《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第四章 章末檢測B含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第四章 章末檢測B含答案(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學(xué)資料第四章章末檢測(B)(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1若過點(1,2)總可以作兩條直線與圓x2y2kx2yk2150相切,則實數(shù)k的取值范圍是()Ak2 B3k2Ck2 D以上都不對2點A(3,2,4)關(guān)于點(0,1,3)的對稱點的坐標(biāo)是()A(3,4,10) B(3,2,4)C D(6,5,11)3過點P(2,4)作圓O:(x2)2(y1)225的切線l,直線m:ax3y0與直線l平行,則直線l與m間的距離為()A4 B2 C D4過圓x2y24外一點M(4,1)引圓的兩條切線,則經(jīng)過兩切點的直線方程是()A4xy4
2、0 B4xy40C4xy40 D4xy405直線l:axyb0,圓M:x2y22ax2by0,則l與M在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是()6若圓C1:(xa)2(yb)2b21始終平分圓C2:(x1)2(y1)24的周長,則實數(shù)a,b應(yīng)滿足的關(guān)系式是()Aa22a2b30Ba22a2b50Ca22b22a2b10D3a22b22a2b107設(shè)A為圓(x1)2y21上的動點,PA是圓的切線且|PA|1,則P點的軌跡方程是()A(x1)2y24 B(x1)2y22Cy22x Dy22x8設(shè)直線2xy0與y軸的交點為P,點P把圓(x1)2y225的直徑分為兩段,則這兩段之比為()A或 B或C或 D或9若x
3、、y滿足x2y22x4y200,則x2y2的最小值是()A5 B5C3010 D無法確定10過圓x2y24x0外一點(m,n)作圓的兩條切線,當(dāng)這兩條切線相互垂直時,m、n滿足的關(guān)系式是()A(m2)2n24 B(m2)2n24C(m2)2n28 D(m2)2n2811若圓x2y24和圓x2y24x4y40關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程為()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy2012直線yxb與曲線x有且只有一個公共點,則b的取值范圍是()A|b|B1b1或bC1b1D10,解得k22A設(shè)點A關(guān)于點(0,1,3)的對稱點為A(x,y,z),則(0,1,3)為線段AA的中點,即0,1,3,x
4、3,y4,z10A(3,4,10)3A根據(jù)題意,知點P在圓上,切線l的斜率k直線l的方程為y4(x2)即4x3y200又直線m與l平行,直線m的方程為4x3y0故直線l與m間的距離為d44A設(shè)兩切線切點分別為(x1,y1),(x2,y2),則兩切線方程為x1xy1y4,x2xy2y4又M(4,1)在兩切線上,4x1y14,4x2y24兩切點的坐標(biāo)滿足方程4xy45B由直線的斜率a與在y軸上的截距b的符號,可判定圓心位置,又圓過原點,所以只有B符合6B圓C1與C2方程相減得兩圓公共弦方程,當(dāng)圓C2的圓心在公共弦上時,圓C1始終平分圓C2的周長,所以選B7B由題意知,圓心(1,0)到P點的距離為,
5、所以點P在以(1,0)為圓心,以為半徑的圓上,所以點P的軌跡方程是(x1)2y22,故選B8A由題意知P(0,)P到圓心(1,0)的距離為2,P分直徑所得兩段為52和52,即3和7選A9C配方得(x1)2(y2)225,圓心坐標(biāo)為(1,2),半徑r5,所以的最小值為半徑減去原點到圓心的距離,即5,故可求x2y2的最小值為301010C由勾股定理,得(m2)2n2811Dl為兩圓圓心連線的垂直平分線,(0,0)與(2,2)的中點為(1,1),kl1,y1x1,即xy2012D如圖,由數(shù)形結(jié)合知,選D13(1,2,3)142解析兩圓心與交點構(gòu)成一直角三角形,由勾股定理和半徑范圍可知a215xy30
6、,xy30解析點P為弦的中點,即圓心和點P的連線與弦垂直時,弦最短;過圓心即弦為直徑時最長16(x2)2y22解析設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,0)(a0),則由圓心到直線的距離為知,故a2,因此圓O的方程為(x2)2y2217解l2平行于x軸,l1與l3互相垂直三交點A,B,C構(gòu)成直角三角形,經(jīng)過A,B,C三點的圓就是以AB為直徑的圓解方程組得所以點A的坐標(biāo)是(2,1)解方程組得所以點B的坐標(biāo)是(1,1)線段AB的中點坐標(biāo)是,又|AB|3所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是2(y1)218解如圖所示,以三棱原點,以O(shè)A、OB、OO所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz由OAOBOO2,得A(2,0,0)
7、、B(0,2,0)、O(0,0,0),A(2,0,2)、B(0,2,2)、O(0,0,2)由C為線段OA的中點得C點坐標(biāo)為(1,0,1),設(shè)E點坐標(biāo)為(0,2,z),|EC|故當(dāng)z1時,|EC|取得最小值為此時E(0,2,1)為線段BB的中點19解點O、M、N分別為AB、BC、CA的中點且A(3,5),B(1,3),C(3,1),O(1,4),M(2,2),N(0,3)所求圓經(jīng)過點O、M、N,設(shè)OMN外接圓的方程為x2y2DxEyF0,把點O、M、N的坐標(biāo)分別代入圓的方程得,解得OMN外接圓的方程為x2y27x15y360,圓心為,半徑r20(1)證明直線l變形為m(xy1)(3x2y)0令解
8、得如圖所示,故動直線l恒過定點A(2,3)而|AC|3(半徑)點A在圓內(nèi),故無論m取何值,直線l與圓C總相交(2)解由平面幾何知識知,弦心距越大,弦長越小,即當(dāng)AC垂直直線l時,弦長最小,此時klkAC1,即1,m最小值為22故m為時,直線l被圓C所截得的弦長最小,最小值為221解(1)AB所在直線的方程為x3y60,且AD與AB垂直,直線AD的斜率為3又點T(1,1)在直線AD上,AD邊所在直線的方程為y13(x1),即3xy20(2)由得點A的坐標(biāo)為(0,2),矩形ABCD兩條對角線的交點為M(2,0),M為矩形ABCD外接圓的圓心,又|AM|2,矩形ABCD外接圓的方程為(x2)2y2822解(1)將圓C整理得(x1)2(y2)22當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時,設(shè)切線方程為ykx,圓心到切線的距離為,即k24k20,解得k2y(2)x;當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時,設(shè)切線方程為xya0,圓心到切線的距離為,即|a1|2,解得a3或1xy10或xy30綜上所述,所求切線方程為y(2)x或xy10或xy30(2)|PO|PM|,xy(x11)2(y12)22,即2x14y130,即點P在直線l:2x4y30上當(dāng)|PM|取最小值時,即|OP|取得最小值,此時直線OPl,直線OP的方程為:2xy0,解得方程組得P點坐標(biāo)為