教材全解湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章檢測題及答案解析

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1、第2章 整式的乘法檢測題 【本檢測題總分值：100分，時間：90分鐘】 一、選擇題〔每題3分，共24分〕 1 . （2015?江蘇連云港中考）以下運算正確的選項是（） B.5a— 2a= 3a A.2a + 3b=5ab 「 23 6 C. a a a D. (a b) 2 2 =a b2 2 .以下計算正確的選項是〔 A. a8 B. 10 2 20 C. 4 D. (- m) (- m) 3.假設(shè) 10a 25, b 10 A.5 4. 〔2015 B.25 ?南京中考〕 1 ,則 5a 4 C.10 5b的值為

2、D. 無法確定 2 6 A. x y B. 5. 〔2015 A.-3 6.如果 (x 計算（—xy3）2的結(jié)果是 ?廣東珠海中考〕計算-3 a2 B.3 a6 m)與 C. D. a3的結(jié)果為 C.-3 a6 D.3 a5 A.- 2 B. 1 1的乘積中不含常數(shù)項，那么 2 m的值為〔 -2 C. D.0 〔1〕 7.以下說法中正確的有〔 當m為正奇數(shù)時，一定有等式（-4）m - 4m成立; 式子(-2)m -2m,無論m為何值時都成立; 三個式子: a6都不成立; /2、36 /3、

3、262,3 (-a ) a ,(- a ) a ,[ (- a)] 〔4〕 兩個式子: 3 4、m (-2x y ) m 3m 4m3 4、n 2 x y ,(- 2x y ) 2nx3ny4n都不一定成立. A.1個 B.2 8.現(xiàn)規(guī)定一種運算 2 A. a b B. 個 aX b ab b2 b C.3 b,其中 D.4 a,b為實數(shù)，則 C. b2 D. 個 aX b (b a)X b 等于〔 b2 a 二、填空題〔每題3分，共24分〕 9. （2015?江蘇連云港中考）已知m+n = mn,則（m—

4、 1）（n- 1）= 2 4 4 b )- (a b )的值為 2 10.當 a2 時，(b a)(a b)(a 3)(a 4)= 12 .計算以下各式，然后答復(fù)以下問題. (a4)(a3)=; (a4)(a 3) =; (a4)(a3)=; (a4)(a 3) =. 〔1〕從上面的計算中總結(jié)規(guī)律，寫出下面式子的結(jié)果. (x a)(x b) =. 〔2〕運用上述結(jié)論，寫出以下各式的結(jié)果. ①(x 2 012)( x 1 000) =; ②(x 2 012)( x 2 000)〕=. 13 .假設(shè)m為奇數(shù)，則(a b)m?(b /與e2)巾的關(guān)系為. 14 .一

5、個長方形的長為(5x 3) m ,寬比長少(2x 5) m ,則這個長方形的面積為 m2. 15 .工廠要做一個棱長為 7 102 mm的正方體運輸箱，則這種運輸箱的容積為 mm3. 16 .人們以分貝為單位來表示聲音的強弱.通常說話的聲音是 50分貝，它表示聲音的強度是 511 105;摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強度是10 .摩托車發(fā)出的聲音強度 是通常說話聲音強度的 倍. 三、解答題〔共52分〕 17 .〔6分〕計算： 〔1〕(x 1)(x2 x 1)； 22 〔2〕5x(- x 2x 1)-(2x 3)(5 x)； 〔3〕(3x y)(y 3x)-

6、(x 3y)(4x 3y). 18 .〔6分〕〔1〕先化簡，再求值. 2x2(x2 x 1)- x(2x3 10x2 2x),其中 x 1 . 2 〔2〕 〔2015 ?湖北隨州中考〕先化簡，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3 ( a2b)2, 其中ab=- 1. 2 〔3〕已知m,n為正整數(shù)，且 3x(xm 5) 3x6 5nx ,則m n的值是多少？ 19 .〔6分〕解以下方程： 〔1〕3(x2 2x 6)- 3x(x 5) 0 ； 〔2〕x(2x 4) 3x(x 1)- 5x(x 3) 8 0 . 3 20 .〔6分〕已知*a，能否確定代數(shù)式

7、(2x y)(2x y) (2x y)(y 4x) 2y(y 3x)的值？ 如果能確定，試求出這個值. 21 .〔7分〕某中學(xué)擴建教學(xué)樓，測量地基時，量得地基長為2a m,寬為(2a 24) m，試用 a表示地基的面積，并計算當a 25時地基的面積. 22 .〔7分〕一塊長方形硬紙片，長為(5a2 4b2) m ,寬為6a4 m,在它的四個角上分別剪去 一個邊長為a3 m的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，請你求出這個無蓋盒子的外 表積. 23 .〔7分〕李大伯把一塊 L型的菜地按如下圖的虛線分成面積 相等的兩個梯形，這兩個梯形的上底都是a m ,下底都是b m , 高都是(b

8、a)m，請你算一算這塊菜地的面積是多少，并求出當 a 10 m, b 30 m時這塊菜地的面積. 24 .〔7分〕閱讀材料并答復(fù)以下問題：第23題圖 我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式 也可以用這種形式表示，如：(2a b)(a b) 2a2 3ab b2就可以用圖〔1〕或圖〔2〕 〔1〕 〔2〕 〔3〕 第24題圖 〔1〕請寫出圖〔3〕所表示的代數(shù)恒等式： ; 〔2〕試畫一個幾何圖形，使它的面積表示為 (a b)(a 3b) a2 4ab 3b2； 〔3〕請仿照上述方法另寫一個含有 a,b的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應(yīng)的幾何圖形. 第

9、2章整式的乘法檢測題參考答案 1. B 解析：2a和3b不是同類項，2a和3b不能合并，，A項錯誤; 5a 和一2a 是同類項，，5a—2a=(5 —2)a=3a,B 項正確； ??? a2 a3 a23 a5,，C 項錯誤； ?1 (a b)2=a2 2ab b2 , /. D 項錯誤. 2.C 解析：A項，a8 a4 a8 4 a4,故本選項錯誤; 一 2 1 B項，10 ——，故本選項錯 100 0 誤；C項，4 1 ,故本選項正確; 5 D項,(-m)4 (- m)2 (m)2 m2 ,故本選項錯 誤.故選C. 3.B 解析：.. 10a 25, 10b

10、 1 , 4 ?. a b 2, ??? 5a 5b 5ab 52 4. A 解析： xy3 X 2 y3 a b a b 1 10 10 10 25 - 25 4 100 , 4 25 .故選B. 2 2 6 x y . 等圖形的面積表示. 5. A 解析：3a2 a33a2 3 6.D 1 斛析：(x m) x 萬 1 (x m)與x —的乘積中不 2 含常數(shù)項，， 1 -m 2 m 0 .故選D. 7.B 解析：〔1〕正確.〔2〕當m是偶數(shù)時，(-2)m 2m,故此說法錯誤 〔3〕(-a) -a, (-a) a成立，[-(-a) ]-

11、a ,故此說法錯誤.〔4〕當m是偶 數(shù)時，(-2x3y4)m 2mx3my4m,錯誤；當 m 是奇數(shù)時，(-2x3y4)m=-2mx3my4m .故第 一個式子不一定成立.同理第二個式子也是不一定成立.故此說法正確.所以〔1〕 〔4〕正確，故選B. 25 B 解析：aX b (b a)Xb ab a b (b a) b (b a)- b ab a b b2 ab 2 b a b b b ,故選 B. 9.1 解析：: m+ n=mn, ： mn—(m+n) = 0, ： (m— 1)(n — 1) = mn — m — n+ 1 =mn— (m+ n) + 1 = 1. 10.

12、-32 解析：(b a)(a b)(a2 b2)- (a4 b4) 22、/ 2, 2、/ 4,4、 =(b - a )(a b )- (a b ) 444.4. =(ba )- (a b ) ,44 4,4 =b a - a b 4 =-2a . 當 a 2 時，原式2a4 - 2 (- 2)432 . 11.-55 解析：:a2- a 1 0,a2- a 1 , 22 ? ? 5(a 3)(a 4) 5a 5a 60 5(aa)- 60. 當 a2 a 1 時，原式 5(a2 a)-60 5 1 6055. 2222,、2 12. a 7a 12 a a 12

13、a a 12 a 7a 12〔1〕x (a b)x ab 〔2〕① x2 1 012x- 2 012 000② x2- 4 012x 4 024 000 解析：(a 4)(a 3) a2 7a 12; (a 4)(a 3) = a2 a 12; 2_2_ (a 4)(a 3) =a a 12 ; (a 4)(a 3)=a 7a 12. 〔1〕(x a)(x b) = x2 (a b)x ab. 〔2〕①(x 2 012)(x 1 000) = x2 1 012x- 2 012 000; (a b)m (b- a)n ②(x 2 012)(x 2 000) =x2- 4 012x

14、4 024 000 . -(b- a)m (b- a)n - (b- a)m (a b)m (b a)n與(b a)m n的關(guān)系為互為相反數(shù). 14 .(15x2 x 6)解析：: 一個長方形的長為(5x 3) m ,寬比長少(2x 5) m, 這個長方形的寬為 (5x 3) (2x 5) (3x 2)(m), 這個長方形的面積為(5x 3)(3x 2) (15x2 x 6)(m 2). 即這個長方形的面積為 (15x2 x 6)m2. 82 15 . 3.43 108解析：: 正方體運輸箱的棱長為 7 10 mm ,這種運輸箱的容積為 (7 102)3 343 106 3.43

15、 108(mm3). 16 . 106 解析：1011 105 1011 5 106 . 17 .解：〔1〕原式=x3 1 ; 〔2〕原式=5x3 10x2 5x (10x 2x3 15 3x2) 3232 =5x 10x 5x 10x 2x 15 3x 32 =7x 7x 15x 15; 〔3〕原式=9x2 y2 (4x2 3xy 12xy 9y2) 2222 =9x y 4x 3xy 12xy 9y 22 =5x 8y 9xy. 18 .解：〔1〕2x2(x2 x 1)- x(2x3 10x2 2x) = 2x4 2x3 2x2 (2x4 10x3 2x2) =

16、8x3. 3 ，一 131 把x 2代入，得原式 8x 821 . 〔2〕原式=4- a2 a2-5ab+3ab=4-2ab. 當 ab=-l 時，原式=4-2ab=4-2x[-l]=5. 22J 〔3〕3x(xm 5) 3x6 5nx , m 16_ 3x 15x 3x 5nx , m 1 6, 15 5n. 解得m 5, n 3 , m n的值是8. 19 .解：〔1〕去括號，得 3x2 6x 18 3x2 15x 0. 合并同類項，得9x 18 0. 移項，得9x 18. 系數(shù)化為1,得x 2. 〔2〕去括號，得 2x2 4x 3x2 3x 5x2 15x 8

17、 0. 合并同類項，得8x 8 0. 移項，得8x 8. 系數(shù)化為1,得x 1. 20 .解：原式=4x2 y2 (2xy 8x2 y2 4xy) 2y2 6xy ,22222 =4x y 2xy 8x y 4xy 2y 6xy 2 =4x . 2 當x 3時，原式=4x2439. 22 21.解：根據(jù)題意，得地基的面積是 _ _ _ 2 2 2a (2a 24) (4a 48a)(m ). 25 時，4a2 48a _22 4 252 4 8 25 1 300(m2). 22.解：紙片的面積是 22_46_422 (5a2 4b2) 6a4

18、 (30a6 24a4b2)(m2)； 小正方形白面積是(a3)2a6(m2), 則無蓋盒子的外表積是30a6 24a4b2 4 a6 (26a6 24a4b2)(m2). 23 .解：根據(jù)題意，得菜地的面積是2 1(a b)(b a) b2 a2. 2 當 a 10 m, b 30 m時，原式302 102 800(m2). 所以這塊菜地的面積為800 m2. 24 .解：〔1〕(2a b)(a 2b) 2a2 5ab 2b2； 〔2〕答案不唯一，如圖〔1〕所示； 〔1〕 第24題答圖 〔3〕恒等式是(a 2b)(a b) a2 3ab 2b2 ,如圖(2)所示.〔答案不唯一〕