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1、.1.復數的概念以及復數相等的充要條件；2.復數的代數表示法及其幾何意義；3.復數代數形式的四則運算復數集、實數集、虛數集、純虛數集之復數集、實數集、虛數集、純虛數集之間的關系用韋恩圖怎樣表示？間的關系用韋恩圖怎樣表示？ 復數復數實數實數虛數虛數純虛數純虛數 虛數不能比較大小虛數不能比較大小. .復數復數z zabi i（a，bRR） 可以用向量可以用向量 表示，向量表示，向量 的模叫做復數的模叫做復數z z的的模模，記作，記作|z|z|或或| |abi|i|O Zuuu r22|abiab+=+x xy yO Oab bZ Z：abi i設復數設復數z z1 1abi i，z z2 2cdi
2、 i，( (abi)i)2 2a2 2b2 22 2abi.i.2222()()()()abiabi cdiacbdbcadicdicdi cdicdcd+-+-=+-+復數復數z z的共軛復數記作的共軛復數記作 ，虛部不為零的，虛部不為零的兩個共軛復數也叫做兩個共軛復數也叫做共軛虛數共軛虛數，與zz22| | | |z zzz =x xy yO OZ Zz 關于實軸對稱關于實軸對稱 z |z|z1 1z z2 2| |的幾何意義是什么？的幾何意義是什么？復數復數z z1 1，z z2 2對應復平對應復平面內的點之間的距離面內的點之間的距離. .x xy yO OZ1Z2問題探究問題探究設設a
3、，b，r r為實常數，且為實常數，且r r0 0，則滿足，則滿足|z|z( (abi)|i)|r r的復數的復數z z對應復平面對應復平面上的點的軌跡是什么？上的點的軌跡是什么？ 以點以點( (a，b) )為圓心，為圓心，r r為半徑的圓為半徑的圓. .x xy yO Or rZ ZZ Z0 0問題探究問題探究滿足滿足|z|z( (abi)|i)|z|z( (cdi i)|)|的復的復數數z z對應復平面上的點的軌跡是什么？對應復平面上的點的軌跡是什么？ x xy yO OZ Z2 2Z Z1 1Z Z點點( (a，b) )與點與點( (c，d) )的連線段的垂直平的連線段的垂直平分線分線. . 問題探究問題探究設設a為非零實數，則滿足為非零實數，則滿足|z|za| |z|za| |，|z|zai i| |z|zai i| |的復數的復數z z分分別具有什么特征？別具有什么特征？若若|z|za| |z|za| |，則，則z z為純虛數或零；為純虛數或零； 若若|z|zai| |z|zai| |，則，則z z為實數為實數.問題探究問題探究
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