新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第四章 章末檢測B含答案

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1、新編人教版精品教學(xué)資料第四章章末檢測(B)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1若過點(1,2)總可以作兩條直線與圓x2y2kx2yk2150相切，則實數(shù)k的取值范圍是()Ak2 B3k2Ck2 D以上都不對2點A(3，2,4)關(guān)于點(0,1，3)的對稱點的坐標(biāo)是()A(3,4，10) B(3,2，4)C D(6，5,11)3過點P(2,4)作圓O：(x2)2(y1)225的切線l，直線m：ax3y0與直線l平行，則直線l與m間的距離為()A4 B2 C D4過圓x2y24外一點M(4，1)引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點的直線方程是()A4xy4

2、0 B4xy40C4xy40 D4xy405直線l：axyb0，圓M：x2y22ax2by0，則l與M在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是()6若圓C1：(xa)2(yb)2b21始終平分圓C2：(x1)2(y1)24的周長，則實數(shù)a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式是()Aa22a2b30Ba22a2b50Ca22b22a2b10D3a22b22a2b107設(shè)A為圓(x1)2y21上的動點，PA是圓的切線且|PA|1，則P點的軌跡方程是()A(x1)2y24 B(x1)2y22Cy22x Dy22x8設(shè)直線2xy0與y軸的交點為P，點P把圓(x1)2y225的直徑分為兩段，則這兩段之比為()A或 B或C或 D或9若x

3、、y滿足x2y22x4y200，則x2y2的最小值是()A5 B5C3010 D無法確定10過圓x2y24x0外一點(m，n)作圓的兩條切線，當(dāng)這兩條切線相互垂直時，m、n滿足的關(guān)系式是()A(m2)2n24 B(m2)2n24C(m2)2n28 D(m2)2n2811若圓x2y24和圓x2y24x4y40關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy2012直線yxb與曲線x有且只有一個公共點，則b的取值范圍是()A|b|B1b1或bC1b1D10，解得k22A設(shè)點A關(guān)于點(0,1，3)的對稱點為A(x，y，z)，則(0,1，3)為線段AA的中點，即0，1，3，x

4、3，y4，z10A(3,4，10)3A根據(jù)題意，知點P在圓上，切線l的斜率k直線l的方程為y4(x2)即4x3y200又直線m與l平行，直線m的方程為4x3y0故直線l與m間的距離為d44A設(shè)兩切線切點分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則兩切線方程為x1xy1y4，x2xy2y4又M(4，1)在兩切線上，4x1y14,4x2y24兩切點的坐標(biāo)滿足方程4xy45B由直線的斜率a與在y軸上的截距b的符號，可判定圓心位置，又圓過原點，所以只有B符合6B圓C1與C2方程相減得兩圓公共弦方程，當(dāng)圓C2的圓心在公共弦上時，圓C1始終平分圓C2的周長，所以選B7B由題意知，圓心(1,0)到P點的距離為，

5、所以點P在以(1,0)為圓心，以為半徑的圓上，所以點P的軌跡方程是(x1)2y22，故選B8A由題意知P(0，)P到圓心(1,0)的距離為2，P分直徑所得兩段為52和52，即3和7選A9C配方得(x1)2(y2)225，圓心坐標(biāo)為(1，2)，半徑r5，所以的最小值為半徑減去原點到圓心的距離，即5，故可求x2y2的最小值為301010C由勾股定理，得(m2)2n2811Dl為兩圓圓心連線的垂直平分線，(0,0)與(2,2)的中點為(1,1)，kl1，y1x1，即xy2012D如圖，由數(shù)形結(jié)合知，選D13(1，2,3)142解析兩圓心與交點構(gòu)成一直角三角形，由勾股定理和半徑范圍可知a215xy30

6、，xy30解析點P為弦的中點，即圓心和點P的連線與弦垂直時，弦最短；過圓心即弦為直徑時最長16(x2)2y22解析設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,0)(a0)，則由圓心到直線的距離為知，故a2，因此圓O的方程為(x2)2y2217解l2平行于x軸，l1與l3互相垂直三交點A，B，C構(gòu)成直角三角形，經(jīng)過A，B，C三點的圓就是以AB為直徑的圓解方程組得所以點A的坐標(biāo)是(2，1)解方程組得所以點B的坐標(biāo)是(1，1)線段AB的中點坐標(biāo)是，又|AB|3所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是2(y1)218解如圖所示，以三棱原點，以O(shè)A、OB、OO所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz由OAOBOO2，得A(2,0,0)

7、、B(0,2,0)、O(0,0,0)，A(2,0,2)、B(0,2,2)、O(0,0,2)由C為線段OA的中點得C點坐標(biāo)為(1,0,1)，設(shè)E點坐標(biāo)為(0,2，z)，|EC|故當(dāng)z1時，|EC|取得最小值為此時E(0,2,1)為線段BB的中點19解點O、M、N分別為AB、BC、CA的中點且A(3,5)，B(1,3)，C(3,1)，O(1,4)，M(2,2)，N(0,3)所求圓經(jīng)過點O、M、N，設(shè)OMN外接圓的方程為x2y2DxEyF0，把點O、M、N的坐標(biāo)分別代入圓的方程得，解得OMN外接圓的方程為x2y27x15y360，圓心為，半徑r20(1)證明直線l變形為m(xy1)(3x2y)0令解

8、得如圖所示，故動直線l恒過定點A(2,3)而|AC|3(半徑)點A在圓內(nèi)，故無論m取何值，直線l與圓C總相交(2)解由平面幾何知識知，弦心距越大，弦長越小，即當(dāng)AC垂直直線l時，弦長最小，此時klkAC1，即1，m最小值為22故m為時，直線l被圓C所截得的弦長最小，最小值為221解(1)AB所在直線的方程為x3y60，且AD與AB垂直，直線AD的斜率為3又點T(1,1)在直線AD上，AD邊所在直線的方程為y13(x1)，即3xy20(2)由得點A的坐標(biāo)為(0，2)，矩形ABCD兩條對角線的交點為M(2,0)，M為矩形ABCD外接圓的圓心，又|AM|2，矩形ABCD外接圓的方程為(x2)2y2822解(1)將圓C整理得(x1)2(y2)22當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時，設(shè)切線方程為ykx，圓心到切線的距離為，即k24k20，解得k2y(2)x；當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時，設(shè)切線方程為xya0，圓心到切線的距離為，即|a1|2，解得a3或1xy10或xy30綜上所述，所求切線方程為y(2)x或xy10或xy30(2)|PO|PM|，xy(x11)2(y12)22，即2x14y130，即點P在直線l：2x4y30上當(dāng)|PM|取最小值時，即|OP|取得最小值，此時直線OPl，直線OP的方程為：2xy0，解得方程組得P點坐標(biāo)為