《高二數(shù)學人教A版選修23 課時作業(yè)25》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高二數(shù)學人教A版選修23 課時作業(yè)25（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 課時作業(yè)(二十五)1下列兩個變量之間的關系是相關關系的是()A正方體的棱長和體積B角的弧度數(shù)和它的正弦值C速度一定時的路程和時間D日照時間與水稻的畝產量答案D解析因為相關關系就是兩個變量之間的一種非確定性關系，故可由兩個變量之間的關系確定答案A，B，C均確定性關系，即函數(shù)關系，而D中日照時間與畝產量的關系是不確定的故選D.2若回歸直線方程中的回歸系數(shù)0，則相關系數(shù)()Ar1Br1Cr0 D無法確定答案C解析注意兩個系數(shù)之間的聯(lián)系.，r，兩個式子的分子是一致的，當0時，r一定為0.故選C.3在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是
2、()A模型1的相關指數(shù)R2為0.98B模型2的相關指數(shù)R2為0.80C模型3的相關指數(shù)R2為0.50D模型4的相關指數(shù)R2為0.25答案A解析相關指數(shù)R2的取值范圍為0,1，若R21，即殘差平方和為0，此時預測值與觀測值相等y與x是函數(shù)關系，也就是說在相關關系中R2越接近于1，說明隨機誤差的效應越小，y與x相關程度越大，模型的擬合效果越好R20，說明模型中x與y根本無關故選A.4若變量y與x之間的相關系數(shù)r0.936 2，則變量y與x之間()A不具有線性相關關系B具有線性相關關系C它們的線性關系還要進一步確定D不確定答案B5某醫(yī)學科研所對人體脂肪含量與年齡這兩個變量研究得到一組隨機樣本數(shù)據(jù)，運
3、用Excel軟件計算得0.577x0.448(x為人的年齡，y為人體脂肪含量)對年齡為37歲的人來說，下面說法正確的是()A年齡為37歲的人體內脂肪含量都為20.90%B年齡為37歲的人體內脂肪含量為21.01%C年齡為37歲的人群中的大部分人的體內脂肪含量為20.90%D年齡為37歲的大部分的人體內脂肪含量為31.5%答案C解析當x37時，0.577370.44820.90120.90，由此估計：年齡為37歲的人群中的大部分人的體內脂肪含量為20.90%.6對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖
4、(2)由這兩個散點圖可以判斷()A變量x與y正相關，u與v正相關B變量x與y正相關，u與v負相關C變量x與y負相關，u與v正相關D變量x與y負相關，u與v負相關答案C7已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程是_答案1.23x0.08解析由斜率的估計值為1.23，且回歸直線一定經過樣本點的中心(4,5)，可得51.23(x4)，即1.23x0.08.8若一組觀測值(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)之間滿足yibxiaei(i1,2，n)，且ei恒為0，則R2為_答案1解析由ei恒為0知yii，即yii0.故R21101.9(2010廣東)某市居
5、民20052009年家庭平均收入x(單位：萬元)與年平均支出Y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關關系答案13較強的解析由表中所給的數(shù)據(jù)知所求的中位數(shù)為13，畫出x與Y的散點圖知它們有較強的線性相關關系10已知兩個變量x與y之間有線性相關性，5次試驗的觀測數(shù)據(jù)如下：x100120140160180y4554627592那么變量y關于x的回歸方程是_答案0.575x14.9解析由線性回歸的參數(shù)公式可求
6、得0.575，14.9，所以回歸方程為0.575x14.9.11下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸標準煤)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程x；(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？(參考數(shù)值：32.5435464.566.5)解析(1)散點圖如下圖所示(2)4.5，3.5，iyi32.5435464.566.5，3242
7、526286.0.7，3.50.74.50.35.0.7x0.35.(3)現(xiàn)在生產100噸甲產品用煤y0.71000.3570.35，降低9070.3519.65(噸標準煤)重點班選做題12一臺機器使用時間較長，但還可以使用它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少隨機器運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗結果：轉速x(轉/秒)1614128每小時生產有缺點的零件數(shù)y(件)11985(1)對變量y與x進行相關性檢驗；(2)如果y與x有線性相關關系，求線性回歸方程；(3)若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，則機器的運轉速度應控制在什么范圍內？解
8、析(1)12.5，8.25.iyi438,4 412.5，660，291，所以r0.995.因為r0.75，所以y與x有線性相關關系(2)0.728 6x0.857 1.(3)要使10，即0.728 6x0.857 110，所以x14.901 3.所以機器的轉速應控制在14.901 3轉/秒以下1甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量更強的線性相關性的是同學()A甲 B乙C丙 D丁答案D解析由表可知，丁同學的相關系數(shù)r最大且
9、殘差平方和m最小，故丁同學的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量更強的線性相關性2若某函數(shù)型相對一組數(shù)據(jù)的殘差平方和為89，其相關指數(shù)為0.95，則總偏差平方和為_，回歸平方和為_答案1 7801 691解析R21，0.951，總偏差平方和為1 780.回歸平方和總偏差平方和殘差平方和1 780891 691.3對于x與y有如下觀測數(shù)據(jù)：x1825303941424952y356788910(1)作出散點圖；(2)對x與y作回歸分析；(3)求出y與x的回歸直線方程；(4)根據(jù)回歸直線方程，預測y20時x的值答案(1)作出散點圖，如圖(2)作相關性檢驗(1825303941424952)37，(356788
10、910)7，18225230239241242249252211 920，32526272828292102428，iyi18325530639741842849952102 257，iyi8 2 2578377185，8211 9208372968，8242887236，r0.991.由于r0.9910.75，因此，認為兩個變量有很強的相關關系(3)回歸系數(shù)0.191，70.191370.067，所以y對x的回歸直線方程為0.191x0.067.(4)當y20時，有200.191x0.067，得x105.因此在y的值為20時，x的值約為105.4以下是收集到的房屋的銷售價格y與房屋的大小x的
11、有關數(shù)據(jù).x(m2)11511080135105y(萬元)24.821.618.429.222若y與x呈線性相關關系，求回歸直線方程解析作出散點圖由圖可知房屋的銷售價格與房屋的大小線性相關(24.821.618.429.222)23.2，(11511080135105)109，115211028021352105260 975，iyi24.811521.611018.48029.21351052212 952.0.196 2.23.20.196 21091.814 2，所以y對x的回歸直線方程為0.196 2x1.814 2.5一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了
12、10次試驗，測得數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個)102030405060708090100加工時間y(分)626875818995102108115122(1)計算總偏差平方和，殘差及殘差平方和；(2)求出相關指數(shù)R2；(3)進行殘差分析解析(1)列出殘差表(0.668x54.960，91.7)i62687581899510210811512261.668.375.081.788.495.0101.7108.4115.1121.8yi29.723.716.710.72.73.310.316.323.330.3yii0.40.300.70.600.30.40.10.2所以(yi)2(29.7)2(23.
13、7)230.323 688.1.(yii)20.42(0.3)20.221.4.即總偏差平方和為3 688.1，殘差平方和為1.4，殘差值如表中第四行的值(2)R2110.000 380.999 62，相關指數(shù)R2非常接近于1，回歸直線模型擬合效果較好(3)作出殘差圖甲圖甲：橫坐標為零件個數(shù)，縱坐標為殘差(4)殘差分析：由散點圖乙和r的值(知識點二的例題，r0.999 8)可以說明x與y有很強的相關性，由R2的值可以看出回歸直線模型的擬合效果很好由殘差圖可以觀察到，第4個樣本點和第5個樣本點的殘差比較大，需要確認在采集這兩個樣本點的過程中是否有人為的失誤，如果有則需要糾正數(shù)據(jù)，重新利用線性回歸模型擬合數(shù)據(jù)；由殘差圖中的殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中(在兩條直線y0.65和y0.67之間)，也說明選用的線性回歸模型較為合適，帶狀區(qū)域的寬度僅為1.32，比較狹窄，說明模型擬合精度較高！最新精品資料
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