《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題提升一 數(shù)形結(jié)合與實數(shù)的運算》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題提升一 數(shù)形結(jié)合與實數(shù)的運算(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)形結(jié)合與實數(shù)的運算 1如圖,矩形OABC的邊OA長為2,邊AB長為1,OA在數(shù)軸上,以原點O為圓心,對角線OB的長為半徑畫弧,交正半軸于一點,則這個點表示的實數(shù)是(D)(第1題圖)A. 2.5 B. 2C. D. 2計算(2)0的結(jié)果為(C)A. 2 B. 1C. 3 D. 53已知實數(shù)m,n在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則下列判斷正確的是(C) (第3題圖)A. m0 B. n0C. mn04定義一種運算,其規(guī)則為ab,根據(jù)這個規(guī)則,計算23的值是(A)A. B. C. 5 D. 65如圖,數(shù)軸上的A,B,C,D四點中,與表示數(shù)的點最接近的是(B)(第5題圖)A. 點A B. 點BC.
2、點C D. 點D6實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則|a|b|(填“”“”或“”)(第6題圖)7計算:|32|(2016)028已知|ab1|0,則ab_1_9按下面程序計算:輸入x3,則輸出的答案是_12_10定義運算aba(1b),下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論:2(2)6;abba;若ab0,則(aa)(bb)2ab;若ab0,則a0.其中正確結(jié)論的序號是_(在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號)11設(shè)S11,S21,S31,Sn1.設(shè)S,則S(用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))12下面兩個多位數(shù)1248624,6248624都是按照如下方法得到的:將第一位數(shù)字乘2,若積為一
3、位數(shù),將其寫在第2位上;若積為兩位數(shù),則將其個位數(shù)字寫在第2位對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時,仍按如上操作得到一個多位數(shù),則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是49513有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是8,第2次輸出的結(jié)果是4則第2015次輸出的結(jié)果是_4_(第13題圖)解:由已知可得:第1次輸出的結(jié)果為8,第2次輸出的結(jié)果為4,第3次輸出的結(jié)果為2,第4次輸出的結(jié)果為1,第5次輸出的結(jié)果為4所以規(guī)律為從第2次開始每三次一個循環(huán),(20151)36711,所以第2015次輸
4、出的結(jié)果是4.14計算:()0(1)2015tan60.解:原式1211.15計算:(2)04cos 30|.解:原式13424.16我們曾經(jīng)研究過nn的正方形網(wǎng)格,得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為122232n2.但n為100時,應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題首先,通過探究我們已經(jīng)知道011223(n1)nn(n1)(n1)時,我們可以這樣做:(1)觀察并猜想:1222(10)1(11)2101212(12)(0112)122232(10)1(11)2(12)3101212323(123)(011223)12223242(10)1(11)2(12)3_10
5、1212323_(1234)(_)(2)歸納結(jié)論:122232n2(10)1(11)2(12)3(1n1)n101212323n(n1)n(_)(_)_(3)實踐應(yīng)用:通過以上探究過程,我們就可以算出當(dāng)n為100時,正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是_解:(1)依次填:(13)4;434;01122334.(2)依次填:123n;011223(n1)n;n(n1);n(n1)(n1);n(n1)(2n1)(3)338350.17如圖,點A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,且A,B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A,B兩點之間的距離AB|ab|.(第17題圖)回答下列問題:(1)在數(shù)軸上表示2和5的
6、兩點之間的距離是_3_,在數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是_4_(2)在數(shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離是|x5|(3)若x表示一個有理數(shù),則|x1|x3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由解:(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是|52|3,數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是|1(3)|4.(2)根據(jù)絕對值的定義知:數(shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離是|x(5)|x5|或|5x|x5|.(3)根據(jù)絕對值的定義知:|x1|x3|可表示點x到表示1與3的兩點的距離之和根據(jù)幾何意義分析可知:當(dāng)x在3與1之間時,|x1|x3|有最小值4.18我們知道,一元二次方程x21沒有實數(shù)根,
7、即不存在一個實數(shù)的平方等于1.若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”,使其滿足i21(即方程x21有一個根為i),并且進一步規(guī)定:一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算,且原有運算律和運算法則仍然成立,于是有i1i,i21,i3i2i(1)ii,i4(i2)2(1)21,從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n1i4ni(i4)nii,同理可得i4n21,i4n3i,i4n1.求ii2i3i4i2015i2016的值解:由題意得,i1i,i21,i3i2i(1)ii,i4(i2)2(1)21,i5i4ii,i6i5i1,故可發(fā)現(xiàn)4次一循環(huán),一個循環(huán)內(nèi)的和為0.20164504,即2016是4的整數(shù)倍ii2i3i4i2015i20160. 4學(xué)習(xí)是一件快樂的事情,大家下載后可以自行修改