【教學(xué)設(shè)計(jì)】 二次根式的性質(zhì)

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1、二次根式的性質(zhì) 一．教學(xué)目標(biāo) （1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程，并理解其意義； （2）會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)； （3）了解代數(shù)式的概念． 二、教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)和應(yīng)用 三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。 四、教學(xué)過(guò)程： （一）自學(xué)指導(dǎo)： 1、當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的（ ），因此，（ ）0；當(dāng)a=0時(shí)，表示a的（ ），因此，=（ ）；就是說(shuō)（a≥0）總是一個(gè)（ ）數(shù)。 2、問(wèn)題1　你能解釋下列式子的含義嗎？ ，，，. 這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方. 問(wèn)題2　根據(jù)算術(shù)平方

2、根的意義填空，并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù). ????? ； ??????；????? ； ??????. 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù)． 問(wèn)題3　從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？ 師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：（≥0）? 例2 ?計(jì)算　 （1）； （2）. （二）合作探究： 問(wèn)題4　你能解釋下列式子的含義嗎？ ，，，.（這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.） 問(wèn)題5　根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù). =??? ，=??? ，=?

3、??? ，=??? . 問(wèn)題6　從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？ 師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：（≥0） 例3? 計(jì)算　 （1）； （2）. 3．歸納代數(shù)式的概念 問(wèn)題7 ?回顧我們學(xué)過(guò)的式子，如，，，，，，，（≥0），這些式子有哪些共同特征？ 師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念. 4．綜合運(yùn)用 （1）算一算： ； ； ； . （2）想一想：中，的取值范圍是什么？當(dāng)≥0時(shí)，等于多少？當(dāng)時(shí)，又等于多少？ （3）談一談你對(duì)與的認(rèn)識(shí). 5．總結(jié)反思 （1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？ （2）運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么？ （3）請(qǐng)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過(guò)程？ （4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類(lèi)字母表示數(shù)得到的式子？說(shuō)說(shuō)你對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí)． 6．布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題16.1第2，4題. 五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 1．??? ；??? ；??? . 2．下列運(yùn)算正確的是（?。? A.??? ?B.????? ?C.???? ?D. 3．若，則的取值范圍是??????? ．? 4．計(jì)算: ． 3 學(xué)習(xí)是一件快樂(lè)的事情，大家下載后可以自行修改