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1、二次根式的性質(zhì)
一．教學目標
（1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；
（2）會運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；
（3）了解代數(shù)式的概念．
二、教學重點：二次根式的性質(zhì)和應(yīng)用
三、教學難點：運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡。
四、教學過程：
（一）自學指導(dǎo)：
1、當a＞0時，表示a的（ ），因此，（ ）0；當a=0時，表示a的（ ），因此，=（ ）；就是說（a≥0）總是一個（ ）數(shù)。
2、問題1 你能解釋下列式子的含義嗎？
，，，.
這些式子都表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方.
問題2 根據(jù)算術(shù)平方
2、根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).
????? ； ??????；????? ； ??????.
學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．
問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？
師生活動：引導(dǎo)學生歸納得出二次根式的性質(zhì)：（≥0）?
例2 ?計算
（1）； （2）.
（二）合作探究：
問題4 你能解釋下列式子的含義嗎？
，，，.（這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根.）
問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).
=??? ，=??? ，=?
3、??? ，=??? .
問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？
師生活動：引導(dǎo)學生歸納得出二次根式的性質(zhì)：（≥0）
例3? 計算
（1）； （2）.
3．歸納代數(shù)式的概念
問題7 ?回顧我們學過的式子，如，，，，，，，（≥0），這些式子有哪些共同特征？
師生活動：學生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.
4．綜合運用
（1）算一算：
； ； ； .
（2）想一想：中，的取值范圍是什么？當≥0時，等于多少？當時，又等于多少？
（3）談一談你對與的認識.
5．總結(jié)反思
（1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？
（2）運用二次根式性質(zhì)進行化簡需要注意什么？
（3）請談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？
（4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學習了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對代數(shù)式的認識．
6．布置作業(yè)：教科書習題16.1第2，4題.
五、目標檢測設(shè)計
1．??? ；??? ；??? .
2．下列運算正確的是（?。?
A.??? ?B.????? ?C.???? ?D.
3．若，則的取值范圍是??????? ．?
4．計算: ．
3
學習是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改
【教學設(shè)計】 二次根式的性質(zhì)
