陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五第一講 直線與圓課件

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1、第一講第一講 直線與圓直線與圓1兩直線平行、垂直的判定兩直線平行、垂直的判定(1)l1:yk1xb1,l2:yk2xb2(兩直線斜率存在,且不重兩直線斜率存在,且不重合合),則有,則有l(wèi)1l2 ;l1l2 .(2)若兩直線的斜率都不存在,并且兩直線不重合時,兩直若兩直線的斜率都不存在,并且兩直線不重合時,兩直線線 ;若兩直線中,一條直線的斜率為若兩直線中,一條直線的斜率為0,另一條直線斜率不存在,另一條直線斜率不存在,則兩直線則兩直線 (3)l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,則有則有l(wèi)1l2 ;l1l2 .k1k2k1k21平行垂直A1B2A2B10,且B1C2B2C10A1

2、A2B1B202圓的方程圓的方程(1)標(biāo)準(zhǔn)方程:標(biāo)準(zhǔn)方程:(xa)2(yb)2r2,圓心坐標(biāo)為,圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為,半徑為r.(2)一般方程:一般方程:x2y2DxEyF0(D2E24F0),圓心坐標(biāo)為圓心坐標(biāo)為 ,半徑,半徑r .3解決與圓有關(guān)的問題所特有的方法解決與圓有關(guān)的問題所特有的方法(1)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓心的距離與點(diǎn)與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓心的距離與r的關(guān)系的關(guān)系(2)直線與圓的位置關(guān)系:用圓心到直線的距離直線與圓的位置關(guān)系:用圓心到直線的距離d與半徑與半徑r來判來判斷,比用方程判別式簡潔斷,比用方程判別式簡潔(3)圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓圓心分

3、別為設(shè)兩圓圓心分別為O1、O2,半徑分別為,半徑分別為r1、r2,則則|O1O2|r1r2兩圓兩圓 ;|O1O2|r1r2兩圓兩圓 ;|r1r2|O1O2|r1r2兩圓兩圓 ;|O1O2|r1r2|兩圓兩圓 ;|O1O2|r1r2|兩圓兩圓 相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含1(2011四川四川)圓圓x2y24x6y0的圓心坐標(biāo)是的圓心坐標(biāo)是A(2,3) B(2,3)C(2,3) D(2,3)答案D2(2011安徽安徽)若直線若直線3xya0過圓過圓x2y22x4y0的的圓心,則圓心,則a的值為的值為A1 B1C3 D3解析解析化圓為標(biāo)準(zhǔn)形式化圓為標(biāo)準(zhǔn)形式(x1)2(y2)25,圓心為圓心為(1,2)直線過

4、圓心,直線過圓心,3(1)2a0,a1.答案答案B3(2011重慶重慶)在圓在圓x2y22x6y0內(nèi),過點(diǎn)內(nèi),過點(diǎn)E(0,1)的最長的最長弦和最短弦分別為弦和最短弦分別為AC和和BD,則四邊形,則四邊形ABCD的面積為的面積為答案B4(2011重慶重慶)過原點(diǎn)的直線與圓過原點(diǎn)的直線與圓x2y22x4y40相交相交所得弦的長為所得弦的長為2,則該直線的方程為,則該直線的方程為_解析解析圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為(x1)2(y2)21,又相,又相交所得弦長為交所得弦長為2,故相交弦為圓的直徑,由此得直線過圓心,故相交弦為圓的直徑,由此得直線過圓心(1,2),故所求直線方程為,故所

5、求直線方程為2xy0.答案答案2xy0直線與圓在每年高考中均有涉及,大體是一個選擇或一個填直線與圓在每年高考中均有涉及,大體是一個選擇或一個填空,大題也可能會出現(xiàn),難度不大,屬于中檔題目求解直空,大題也可能會出現(xiàn),難度不大,屬于中檔題目求解直線與圓的方程的綜合題,不僅要注意利用圓的平面幾何知識,線與圓的方程的綜合題,不僅要注意利用圓的平面幾何知識,而且還要注意綜合運(yùn)用方程,函數(shù)、三角、不等式等方面的而且還要注意綜合運(yùn)用方程,函數(shù)、三角、不等式等方面的知識,同時,也可利用直線與圓的方程解決其他問題知識,同時,也可利用直線與圓的方程解決其他問題(1)已知圓已知圓C:(x2)2(y1)22,過原點(diǎn)的

6、直線,過原點(diǎn)的直線l與圓與圓C相相切,則所有切線的斜率之和為切,則所有切線的斜率之和為_(2)直線直線l過點(diǎn)過點(diǎn)(1,2)且與直線且與直線2x3y40垂直,則垂直,則l的方程的方程是是A3x2y10B3x2y70C2x3y50 D2x3y80直線的傾斜角、斜率、方程及距離問題直線的傾斜角、斜率、方程及距離問題【答案】【答案】(1)2(2)A1區(qū)別斜率與傾斜角:每條直線都有傾斜角,但不是每條區(qū)別斜率與傾斜角:每條直線都有傾斜角,但不是每條直線都有斜率,斜率和傾斜角都反映了直線相對于直線都有斜率,斜率和傾斜角都反映了直線相對于x軸正方軸正方向的傾斜程度向的傾斜程度2求直線方程的本質(zhì)是確定方程中兩個

7、獨(dú)立的系數(shù),其常求直線方程的本質(zhì)是確定方程中兩個獨(dú)立的系數(shù),其常用方法是用方法是直接法:直接選用恰當(dāng)?shù)闹本€方程的形式,寫出結(jié)果;直接法:直接選用恰當(dāng)?shù)闹本€方程的形式,寫出結(jié)果;待定系數(shù)法:即先由直線滿足的一個條件設(shè)出直線方程,待定系數(shù)法:即先由直線滿足的一個條件設(shè)出直線方程,使方程中含有一待定系數(shù),再由題給的另一條件求出待定系使方程中含有一待定系數(shù),再由題給的另一條件求出待定系數(shù)數(shù)在討論直線的斜率問題時,最常見的錯誤是漏掉了對直線斜在討論直線的斜率問題時,最常見的錯誤是漏掉了對直線斜率不存在情形的討論,特別是在解答題中,這種錯誤率很高,率不存在情形的討論,特別是在解答題中,這種錯誤率很高,值得

8、我們重視值得我們重視答案答案B2“a2”是是“直線直線ax2y0與直線與直線xy1平行平行”的的A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析當(dāng)當(dāng)a2時,直線時,直線2x2y0與直線與直線xy1顯然平行,顯然平行,若兩直線平行,則若兩直線平行,則a2,故為充要條件,故為充要條件答案答案C(2011遼寧遼寧)已知圓已知圓C經(jīng)過經(jīng)過A(5,1),B(1,3)兩點(diǎn),圓心在兩點(diǎn),圓心在x軸軸上,則上,則C的方程為的方程為_圓的方程圓的方程【答案】【答案】(x2)2y210答案答案B直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系【標(biāo)準(zhǔn)解答】【標(biāo)準(zhǔn)解答】C1:(x1)2y21,C2:y0或或ymxmm(x1)【答案】【答案】B(1)直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線直線l:AxByC0(A2B20)與圓:與圓:(xa)2(yb)2r2(r0)的位置關(guān)系如下表的位置關(guān)系如下表.本例中,若曲線本例中,若曲線C1:x2y22x0與曲線與曲線C2:y(ymxm)0有三個不同的交點(diǎn),求有三個不同的交點(diǎn),求m的值的值

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