遼寧省凌海市石山初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 第二節(jié) 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值課件 北師大版

《遼寧省凌海市石山初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 第二節(jié) 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值課件 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 第二節(jié) 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值課件 北師大版（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、如圖所示如圖所示 在在 RtRtABCABC中，中，C=90C=90。（1 1）a a、b b、c c三者之間的關(guān)系是三者之間的關(guān)系是 ， A+B=A+B= 。（2 2）sinA= sinA= ， cosA=cosA= ， tanA=tanA= 。 sinB=sinB= ， cosB= cosB= ， tanB=tanB= 。（3 3）若）若A=30A=30，則，則= = 。 BCAacb為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具： 含含30和和60兩個(gè)銳角的三角尺；兩個(gè)銳角的三角尺； 皮尺皮尺.請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案，能測出一棵大樹的高度請你設(shè)計(jì)一個(gè)

2、測量方案，能測出一棵大樹的高度. 讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個(gè)讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢眠m當(dāng)?shù)奈恢肂 B處，使這位同學(xué)拿處，使這位同學(xué)拿起三角尺，她的視線恰好和斜邊起三角尺，她的視線恰好和斜邊重合且過樹梢重合且過樹梢C C點(diǎn)，點(diǎn)，3030的鄰邊的鄰邊和水平方向平行，用卷尺測出和水平方向平行，用卷尺測出ABAB的長度和的長度和BEBE的長度，因?yàn)榈拈L度，因?yàn)镈E=ABDE=AB，所以只需在所以只需在RtRtCDACDA中求出中求出CDCD的的長度即可長度即可. . tan30= 則CD=atan30 aCDADCD你能求出你能求出3030角的三個(gè)三角函數(shù)值嗎角的三個(gè)三角函數(shù)值嗎? ?

3、探索探索3030角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角? ?它們分別等于它們分別等于多少度多少度? ?300600450450 sin30sin30等于多少呢等于多少呢? ?你是怎樣得到你是怎樣得到的的? ?與同伴交流與同伴交流. .cos30cos30等于多少等于多少?tan30?tan30呢呢? ?2 2我們求出了我們求出了3030角的三個(gè)三角函數(shù)值，還有角的三個(gè)三角函數(shù)值，還有兩個(gè)特殊角兩個(gè)特殊角4545、6060，它們的三角函數(shù)，它們的三角函數(shù)值分別是多少值分別是多少? ?你是如何得到的你是如何得到的? ?三角函數(shù)三角函數(shù)銳角銳角正弦正

4、弦sin余弦余弦cos正切正切tan3004506002123332222123213w例例1 1 計(jì)算計(jì)算: :w(1)sin30(1)sin300 0+cos45+cos450 0; ;w(2) sin(2) sin2 260600 0+cos+cos2 260600 0+tan45+tan450 0. .w老師提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.?怎樣解答w解: (1)sin300+cos45022211212322(2) sin2600+cos2600-tan45014143.221. 0w例例2 2 如圖如圖: :一個(gè)小孩蕩一個(gè)

5、小孩蕩秋千秋千, ,秋千鏈子的長度為秋千鏈子的長度為2.5m,2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動當(dāng)秋千向兩邊擺動時(shí)時(shí), ,擺角恰好為擺角恰好為60600 0, ,且兩且兩邊擺動的角度相同邊擺動的角度相同, ,求它求它擺至最高位置時(shí)與其擺擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之至最低位置時(shí)的高度之差差( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).w老師提示老師提示:將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.w例例2 2 如圖如圖: :一個(gè)小孩蕩一個(gè)小孩蕩秋千秋千, ,秋千鏈子的長度為秋千鏈子的長度為2.5m,2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動當(dāng)秋千向兩邊擺動時(shí)時(shí), ,擺角恰好為擺角恰好為60600 0, ,且兩

6、且兩邊擺動的角度相同邊擺動的角度相同, ,求它求它擺至最高位置時(shí)與其擺擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之至最低位置時(shí)的高度之差差( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).DACOB2.5w最高位置與最低位置的高度差約為最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.0.34m.,30602100AOD OD=2.5m, AOD OD=2.5m, w解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知, ,30cos0ODOCAC=2.5-2.1650.34(m). AC=2.5-2.1650.34(m). ).(165. 2235 . 230cos0mODOCDACOB2.5w(1)s

7、in600-cos450;w(2)cos600+tan600;怎樣做？w計(jì)算: .45cos260sin45sin223000 .45cos260cos30sin224020202w2.2.某商場有一自動扶梯某商場有一自動扶梯, ,其傾斜角為其傾斜角為30300 0, ,高為高為7m,7m,扶梯的長度是多少扶梯的長度是多少? ?3如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高ABCD=30 m，兩樓間的距離AC=24 m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光影響情況.當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高?精確到0.1 m，其中 1.41， 1.7323w 看圖說話看圖說話: :w 直角三角形三邊的關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系. .w 直角三角形兩銳角的關(guān)系直角三角形兩銳角的關(guān)系. .w 直角三角形直角三角形邊與角邊與角之間的關(guān)系之間的關(guān)系. .w 特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函數(shù)角的三角函數(shù)值值. .w 互余兩角互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系. .w 同角同角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系bABCac300600450450