《新編高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第二章 第6講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第二章 第6講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第6講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、填空題1已知函數(shù)f(x)則f_.解析因?yàn)閒log22,所以ff(2)32.答案2函數(shù)yln(1x)的圖象大致為_解析由1x0,知x1,排除、;設(shè)t1x(x0且a1,函數(shù)f(x)alg(x22x3)有最大值,則不等式loga(x25x7)0的解集為_解析 函數(shù)ylg(x22x3)有最小值,f(x)alg(x22x3)有最大值,0a0,得0x25x71,解得2x0的解集為(2,3)答案 (2,3)8定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x(0,)時,f(x)log2x,則不等式f(x)1的解集是_解析 由已知條件可知,當(dāng)x(,0)時,f(x)log2(x)當(dāng)x(
2、0,)時,f(x)1,即為log2x1,解得0x;當(dāng)x(,0)時,f(x)1,即為log2(x)1,解得x2.所以f(x)0對一切x0,2恒成立,又a0且a1,故g(x)3ax在0,2上為減函數(shù),從而g(2)32a0,所以akg(x)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍解 (1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22,因?yàn)閤1,4,所以log2x0,2,故函數(shù)h(x)的值域?yàn)?,2(2)由f(x2)f()kg(x)得(34log2x)(3log2x)klog2x,令tlog2x,因?yàn)閤1,4,所以tlog2x0,2,所以(34t)(3t)kt對一切t0,2恒成立,當(dāng)t0時,kR;當(dāng)t
3、(0,2時,k恒成立,即k1),若函數(shù)yg(x)圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象來源:(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;(2)當(dāng)x0,1)時總有f(x)g(x)m成立,求m的取值范圍解 (1)設(shè)P(x,y)為g(x)圖象上任意一點(diǎn),則Q(x,y)是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),Q(x,y)在f(x)的圖象上,yloga(x1),即yg(x)loga(1x)(2)f(x)g(x)m,即logam.設(shè)F(x)loga,x0,1),由題意知,只要F(x)minm即可F(x)在0,1)上是增函數(shù),F(xiàn)(x)minF(0)0.故m0即為所求14已知函數(shù)f(x)xlog2.(1)求ff的值;(2)當(dāng)x(a,a,其中a(0,1),a是常數(shù)時,函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請說明理由解(1)由f(x)f(x)log2log2log210.ff0.(2)f(x)的定義域?yàn)?1,1),f(x)xlog2(1),當(dāng)x1x2且x1,x2(1,1)時,f(x)為減函數(shù),當(dāng)a(0,1),x(a,a時f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)xa時,f(x)minalog2.