遼寧省凌海市石山初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 第三節(jié) 剎車距離與二次函數(shù)課件 北師大版

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1、拋物線拋物線 y=x2 y=-x2 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x 軸的上方軸的上方在在x 軸的下方軸的下方向上向上向下向下最小值為最小值為0最大值為最大值為0二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2 與與y=-xy=-x2 2的性質(zhì)的性質(zhì)如圖所示如圖所示如圖所示如圖所示2xy2xy 情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)汽車剎車時(shí)向前滑行的距離汽車剎車時(shí)向前滑行的距離( (稱為剎車距離稱為剎車距離) )與什么因與什么因素有關(guān)素有關(guān)? ?剎車距離與二次函數(shù) 你知道兩輛汽車在行駛時(shí)為什么要保持一定距離嗎你知道兩輛汽車在行駛時(shí)為什么要保持一定距離

2、嗎? ? 新課講解新課講解雨天行駛時(shí)雨天行駛時(shí), ,由公式由公式(2)(2)來計(jì)算：來計(jì)算：w影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)摩擦系數(shù). .有研究表明有研究表明, ,晴天在某段公路上行駛時(shí)晴天在某段公路上行駛時(shí), ,速度為速度為v(kmv(kmh)h)的汽車的剎車距離的汽車的剎車距離s(ms(m) )可以由公式可以由公式(1)(1)確定確定, , 2v1001 s1 2v501s 2 2完成下表：完成下表： 12012010010080806060404020200 0v v2501vs128083272200288下圖是

3、下圖是 的的圖象圖象，在同一直角坐標(biāo)系中，在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)作出函數(shù) 的圖象的圖象( (先想一想先想一想,v,v可以取任何可以取任何值嗎值嗎? ?為什么為什么?)?) 2vs1001 2501vs 3672100S=1v2 50S=1v2v/(km/h)s/m0 02020404060608080161632324848646480809696112112128128函數(shù)函數(shù) Y=AY=AX X2 2 (A0)(A0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=xy=x2 2和和y=2xy=2x2 2的圖象的圖象 做一做做一做 (1) (1)完成下表：

4、完成下表： (2)(2)分別作出分別作出y=xy=x2 2和和y=2xy=2x2 2的圖象的圖象 9 918188 8 2 20 0 2 2 8 818184 41 10 0 1 1 4 49 9y=2xy=2x2 2 y=xy=x2 23 32 21 10 0-1-1-2-2-3-3x x2xy二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a0,開口都向上開口都向上;對對稱軸都是稱軸都是y軸軸;增減性也相同增減性也相同. 頂點(diǎn)都是頂點(diǎn)都是原點(diǎn)原點(diǎn)(0,0).二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2的的圖象形狀與圖象形狀與y=x2一樣一樣,仍是拋物線仍是拋物線.(3)(3)二次函數(shù)二次函數(shù)y=2xy=2x2 2的圖象的圖象是什么形狀

5、是什么形狀? ?它與二次函數(shù)它與二次函數(shù)y=xy=x2 2的圖象有什么相同和的圖象有什么相同和不同不同? ?它的開口方向、對稱它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? ? 22xy只是開口只是開口大小不同大小不同.想一想想一想, ,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=-xy=-x2 2和和y=-2xy=-2x2 2的圖象的圖象, ,會是什么樣會是什么樣? ? xy0y=2x2-4-3-2-11234123456789 函數(shù)函數(shù)y=2xy=2x2 2+1+1的圖象是什的圖象是什么形狀么形狀? ? 它的開口方向、對它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么稱軸

6、和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? ?它與它與y=2xy=2x2 2的圖象有什么相的圖象有什么相同和不同同和不同? ? 議一議議一議y0y=2x2-4-3-2-112341234567895.591.52311.50.5101.5-0.53-15.5-1.5y9x-2xy=2x2+1y=2x2+1與與y=2x2的比較的比較123-1-2-30.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2 y=2x2+1與與y=2x2的比較的比較0.250.50.75-0.25-0.5-0.750 x-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0. 5.-0.75.-1.y=3x2你知道函數(shù)你知道函數(shù)y=3

7、xy=3x2 2-1-1的大的大致圖象和位置嗎致圖象和位置嗎? ? 0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0. 5.-0.75.-1.y=3x2-1y=3x2二次函數(shù)二次函數(shù)y=3x2-1圖象可以由圖象可以由y=3x2 的圖象向下平移一的圖象向下平移一個(gè)單位得到個(gè)單位得到.函數(shù)函數(shù)y=ax2+cy=ax2開口方向開口方向a0時(shí)時(shí),向向上上a0時(shí)時(shí),向向上上a 0 時(shí)，時(shí)，二次函數(shù)二次函數(shù)y= ax2+c的圖象可以由的圖象可以由 y=ax2 的圖象的圖象向上平移向上平移 c個(gè)單位得到個(gè)單位得到.當(dāng)當(dāng)c 0 時(shí)，時(shí)，二次函數(shù)二次函數(shù)y= a

8、x2+c的圖象可以由的圖象可以由 y=ax2 的圖象的圖象向下平移向下平移-c個(gè)單位得到個(gè)單位得到. 能作出能作出y=axy=ax2 2和和y=axy=ax2 2+c+c的圖象，并能夠比較它的圖象，并能夠比較它們與們與y=xy=x2 2的異同，理解的異同，理解a a與與c c對二次函數(shù)圖象的影響對二次函數(shù)圖象的影響. . 說出說出y=axy=ax2 2和和y=axy=ax2 2+c+c的圖象的開口方向、對稱的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及它們之間的聯(lián)系軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及它們之間的聯(lián)系. . 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.完成課本完成課本4545頁習(xí)題頁習(xí)題2.3 12.3 1，2 . 2 . 2.2.函數(shù)函數(shù)y y5x5x2 2的圖象在對稱軸哪側(cè)的圖象在對稱軸哪側(cè)?y?y隨著隨著x x的的增大怎樣變化增大怎樣變化? ?3.3.函數(shù)函數(shù)y y5x5x2 2有最大值或最小值嗎有最大值或最小值嗎? ?如果有，如果有，是最大值還是最小值是最大值還是最小值? ?這個(gè)值是多少？這個(gè)值是多少？ 布置作業(yè)布置作業(yè)