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1、12.3.2 兩數(shù)和(差)的平方一、教學(xué)目標(biāo)用完全平方公式分解因式。二、過程與方法1、理解完全平方公式的特點。2、能較熟悉地運用完全平方公式分解因式。3、會用提公因式、完全平方公式分解因式,并能說出提公因式在這類因式分解中的作用。4、能靈活應(yīng)用提公因式、公式法分解因式。三、情感、態(tài)度與價值觀 通過綜合運用提公因式、完全平方公式分解因式,進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力,通過知識結(jié)構(gòu)圖培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。四、重點、難點重點:用完全平方公式分解因式難點:靈活應(yīng)用公式分解因式五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)1、分解因式 2、能用平方差公式進行因式分解的多項式有什么特點?(1)項數(shù)為 ;
2、(2)能表示成 的形式3、填空:(1)= (2)= 教師提出問題學(xué)生復(fù)習(xí)回憶教師補充校正通過有針對性的復(fù)習(xí),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃清障礙。二、新課講解1、完全平方式與完全平方公式把乘法公式和反過來,就可以得到:、這就是說,兩個數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方。把和這樣的式子叫完全平方式。小組討論:2、完全平方式有什么特征?(1)項數(shù): ;(2)有兩項是兩個數(shù)的 ,這兩項的符號 ;(3)有一項是這兩個數(shù)的 。3、例子把和因式分解。顯然,它們不能用學(xué)過的方法,可以用完全平方公式分解嗎?三、練習(xí)1、下列多項式是不是完全平方式?為什么?(1) (2)(3) (4)
3、2、填空:(1)(2)3、例題學(xué)習(xí)例1:把和因式分解。提問:利用完全平方公式來分解因式的關(guān)鍵是看多項式是否符合公式的特點,此題符合嗎?解:(1)(2) 練習(xí):把下列各式因式分解:(1); (2)(3) (4)例2:把因式分解解:(平方項前面是負數(shù)時,先把負號提到括號外面)=練習(xí):分解因式(1) ;(2);(3);例3:分解因式(1)(2)解:(1)(有公因式時,應(yīng)先提出公因式,再進一步分解) (2) =(a+b)看作一個整體) =練習(xí):(1) (2) 老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題,讓學(xué)生用自己的方法探究完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征,教師引導(dǎo)學(xué)生討論,并對照“平方差公式”的特征和形式。學(xué)生獨
4、立思考解決問題。教師引導(dǎo),組織練習(xí),巡回輔導(dǎo),重點問題進行強化、點撥方法、總結(jié)規(guī)律,共性問題做好補教。讓學(xué)生親自觀察、探究、得出結(jié)論,激發(fā)興趣加深對公式的理解和掌握。通過引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究、驗證,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力。通過練習(xí),幫助學(xué)生熟練掌握應(yīng)用完全平方公式進行因式分解,從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。四、小結(jié):(1)分解因式前注意是否符合公式的形式和特點;(2)平方項前面是負數(shù)時,先把負號提到括號前面;(3)多項式中有公因式應(yīng)先提公因式,再進一步分解;(4)完全平方公式中的a和b是多項式時,可以看成一個整體。作業(yè)布置:課本35 練習(xí)教師:點評,總結(jié)方法。學(xué)生總結(jié)發(fā)言。梳理知識結(jié)構(gòu)形成知識體系。4學(xué)習(xí)是一件快樂的事情,大家下載后可以自行修改