授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時五代數(shù)初步用字母表示數(shù)教學目標：1、在具體情境中會用字母表示數(shù)。2、培養(yǎng)學生抽象概括總結能力。教學重點和難點：轉變思維，從具體抽象，從特殊一般，從靜止變化。教具準備：小黑板教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄）回顧與交流出示第1題（1）小黑板出示第n個圖案共用多少個扣子？請你用含有字母的式子表示。（2）、生活中還有哪些規(guī)律能利用這個式子表示？首先呈現(xiàn)淘氣用扣子擺圖案的活動情境，鼓勵學生再次經歷探索規(guī)律的過程，并運用字母表示所探索出

26、來的規(guī)律。教學時，可以先鼓勵學生觀察擺圖案所用扣子的規(guī)律，并通過用含有字母的式子表示第n個圖案一共用多少個扣子，喚起學生對用字母表示數(shù)的記憶，接著教師鼓勵學生聯(lián)想還有哪些利用這一規(guī)律可以解決的問題，從多個方面尋找符合規(guī)律的“原型”，以使學生進一步體會到數(shù)學規(guī)律的一般性。2、我么已經學過一些共識和規(guī)律，請你用含有字母的式子把他們表示出來。教材鼓勵學生對學過的一些常見數(shù)量關系，運算定律，幾何圖形面積，體積的計算公式等知識進行全面地回顧。（體會字母表示數(shù)的好處、數(shù)學規(guī)律的一般性、字母表示規(guī)律的簡潔性。）二、鞏固與應用1、填一填（1）比x少25的數(shù)是 。（2）n的5倍與m的差是 。（3）一件襯衫a元，

27、一件毛衣的價格比它的2倍還多6元，毛衣的價格是 元。（4）原價a元的產品打八折后的價錢是 元。教師也可以調整以前所做過的有關題目，針對學生不熟悉的數(shù)量關系進行有針對性地練習及補充。2、小汽車每小時行a千米，小轎車每小時行b千米；兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經過2.5小時相遇。（1）兩地相距多少千米？（2）當a=45，b=60時，求兩地的距離。這是對“路程、時間、速度”數(shù)量關系的鞏固練習。學生利用這一數(shù)量關系，可以解決這一問題。3、在下圖中，圓的半徑是r，請你用含有字母的式子表示出正方形的周長和面積。本題學生首先要理解在這種情況下圓的半徑和正方形邊長之間的關系，然后通過正方形的周長和

28、面積公式，寫出式子：8r和4r2。有能力的同學可以表示半圓的周長和面積公式。4、擺正方形。正方形個數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)1234（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。（2）如果擺100個正方形，需要多少跟小棒？這是一個有趣的探究規(guī)律的問題，可以先根據前三組呈現(xiàn)的圖形的變化關系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行抽象的表達式：1+3n；當n=100時，1+3n的值是301。對于有困難的學生，應鼓勵他們通過實際操作探索規(guī)律。作業(yè)設計板書設計：用字母表示數(shù)回顧與交流1、（1）n2 （2）正方形面積公式，方陣人數(shù)。2、S=a2 S=ab S=ah等鞏固與練習授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時方程教學目標：

29、1、會用方程表示簡單情境中的等量關系。2、理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程。教學重點和難點尋找題中的等量關系教具準備：小黑板教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄）回顧與交流1、解下面的方程，并說一說你是怎樣解的。（1）9x-1.8=5.4 （2）0.8x+1.2x=2.5按課標要求，學生應會用等式性質解方程，在此基礎上，學生也可以通過運算之間的關系解方程，但不作全班要求。2、列方程解決下面的問題。（1）果品商店購進20箱蘋果，蘋果的箱數(shù)是購進桔子箱數(shù)的。商店購進了多少箱桔子？（2）小剛和小強一共收集了128枚郵票，小強收集的枚數(shù)是小剛的3倍，小剛和小強各收集多少枚郵票？（3）

30、小明家和小剛家相距1240米。一天，兩人約定在兩家之間的路上會合。小明每分走75米，小剛每分走80米，兩人同時從家出發(fā)，多長時間后能相遇？對于這三個問題是傳統(tǒng)的“分數(shù)除法問題”“和倍問題”“相遇問題”，只要求學生用方程解決，不需要掌握算術方法，如果學生出現(xiàn)了算術方法，教師也應鼓勵。在解決問題過程中關鍵是讓學生借助畫圖等方法找到問題中的等量關系，列出方程。二、鞏固與應用1、解方程。1.5x=60 x+2x=12.6 40%x=4.212+x=25 2x5=15 4x-1.6x=36看圖列方程，并求出方程的解。圖略（1）60%x=1200 x=2000（2）7s=4.2 s=0.6（3）3x=x+

31、10 x=5（4）x+3x=11.2 x=2.83、分析數(shù)量關系時，引導學生注意“兩套叢書的本書相同”的條件。4、“猜一猜”的題目，會激起學生的興趣，教學時要注重學生對等量關系的理解，讓學生根據數(shù)量關系列方程。5、本題是傳統(tǒng)的“工程問題”，但教學時不要讓學生記憶和套用題型，要引導學生根據問題的實際意義和對等量關系的尋求列出方程，對以此類問題不需要再增加難度。6、解答本題時，要注意理清原正方形的邊長，擴大后正方形的邊長之間的關系，尋求到等量關系列出方程。本題有一定的挑戰(zhàn)性，作為基本要求，教師不必再補充根有難度的題。作業(yè)設計板書設計：方程分數(shù)應用題 和倍問題 相遇問題授課時間： 年 月 日 第 課

32、時 共 課時正比例、反比例（第1課時）教學目標：通過具體問題認識成正比例、反比例的量。能根據給出的有正比例關系的數(shù)據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一個量的值。能找出生活中成比例和成反比例量的實例，并進行交流。教學重點和難點：理解兩個變量之間的函數(shù)關系教學準備小黑板 投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 本節(jié)課主要是對回顧與交流部分知識進行復習。一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學互相舉例說一說?？梢宰寣W生課前進行復習，并收集相關信息，課上展示。以小組形式展開交流、反思，然后組織匯報。展示部分學生的優(yōu)秀作品。二、一輛汽車在高速路上行駛，

33、速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。（1）可以列表。（2）可以畫圖。（3）可以用式子表示。教材創(chuàng)設了路程和時間之間的關系，并運用表格、圖、關系式、自然語言等方式來描述這一關系，使學生體會刻畫數(shù)量之間的關系的多種形式，并促使學生在幾種方式之間進行轉化。教學時，教師可以再舉出一些實際問題或鼓勵學生提供出實際問題，讓學生再次經歷多種方式表示的過程；教師應通過語言、板書等形式將幾種方式進行對應。三、舉出生活中數(shù)學中一量雖另一量變化的例子。將學生的視野由正比例、反比例拓展到兩個量之間的關系，這也體現(xiàn)了教材的特點，學生只要舉出例子就行了，教師

34、可以讓學生說清楚誰隨誰變化，對于感興趣的學生，教師可以鼓勵學生通過表格、兔等大致的刻畫變量之間的關系。板書設計：正比例、反比例（第1課時）描述兩個變量之間的關系式：一、可以列表。二、可以畫圖。三、可以用式子表示。授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時正比例、反比例（第2課時）教學目標：1、繼續(xù)用三種方式來描述兩個變量之間的關系。2、加深對正、反比例意義的理解，體會他們在生活中的重要作用。3、培養(yǎng)學生初步的函數(shù)思想。教學重點和難點理解變量之間的關系教學準備小黑板 投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 本節(jié)課主要鞏固與應用一、下面表格中的兩個量是否成正比例或成反比例？為什么？（

35、1）輸液時一小瓶葡萄糖均勻滴落時，每份滴與所需時間的關系如下。每分滴數(shù)/滴60504030時間/分20243040（2）小明的身高與體重的關系如下：身高/厘米100110120130體重/千克40424345（3）體積一定，圓柱體的底面積和高的關系如下底面積/米2300200150120100高/分米23456鼓勵學生用自己的語言說明理由。二、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定，香油質量與芝麻的質量。（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的茶館難度（3）三角形的面積一定，它的底面積和高。（4）一個數(shù)與它的面積。三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱內水的

36、體積的變化情況。圖見小黑板看圖填表注水時間/分5813水的體積/升102046四、磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關系如下：時間/分12345路程/千米714212835（1）途中的點A表示時間為1分時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請試著描出其它各點。（2）連接各點，他們在一條直線上行駛嗎？（3）列車運行2分半時，行駛的路程是多少？五、育才小學六年級同學從學校出發(fā)，乘車0.5小時，來到離學校5千米的科技館，參觀1小時，出館后休息0.5小時，然后乘車0.5小時回學校，那幅圖描述了育才小學六年級同學的這一活動行程呢？六、根據班級特點適當補充練習題。作業(yè)設計板書設計：正比例、反比例（第2課時）一

37、、反比例、不成比例反比例二、正比例、不成比例反比例 反比例五、第一幅圖對授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時六 空間與圖形圖形的認識教學目標：1、系統(tǒng)整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”之間的關系，構建各種圖形之間關系的網絡。2、復習所學的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結探索圖形特征的方法，鞏固所學的識圖、畫圖等技能。3、發(fā)展學生空間觀念。教學重點和難點：建立知識之間的網絡圖教學準備;小黑板 投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 一、用自己喜歡的方式展示你學過的圖形，并對它們進行分類，建立它們之間的關系。教學時，可以先讓學生羅列學過的圖形，然后

38、，引導學生把這些圖形進行分類，梳理出知識內容之間的聯(lián)系，并通過網絡圖等形式呈現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，最后，組織學生展示梳理的結果，并進行交流。對于學生呈現(xiàn)的好作品，教師應向學生介紹整理的方法，以培養(yǎng)學生反思和整理知識的能力。在分類的過程中應注意兩點：一是圖形與名稱結合起來，在整理時應鼓勵學生根據圖形的名稱畫出圖來。二是通過分類，再次深化學生對圖形之間的聯(lián)系的認識。（引導學生用各種方法對知識進行梳理，構建圖形的知識網絡。）二、結合你熟悉的物體或圖形，說說立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。教材呈現(xiàn)了三幅圖，是從不同的角度提示學生溝通立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，第一幅圖呈現(xiàn)了一個正方形，是從“視圖”的角度溝通聯(lián)

39、系，引導學生進一步感悟“面在體上”；第二幅圖呈現(xiàn)的是一個圓柱的側面展開圖（一個長方形），是從“立體圖形的展開圖”的角度溝通聯(lián)系；第三幅圖呈現(xiàn)的是一個圓錐的截面（一個三角形）是從“截面”的角度溝通聯(lián)系。教學時，教師要引導學生從這些不同的角度去研究小學階段學過的幾種立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。雖然是學生已學過的內容的復習，也注意讓學生適當動手操作，以實現(xiàn)所學內容的認識上的提升，積累數(shù)學活動經驗。三、全課總結、布置作業(yè)。作業(yè)設計板書設計： 圖形的認識授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時線與角教學目標：1、能區(qū)分直線、線段和射線，體會兩點之間線段最短。2、理解平行、相交關系，能夠

40、在生活中找到相關的應用，并能做出合理的解釋。3、結合具體情境認識角，能辨認直角、銳角和鈍角，會用量角器畫指定的角。教學重點和難點結合具體情境理解線與角教具準備投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 一、鞏固與交流1、分別畫出直線、射線和線段，并說說它們的聯(lián)系與區(qū)別。（第1題是引導學生復習“直線、射線和線段”的有關知識。教學時讓學生先畫一畫，然后進行交流；也可讓學生列表進行比較。）2、畫出兩條直線，在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行。（先讓學生畫一畫，并說出判斷直線垂直或平行的基本方法。）3、在下圖中，1和2那個角大，大多少？圖見課本4、寫出下面各角的名稱，

41、并說出它的度數(shù)或范圍。圖見課本二、鞏固與應用1、教材69頁第1題，從圖中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？（強化平行與垂直的表象，發(fā)展空間觀念。）2、復習用量角器量角的度數(shù)，并指出各角的關系。學生測量時可能會有誤差，教師可以引導大家進行交流。只要學生能指出1=2，3=4，5+6=90。即可，不要出現(xiàn)“對頂角”“內錯角”“互余”等術語。3、按要求作圖。（1）畫一條長3.5厘米的線段。（2）分別畫出40，90，130的角。（3）過圖中的A畫直線BC的平行線和垂直。4、填一填（1）經過兩點可以畫出 條直線。（2）兩條直線相交有 個交點。作業(yè)設計板書設計： 線與角一、

42、 直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別二、垂直與平行（1）會畫過直線外一點的平行和垂線（2）理解垂直與平行的判定方法。授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時平面圖形（第1課時）教學目標：1、認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。2、能夠按照一定標準對平面圖形進行分類整理。3、在觀察、操作中體會平面圖形的特征及應用。教學重點和難點：尋找復習平面圖形的角度和方法教學準備：小黑板教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄）本節(jié)主要是對平面圖形進行整理和歸納，復習的角度主要從邊、角、折紙角度來進行的。一、首先從邊的角度梳理圖見小黑板從邊的角度梳理，特殊的四邊形中有梯形和平行四邊

43、形，平行四邊形包括長方形，長方形包括正方形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，長方形的對邊平行且相等，正方形的對邊平行并且四條邊都相等。二、從角的角度梳理對等角相等四個角都相等圖見小黑板三、從軸對稱的角度來梳理（1）沒有對稱軸：平行四邊形、梯形、三角形（普通型）（2）只有1條對稱軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形（3）只有兩條對稱軸：長方形、菱形（4）只有3條對稱軸：等邊三角形（5）只有4條對稱軸：正方形（6）有無數(shù)條對稱軸：圓（有些知識可以引導學生用圖的形式表示出來，有的知識可以用表格的形式表示出來，鼓勵學生用多種方法對知識進行梳理。）本節(jié)的第2個內容是舉例說

44、明平面圖形的特點在生活中的應用。據典型的特征應用。作業(yè)設計板書設計：平面圖形（第1課時）從邊的角度二、從角的角度三、從對稱軸的條數(shù)角度授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時平面圖形（第2課時）教學目標：1、通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180度。2、在觀察、操作中能用自己的語言描述平面圖形的特征。教學重點和難點：理解平面圖形的特征在生活中的作用教學準備：小黑板教學過程:師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄）本節(jié)主要是為了完成教材中鞏固與應用，教師可根據班級特點補充一些相應的習題。一、求下面三角形中個角的度數(shù)。1= 2= 3=（主要是應用三角形內角和定理）二、判斷

45、下面各組線段，能圍成三角的畫 “”圖見小黑板（復習三角形三邊關系，先讓學生獨立判斷，在讓學生說出判斷依據。）三、填一填圓的半徑r/cm23.61006圓的直徑d/cm920.430根據直徑與半徑的關系，畫一畫下面的圖形。（ 解決本題的關鍵是確定圓的圓心和半徑）五、（1）利用畫平行四邊形的方法畫出一個平行四邊形。（2）你能找到下圖這個圓的圓心嗎？用圓形制片試一試，與同伴交流你的方法。六、教師補充習題。作業(yè)設計板書設計：平面圖形（第2課時）一、三角形內角和為180度。二、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三、同一圓中（相等的圓中）d=2r r=d授課時間： 年 月 日 第 課時

46、 共 課時立體圖形（第一課時）教學目標：1、用一定層次、方法展示和整理有關立體圖形特征。2、用一定的方向觀察物體來發(fā)展空間觀念。教學重點和難點：發(fā)展學生的空間觀念教學準備：投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 完成教材第71頁“回顧與交流”一、分別說出已學過的立體圖形的特征，并嘗試驗證這些特征。1、先復習長方形和正方形的特征。頂點棱面長方體8相對棱長相等有12條棱6個面都是長方形相對面面積相等正方體812條棱棱長都相等6個面都是正方形6個面完全一樣2、圓錐和圓柱的表面積從面的角度來復習，a圓柱有3個面，上、下兩個面是完全相同的圓，一個彎曲的側面展開是一個長方形，b圓錐只有兩個面

47、，一個底面和一個側面，圓錐的側面展開是一個扇形。（對于特征的驗證可以結合知識的梳理過程進行，鼓勵學生從多角度進行整理復習）二、找出下面的立體圖形從正面、側面、下面看到的形狀，并連一連。圖見小黑板（進一步體會從不同方向看到的形狀可能不同，進而發(fā)展學生的空間觀念）作業(yè)設計板書設計：立體圖形（第1課時）一、長方體和正方體的特征圓柱和圓錐的特征授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時立體圖形（第2課時）教學目標：1、通過觀察、操作，認識長方體，正方體、圓柱和圓錐。2、認識長方體，正方體、圓柱和圓錐的展開圖。3、能辨認從不同方向看到的物體的形狀相對位置。教學重點和難點：培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象力。

48、教學準備：投影片教學過程：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 完成教材第72頁“鞏固與應用”1、下面的平行圖形，以它的一條邊為軸旋轉一周，會形成什么樣的空間圖形。用線連一連。2、下面的圖形哪些是正方體的展開圖，先想一想，再試一試。3、觀察下面用4個正方體搭成的圖形，并填一填。（1）從正面看到的圖形是 的，有 。（2）從側面看到的圖形是 的，有 。（3）從上面看到的圖形是 的，有 。4、填空。下圖是由 個棱長為1厘米的正方形搭成的，將這個立方體圖形的表面涂上紅色。其中只有三面涂上紅色的正方體有 個。只有四面涂上紅色的正方體有 個。只有五面涂上紅色的正方體有 個，圖上紅色的面積是 厘米25、一個

49、立體圖形從正面看是 從左面看是要搭成這樣的立體圖形，至少要用 個小正方體，最多要用 個小正方體。（鼓勵學生先畫一畫，再進行交流。）6、本題為思考題，對學生的觀察能力和空間觀念具有較大的挑戰(zhàn)性，怒作考試要求。教師可進行幫助學生進行思考，想象。作業(yè)設計板書設計：立體圖形（第2課時）一、教師補充第2題長方體、圓柱的展開圖的有關練習。授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時圖形與測量（第1課時）長度、面積和體積的認識教學目標：結合生活實際，經歷不同的方法測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立度量單位的重要性。教學重點與難點：發(fā)展學生空間觀念，反思意識教學準備：投影片教學過程：師生活動（預設欄）師

50、生活動（刪改欄） 一、對長度、周長的認識。1、結合圖中的圍欄的長度體會長度、周長的認識。2、也可以利用教室、身邊熟悉的實例進行交流。（體會研究長度、周長意義的必要性，感受教學與生活的緊密聯(lián)系。）二、對面積的認識。1、結合水池的占地大小、草坪的大小等說說對面積的認識。2、結合自己坐的桌子，來說說你最關心桌子的那個量，從而體會面積學習的必要性。3、結合我國的國土面積、耕地面積，來體會面積的意義，同時對學生進行愛國主義、節(jié)約意識的教育。三、對體積（容積）的認識1、結合柱子的大小，水池中水的多少說說對體積（容積）的認識。2、結合自己熟悉的實例加以說明。（在整理和復習過程中，通過多種形式，鞏固所學知識，

51、能夠利用學過的數(shù)學知識解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。）四、填上合適的單位。1、水杯高約15 。2、跳繩長約2 。3、小戶的腰圍約為60 。4、一枚郵票的面積約為4 。5、一個人一次能喝約500 。的水。6、牙膏盒的體積約是40 。7、一瓶康師傅水的容積約為 。五、教師補充創(chuàng)意作業(yè)設計板書設計：圖形與測量（第1課時）長度、面積和體積的認識一、對長度、周長的認識。二、對面積的認識。三、對體積（容積）的認識。四、練習。授課時間： 年 月 日 第 課時 共 課時圖形與測量（第2課時）度量單位的認識及進率教學目標：1、能夠進行實地測量、體會單位的實際意義。2、會進行單位之間的換算，并能對一些數(shù)據

52、作出分析評價。3、發(fā)展學生解決問題的能力和反思意識，發(fā)展空間觀念。教學重點和難點：發(fā)展學生的空間觀念教學準備：投影片教學活動：師生活動（預設欄）師生活動（刪改欄） 一、看一看，說一說。測量要有“單位”，為什么要用統(tǒng)一的“單位”呢？（1）測量長度要用長度單位，根據精確程度不同有：格尺（厘米）、米尺、千分尺等。（2）測量面積要用面積單位，測量時往往先測相關的長度，然后利用相關公式求出面積，面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米、公頃等，我們也可以用相關的面積單位去度量被測物體。（3）測量體積要能夠用體積單位：立方厘米、立方分米、立方米等。二、體會單位之間的進率。通過填表，整理單位之間的進率，體會單位進率之間的聯(lián)系。三、借助實例說說。（1）1米、1分米、1厘米分別有多長。（2）1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？（3）1立方米、1立方分米、1升、1毫升有多大？四、填一