新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第三章 章末檢測A含答案

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1、新編人教版精品教學(xué)資料第三章章末檢測(A)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1若直線過點(1,2)，(4,2)，則此直線的傾斜角是()A30 B45 C60 D902如果直線ax2y20與直線3xy20平行，則系數(shù)a為()A3 B6 C D3下列敘述中不正確的是()A若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng)B每一條直線都有唯一對應(yīng)的傾斜角C與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為0或90D若直線的傾斜角為，則直線的斜率為tan 4在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線yax與直線yxa的圖象(如圖所示)正確的是()5若三點A(3,1)，B(2，b)，C(8,11)在

2、同一直線上，則實數(shù)b等于()A2 B3 C9 D96過點(3，4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是()Axy10B4x3y0C4x3y0D4x3y0或xy107已知點A(x,5)關(guān)于點(1，y)的對稱點為(2，3)，則點P(x，y)到原點的距離是()A4 B C D8設(shè)點A(2，3)，B(3，2)，直線過P(1,1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是()Ak或k4 B4kC3k4 D以上都不對9已知直線l1：ax4y20與直線l2：2x5yb0互相垂直，垂足為(1，c)，則abc的值為()A4 B20 C0 D2410如果A(1,3)關(guān)于直線l的對稱點為B(5,1)，則直線l的方

3、程是()A3xy40 Bx3y80Cx3y40 D3xy8011直線mxny30在y軸上截距為3，而且它的傾斜角是直線xy3傾斜角的2倍，則()Am，n1 Bm，n3Cm，n3 Dm，n112過點A與B(7,0)的直線l1與過點(2,1)，(3，k1)的直線l2和兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個圓，則實數(shù)k等于()A3 B3 C6 D6二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知l1：2xmy10與l2：y3x1，若兩直線平行，則m的值為_14若直線m被兩平行線l1：xy10與l2：xy30所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是_(寫出所有正確答案的序號)15；30；45；60；

4、7515已知直線l與直線y1，xy70分別相交于P、Q兩點，線段PQ的中點坐標(biāo)為(1，1)，那么直線l的斜率為_16已知直線l經(jīng)過點E(1,2)，且與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形的面積是4，則直線l的方程為_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)平行四邊形的兩鄰邊所在直線的方程為xy10及3x40，其對角線的交點是D(3,3)，求另兩邊所在的直線的方程18(12分)已知直線l經(jīng)過直線2xy50與x2y0的交點若點A(5,0)到l的距離為3，求直線l的方程19(12分)已知ABC的兩條高線所在直線方程為2x3y10和xy0，頂點A(1,2)求(1)BC邊所在的直線方程；(2)ABC

5、的面積20(12分) 如圖，已知ABC中A(8,2)，AB邊上中線CE所在直線的方程為x2y50，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x5y80，求直線BC的方程21(12分) 某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖)上劃出一塊長方形地面(不改變方位)建一幢公寓，問如何設(shè)計才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積(精確到1 m2)22(12分)三角形ABC中，D是BC邊上任意一點(D與B，C不重合)，且|AB|2|AD|2|BD|DC|求證：ABC為等腰三角形第三章直線與方程(A) 答案1A利用斜率公式ktan ，可求傾斜角為302B當(dāng)兩直線平行時有關(guān)系，可求得a63D90時，斜率不存在選D4C5

6、D由kABkAC得b96D當(dāng)截距均為0時，設(shè)方程為ykx，將點(3，4)代入得k；當(dāng)截距不為0時，設(shè)方程為1，將(3，4)代入得a17D8A如圖：kPB，kPA4，結(jié)合圖形可知k或k49A垂足(1，c)是兩直線的交點，且l1l2，故1，a10l：10x4y20將(1，c)代入，得c2；將(1，2)代入l2：得b12則abc10(12)(2)410A11D依題意3，tan 120，m，n1故選D12B由題意知l1l2，kl1kl21即k1，k31314解析兩直線xy10與xy30之間的距離為又動直線被l1與l2所截的線段長為2，故動直線與兩直線的夾角應(yīng)為30，因此只有適合15解析設(shè)P(x,1)則

7、Q(2x，3)，將Q坐標(biāo)代入xy70得，2x370x2，P(2,1)，kl164x2y80解析設(shè)直線l的方程為1由題意，得1，ab4聯(lián)立，得a2，b4l的方程為1，即4x2y8017解由題意得解得即平行四邊形給定兩鄰邊的頂點為為又對角線交點為D(3,3)，則此對角線上另一頂點為另兩邊所在直線分別與直線xy10及3xy40平行，它們的斜率分別為1及3，即它們的方程為y及y3，另外兩邊所在直線方程分別為xy130和3xy16018解方法一聯(lián)立得交點P(2,1)，當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)l的方程為y1k(x2)，即kxy12k0，3，解得k，l的方程為y1(x2)，即4x3y50當(dāng)直線斜率不存在時，直線

8、x2也符合題意直線l的方程為4x3y50或x2方法二經(jīng)過兩已知直線交點的直線系方程為(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，3，即22520，解得2或，直線l的方程為4x3y50或x219解(1)A點不在兩條高線上，由兩條直線垂直的條件可設(shè)kAB，kAC1AB、AC邊所在的直線方程為3x2y70，xy10由得B(7，7)由得C(2，1)BC邊所在的直線方程2x3y70(2)|BC|，A點到BC邊的距離d，SABCd|BC|20解設(shè)B(x0，y0)，則AB中點E的坐標(biāo)為，由條件可得：，得，解得，即B(6,4)，同理可求得C點的坐標(biāo)為(5,0)故所求直線BC的方程為，即4xy20021

9、解在線段AB上任取一點P，分別向CD、DE作垂線劃出一塊長方形土地，以BC，EA的交點為原點，以BC，EA所在的直線為x，y軸，建立直角坐標(biāo)系，則AB的方程為1，設(shè)P，則長方形的面積S(100x)(0x30)化簡得Sx2x6 000(0x30)當(dāng)x5，y時，S最大，其最大值為6 017 m222證明作AOBC，垂足為O，以BC邊所在的直線為x軸，以O(shè)A所在的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如右圖所示設(shè)A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)，D(d,0)，因為|AB|2|AD|2|BD|DC|，所以，由兩點間距離公式可得b2a2d2a2(db)(cd)，即(db)(bd)(db)(cd)，又db0，故bdcd，即cb，所以ABC為等腰三角形