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1、滾動測試六時間：120分鐘 滿分：150分第卷一、選擇題(本題共12個小題，每小題5分，共60分) 1若集合則集合（ ）ABC DR 2已知函數(shù)則（ ）A B C D 3已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是（ ）A2BCD4下列命題中，真命題是（ ）A存在B是的充分條件C任意D的充要條件是5已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則（ ）AB2C0D6若，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A B C D7若命題“使得”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A2，6B-6，-2C（2，6）D（-6，-2）8設等差數(shù)列的前項和為且滿足則中最大的為（ ） 9
2、已知函數(shù)滿足：當， ；當時，則（ ）A BCD10如圖所示為函數(shù)的部分圖像，其中A，B兩點之間的距離為5，那么（ ）A1 BC D211如圖,在中, ,是上的一點,若,則實數(shù)的值為（ ）A. B C. 1 D. 312設定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導函數(shù)，當時，；當且時，則方程在上的根的個數(shù)為（ ）A 2B5C8D4第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13正項等比數(shù)列中，若，則等于_.14曲線，所圍成的封閉圖形的面積為 .15已知向量若為實數(shù)，則的值為 16設滿足約束條件.若目標函數(shù)的最大值為1，則的最小值為 .三、解答題（本大題共6小題，共74分）17（本小題
3、滿分12分）設p：函數(shù)的定義域為R； q：對一切實數(shù)恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.18（本小題滿分12分）設是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.（1）求的通項公式；（2）設是以函數(shù)的最小正周期為首項，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.19（本小題滿分12分）已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）20（本小題滿分12
4、分）若的圖象關于直線對稱，其中（）求的解析式；（）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求的值.21（本小題滿分12分）在邊長為1的等邊三角形ABC中，設,（1）用向量作為基底表示向量;（2）求.22（本小題滿分14分）已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.（1）求的值；（2）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（3）令，若的圖象與軸交于（其中），的中點為，求證：在處的導數(shù)參考答案二、填空題：1316 14 15 1617解： “且”為假命題 ，至少有一假（1）若真
5、假，則且（2）若假真，則且（3）若假假，則且18解：（1）設的公差為，則，解得或（舍去），所以；（2）最小正周期為，故數(shù)列的首項，又其公比，故 19解：（1）當時，當時，（2）當時，由，得且當時，；當時，；當時，取最大值，且當時，當且僅當，即時，綜合、知時，取最大值.所以當年產(chǎn)量為9千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品獲利最大20解：（1），且的圖象關于直線對稱，解得， （2）將的圖象向左平移個單位后，得到，再將所得圖象上的各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后，得到函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點坐標分別為且則由已知結合圖象的對稱性，有，解得21（1）= （2）=()=+6分=+=+=-22解：（1）且解得（2），令則令，得（舍去）.當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；于是方程在內(nèi)有兩個不等實根的充要條件是：.即（3）由題意假設，則有：-，得由得即，即令則在（0，1）增函數(shù)，與矛盾.
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