《高一數(shù)學必修1 對數(shù)的運算性質 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數(shù)學必修1 對數(shù)的運算性質 ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、對數(shù)的運算性質 1）對數(shù)的定義：）對數(shù)的定義： ，請同學們回顧一下上節(jié)課我們所學習的內(nèi)容。請同學們回顧一下上節(jié)課我們所學習的內(nèi)容。一般地，如果一般地，如果 的的b次冪等于次冪等于N, 就是就是 1, 0aaaNabbNalog，那么數(shù)，那么數(shù) b叫做叫做以以a為底為底 N的的對數(shù)對數(shù)，記作，記作 . 2)指數(shù)式與對數(shù)式的互化指數(shù)式與對數(shù)式的互化bNNaablog3）重要結論用公式）重要結論用公式負數(shù)與零沒有對數(shù)；負數(shù)與零沒有對數(shù)； 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式 1log, 01logaaa.logNaNa，指數(shù)的運算性質：指數(shù)的運算性質：mnmnmnnmnmnmnmnmaaRnmaaRnmaaaaaa
2、)4();,()(3();,()2( ;) 1 ( M（任意給出）（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM lgN lgM+lgN lgM-lgN lg（MN） lg lgMlgN lg（M+N）lg（M-N）NMlglgnmlgmnlgNMM（任意給出）（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM 1.77820.49725.3060-0.4477lgN 1.50510.4343-0.10481.7550lgM+lgN 3.283
3、30.93155.20121.3073lgM-lgN 0.27310.06295.4108-2.2027lg（MN） 3.28330.93155.20121.3073 lg 0.27310.06295.4108-2.2027lgMlgN 2.67630.2159-0.5561-0.78561.00441.1448-50.6308-0.2551lg（M+N）1.96380.76795.30601.7578lg（M-N）1.4471-0.37345.3060出錯信息出錯信息56.90081.35154.1684-25.469756.90081.35154.1684-25.4697NMlglgnml
4、gmnlgNMM（任意給出）（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM 1.77820.49725.3060-0.4477lgN 1.50510.4343-0.10481.7550lgM+lgN 3.28330.93155.20121.3073lgM-lgN 0.27310.06295.4108-2.2027lg（MN） 3.28330.93155.20121.3073 lg 0.27310.06295.4108-2.2027lgMlgN 2.67630.2159-0.5561-0.78561.00441.448
5、-50.6308-0.2551lg（M+N）1.96380.76795.30601.7578lg（M-N）1.4471-0.37345.3060出錯信息出錯信息56.90081.35154.1684-25.469756.90081.35154.1684-25.4697NMlglgnmlgmnlgNMM（任意給出）（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM 1.77820.49725.3060-0.4477lgN 1.50510.4343-0.10481.7550lgM+lgN 3.28330.93155.2012
6、1.3073lgM-lgN 0.27310.06295.4108-2.2027lg（MN） 3.28330.93155.20121.3073 lg 0.27310.06295.4108-2.2027lgMlgN 2.67630.2159-0.5561-0.78561.00441.448-50.6308-0.2551lg（M+N）1.96380.76795.30601.7578lg（M-N）1.4471-0.37345.3060出錯信息出錯信息56.90081.35154.1684-25.469756.90081.35154.1684-25.4697NMlglgnmlgmnlgNMM（任意給出）
7、（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM 1.77820.49725.3060-0.4477lgN 1.50510.4343-0.10481.7550lgM+lgN 3.28330.93155.20121.3073lgM-lgN 0.27310.06295.4108-2.2027lg（MN） 3.28330.93155.20121.3073 lg 0.27310.06295.4108-2.2027lgMlgN 2.67630.2159-0.5561-0.78561.00441.448-50.6308-0.255
8、1lg（M+N）1.96380.76795.30601.7578lg（M-N）1.4471-0.37345.3060出錯信息出錯信息56.90081.35154.1684-25.469756.90081.35154.1684-25.4697NMlglgnmlgmnlgNMM（任意給出）（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM 1.77820.49725.3060-0.4477lgN 1.50510.4343-0.10481.7550lgM+lgN 3.28330.93155.20121.3073lgM-lgN
9、0.27310.06295.4108-2.2027lg（MN） 3.28330.93155.20121.3073 lg 0.27310.06295.4108-2.2027lgMlgN 2.67630.2159-0.5561-0.78561.00441.448-50.6308-0.2551lg（M+N）1.96380.76795.30601.7578lg（M-N）1.4471-0.37345.3060出錯信息出錯信息56.90081.35154.1684-25.469756.90081.35154.1684-25.4697NMlglgnmlgmnlgNM對數(shù)的運算性質對數(shù)的運算性質兩個正數(shù)的積的
10、對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)和兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)和兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)差兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)差logloglogaaaMNMN logloglogaaaMMNN (2)loglog()naaMnM nR(3)語言表達語言表達:一個正數(shù)的一個正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)n倍倍如果如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：有：證明：設 ,logpMa,logqNa由對數(shù)的定義可以得： ,paM qaN qpaaqpaqpNMa log即證得 NMlogloglogaaaMMNN證明證明:aaaMloglog
11、Mlog NN證明：設 ,logpMa由對數(shù)的定義可以得： ,paM npnaMnpMna log即證得 naalog Mnlog M(nR)loglognaaMnM證明證明:對數(shù)運算公式幾個注意點：1) 簡易語言表達簡易語言表達:“積的對數(shù)積的對數(shù)=對數(shù)的和對數(shù)的和”2)真數(shù)的取值必須是真數(shù)的取值必須是(0,)3）有時公式可以可逆有時公式可以可逆4）5）log ()aMNloglogaaMNlog ()aMNloglogaaMNnma)(lognamlog例1 計算（1） （2） )42(log7525lg 100講解范例講解范例 解 :)42(log752522log724log522lo
12、g1422log=5+14=19解 :21lg1052lg105255lg 100例例2 計算計算（1） （2） 50lg)2(lg)5(lg2解 (1)(2)原式=18lg7lg37lg214lg) 15)(lg2(lg)5(lg50lg)2(lg)5(lg222lg5lg)2(lg)5(lg22lg)2lg5)(lg5(lg12lg5lg)23lg(7lg) 3lg7(lg2)72lg(22lg3lg27lg3lg27lg27lg2lg0法二法二:原式原式=18lg7lg)37lg(14lg201lg18)37(714lg2練習練習 （1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值：15log5log332lg5lg 31log3log553log6log2236log2)25lg( )313(log5155log32log2110lg11log50133log12. 用lg，lg，lg表示下列各式：練習練習 （1） （4） （3） （2） )lg(xyzzxy2lgzxy3lglglglg；zyx2lglglglg；lglg 21lg； zyxlglg2lg21
高一數(shù)學必修1 對數(shù)的運算性質 ppt
