高一數(shù)學(xué)必修1 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) ppt

上傳人：無(wú)*** 文檔編號(hào)：66380492 上傳時(shí)間：2022-03-28 格式：PPT 頁(yè)數(shù)：17 大?。?.40MB
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1、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 1）對(duì)數(shù)的定義：）對(duì)數(shù)的定義： ，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下上節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下上節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。一般地，如果一般地，如果 的的b次冪等于次冪等于N, 就是就是 1, 0aaaNabbNalog，那么數(shù)，那么數(shù) b叫做叫做以以a為底為底 N的的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)，記作，記作 . 2)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化bNNaablog3）重要結(jié)論用公式）重要結(jié)論用公式負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)；負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)； 對(duì)數(shù)恒等式對(duì)數(shù)恒等式 1log, 01logaaa.logNaNa，指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：mnmnmnnmnmnmnmnmaaRnmaaRnmaaaaaa

2、)4();,()(3();,()2( ;) 1 ( M（任意給出）（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM lgN lgM+lgN lgM-lgN lg（MN） lg lgMlgN lg（M+N）lg（M-N）NMlglgnmlgmnlgNMM（任意給出）（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM 1.77820.49725.3060-0.4477lgN 1.50510.4343-0.10481.7550lgM+lgN 3.283

3、30.93155.20121.3073lgM-lgN 0.27310.06295.4108-2.2027lg（MN） 3.28330.93155.20121.3073 lg 0.27310.06295.4108-2.2027lgMlgN 2.67630.2159-0.5561-0.78561.00441.1448-50.6308-0.2551lg（M+N）1.96380.76795.30601.7578lg（M-N）1.4471-0.37345.3060出錯(cuò)信息出錯(cuò)信息56.90081.35154.1684-25.469756.90081.35154.1684-25.4697NMlglgnml

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5、-50.6308-0.2551lg（M+N）1.96380.76795.30601.7578lg（M-N）1.4471-0.37345.3060出錯(cuò)信息出錯(cuò)信息56.90081.35154.1684-25.469756.90081.35154.1684-25.4697NMlglgnmlgmnlgNMM（任意給出）（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM 1.77820.49725.3060-0.4477lgN 1.50510.4343-0.10481.7550lgM+lgN 3.28330.93155.2012

6、1.3073lgM-lgN 0.27310.06295.4108-2.2027lg（MN） 3.28330.93155.20121.3073 lg 0.27310.06295.4108-2.2027lgMlgN 2.67630.2159-0.5561-0.78561.00441.448-50.6308-0.2551lg（M+N）1.96380.76795.30601.7578lg（M-N）1.4471-0.37345.3060出錯(cuò)信息出錯(cuò)信息56.90081.35154.1684-25.469756.90081.35154.1684-25.4697NMlglgnmlgmnlgNMM（任意給出）

7、（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM 1.77820.49725.3060-0.4477lgN 1.50510.4343-0.10481.7550lgM+lgN 3.28330.93155.20121.3073lgM-lgN 0.27310.06295.4108-2.2027lg（MN） 3.28330.93155.20121.3073 lg 0.27310.06295.4108-2.2027lgMlgN 2.67630.2159-0.5561-0.78561.00441.448-50.6308-0.255

8、1lg（M+N）1.96380.76795.30601.7578lg（M-N）1.4471-0.37345.3060出錯(cuò)信息出錯(cuò)信息56.90081.35154.1684-25.469756.90081.35154.1684-25.4697NMlglgnmlgmnlgNMM（任意給出）（任意給出）603.14162023150.3567N （任意給出）（任意給出）322.71830.785656.89lgM 1.77820.49725.3060-0.4477lgN 1.50510.4343-0.10481.7550lgM+lgN 3.28330.93155.20121.3073lgM-lgN

9、0.27310.06295.4108-2.2027lg（MN） 3.28330.93155.20121.3073 lg 0.27310.06295.4108-2.2027lgMlgN 2.67630.2159-0.5561-0.78561.00441.448-50.6308-0.2551lg（M+N）1.96380.76795.30601.7578lg（M-N）1.4471-0.37345.3060出錯(cuò)信息出錯(cuò)信息56.90081.35154.1684-25.469756.90081.35154.1684-25.4697NMlglgnmlgmnlgNM對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)兩個(gè)正數(shù)的積的

10、對(duì)數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)和兩個(gè)正數(shù)的積的對(duì)數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)和兩個(gè)正數(shù)的商的對(duì)數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)差兩個(gè)正數(shù)的商的對(duì)數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)差logloglogaaaMNMN logloglogaaaMMNN (2)loglog()naaMnM nR(3)語(yǔ)言表達(dá)語(yǔ)言表達(dá):一個(gè)正數(shù)的一個(gè)正數(shù)的n次方的對(duì)數(shù)等于這個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)次方的對(duì)數(shù)等于這個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)n倍倍如果如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：有：證明：設(shè) ,logpMa,logqNa由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM qaN qpaaqpaqpNMa log即證得 NMlogloglogaaaMMNN證明證明:aaaMloglog

11、Mlog NN證明：設(shè) ,logpMa由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM npnaMnpMna log即證得 naalog Mnlog M(nR)loglognaaMnM證明證明:對(duì)數(shù)運(yùn)算公式幾個(gè)注意點(diǎn)：1) 簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá):“積的對(duì)數(shù)積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和對(duì)數(shù)的和”2)真數(shù)的取值必須是真數(shù)的取值必須是(0,)3）有時(shí)公式可以可逆有時(shí)公式可以可逆4）5）log ()aMNloglogaaMNlog ()aMNloglogaaMNnma)(lognamlog例1 計(jì)算（1） （2） )42(log7525lg 100講解范例講解范例 解 :)42(log752522log724log522lo

12、g1422log=5+14=19解 :21lg1052lg105255lg 100例例2 計(jì)算計(jì)算（1） （2） 50lg)2(lg)5(lg2解 (1)(2)原式=18lg7lg37lg214lg) 15)(lg2(lg)5(lg50lg)2(lg)5(lg222lg5lg)2(lg)5(lg22lg)2lg5)(lg5(lg12lg5lg)23lg(7lg) 3lg7(lg2)72lg(22lg3lg27lg3lg27lg27lg2lg0法二法二:原式原式=18lg7lg)37lg(14lg201lg18)37(714lg2練習(xí)練習(xí) （1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值：15log5log332lg5lg 31log3log553log6log2236log2)25lg( )313(log5155log32log2110lg11log50133log12. 用lg，lg，lg表示下列各式：練習(xí)練習(xí) （1） （4） （3） （2） )lg(xyzzxy2lgzxy3lglglglg；zyx2lglglglg；lglg 21lg； zyxlglg2lg21

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