《新編新課標高三數(shù)學一輪復習 第3篇 任意角的三角函數(shù)學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新編新課標高三數(shù)學一輪復習 第3篇 任意角的三角函數(shù)學案 理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二十六課時 任意角的三角函數(shù)課前預習案考綱要求1、了解任意角的概念.2、了解弧度制的概念,能進行弧度與角度的互化.3、理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.基礎知識梳理1與角終邊相同的角的集合為 2與角終邊互為反向延長線的角的集合為 3終邊在x軸正半軸上的角的集合為 終邊在x軸上的角的集合為 ,終邊在y軸正半軸上的角的集合為 終邊在y軸上的角的集合為 ,終邊在坐標軸上的角的集合為 終邊在y=x上的角的集合為 終邊在y=-x上的角的集合為 終邊在第一象限的角的集合為 終邊在第二象限的角的集合為 終邊在第三象限的角的集合為 終邊在第四象限的角的集合為 4象限角是指: 5區(qū)間角是指: 6弧
2、度制的意義:圓周上 的弧所對的 角的大小叫做1弧度的角,它將任意角的集合與實數(shù)集合之間建立了一一對應關系7弧度與角度互化:180 弧度,1 弧度,1弧度 8弧長公式:l ;扇形面積公式:S .9定義:設P(x, y)是角終邊上任意一點,且 |PO| r,則sin ; cos ;tan ;10三角函數(shù)的符號與角所在象限的關系:+cos, sin tan, xyOxyOxyO11三角函數(shù)線:在圖中作出角的正弦線、余弦線、正切線預習自測1已知角的終邊過點P(1,2), 的值為( )1 A B C D2是第四象限角,則下列數(shù)值中一定是正值的是( ) Asin Bcos Ctan D課堂探究案典型例題考
3、點1 三角函數(shù)線的應用【例1】在單位圓中畫出適合下列條件的角的終邊的范圍,并由此寫出角的集合:(1)sin; (2)cos. (3)y=; (4)y=lg(3-4sin2x).【變式1】函數(shù)的定義域是()A,B,C, D2k,(2k+1),考點2 任意角的三角函數(shù)【例2】 已知角的終邊在直線3x+4y=0上,求sin,cos,tan的值.變式2:已知角的終邊過點,且,求的值??键c3 扇形的有關計算【例3】 已知一扇形中心角為,所在圓半徑為R(1) 若,R2cm,求扇形的弧長面積;(2) 若扇形周長為一定值(0),當為何值時,該扇形面積最大,并求此最大值當堂檢測1已知角的終邊過點P(4a,3a)
4、(a0),則2sincos的值是 ( ) A B C0 D與a的取值有關2是第二象限角,P(x, ) 為其終邊上一點,且cos=x,則sin的值為 ( )A B C D課后拓展案 A組全員必做題1、已知點P()在第三象限,則角在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若且,則角的終邊所在的象限是( )A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限3若三角形的兩內角a,b滿足sinacosb0,則此三角形必為( )A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上三種情況都可能4.已知為第三象限角,則所在的象限是第( )象限A一或二 B二或三 C一或三 D二或四5若是第三象限角,則
5、下列各式中不成立的是( )A B C DB組提高選做題1.已知角的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線上,則=( )A. B. C. D.2.設如果且,則的取值范圍是( )A. B. 或 C. D. 3.的內角A滿足,則角的取值范圍是( )A. B. C. D. 4.已知一扇形的圓心角是,所在圓的半徑,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積。參考答案預習自測1.A2.B典型例題【典例1】(1)(圖略);(2)(圖略);(3)(圖略);(4).【變式1】B【典例2】(1)當在第二象限時,;(2)當在第四象限時,.【變式2】(1)時,;(2)當時,.【典例3】(1)弧長為;面積為.(2)時,面積最大,最大為.當堂檢測1.A2.A A組全員必做題1.B2.D3.B4.D5.BB組提高選做題1.B2.B3.C4.弧長為;面積為.