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1、2019屆數(shù)學(xué)人教版精品資料
7. 3.2多邊形的內(nèi)角和
一、自學(xué)范圍（81頁——83頁）
二、自學(xué)目標(biāo)
1、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進行有關(guān)計算
2、 通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用及從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
三、自學(xué)重點
1、多邊形內(nèi)角和的的應(yīng)用
2、推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式。
3、通過添加輔助線，把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決。
四、自學(xué)過程
1、自學(xué)81頁完成填空：
連接AC,四邊形ABCD被全成 個三角形，
++＝
++＝
+＝
2、 +＝
=
所以四邊形的內(nèi)角和是
2、五邊形ABCDE
由A 點引 條對角線，把五邊形分成 個三
角形，一個三角形的內(nèi)角和是 ，所以五邊形
的內(nèi)角和
3 、填表：
邊數(shù)
3
4
5
6
7
8
n
由一個頂點引對角線條數(shù)
0
分成三角形個數(shù)
1
3、內(nèi)角和
11800
由上表可知n邊表內(nèi)角和等于 ，當(dāng)多邊形增加一條邊，多邊形的內(nèi)角和增加 。
4、（1）在下圖中，在AH上找一點P與各頂
點拼接，組成 個三角形，這些三角
形的內(nèi)角都加起來等于 ，再減去
得
由此可知，n邊形任一邊上一點p,與各頂點連接組成 個三角形，這些三角形的內(nèi)角總和是 ，再減去 ，所以多邊形的內(nèi)角和 。
（2）若在多邊形的內(nèi)部找一點P,與頂點連接。（試用六邊形證明）
5、自學(xué)例1，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角
4、也
6、自學(xué)例2，
在圖中任何一外角同與它相鄰的內(nèi)角組成 ，圖中共能組成
個這樣的角，這些角的總和是 ，這個六邊形的內(nèi)角和是
，所以＝ - ＝
n邊形的任一個外角與相鄰的內(nèi)角共組成 個平角，總和是 ，n邊形的內(nèi)角和是 ，所以n邊形的外角和是 。
7、自學(xué)83頁最后一段，親自做一做，體會多邊形的外角和等于3600.
五、學(xué)效測試
8、判斷題
（1）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加．（
5、 ）
（2）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時．它的外角和也隨著增加．（ ）
（3）三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（ ）
（4）從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線，
得到（n一2）個三角形．（ ）
9、填空
（1）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形．
（2）內(nèi)角和為1440°的多邊形是 ．
（3）五邊形的對角線有 條，它們內(nèi)角和為 ．
（4）如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 ．
（5）．如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 ．
（6）一個多邊形的每個外角是36°，這個多邊形的邊數(shù)是_______.
【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué) 學(xué)案7.3.2多邊形的內(nèi)角和
