廣東省惠州市博羅縣楊僑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 33 幾何概型課件 新人教A版必修3

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1、第第3課時課時幾何概型幾何概型考綱展示考綱展示1. 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率2了解幾何概型的意義了解幾何概型的意義.備考指南備考指南1.重點(diǎn)考查對幾何概型的理解，在復(fù)習(xí)時要注意與線性規(guī)劃、重點(diǎn)考查對幾何概型的理解，在復(fù)習(xí)時要注意與線性規(guī)劃、不等式的解集、方程的根所在的區(qū)間等的結(jié)合問題不等式的解集、方程的根所在的區(qū)間等的結(jié)合問題2以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，屬中、低檔題以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，屬中、低檔題.2015高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航1幾何概型幾何概型(1)定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成

2、該事件區(qū)域的_成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型率模型，簡稱幾何概型(2)特點(diǎn)：特點(diǎn)：無限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果無限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件基本事件)有有_個個等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性_.長度長度(面積或體積面積或體積)無限多無限多相等相等2.知識梳理知識梳理思考探究思考探究古典概型與幾何概型的區(qū)別是什么？古典概型與幾何概型的區(qū)別是什么？提示：提示：古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限個，

3、幾何概型要求基等的，但古典概型要求基本事件有有限個，幾何概型要求基本事件有無限個本事件有無限個.1.考點(diǎn)：與長度有關(guān)的幾何概型考點(diǎn)：與長度有關(guān)的幾何概型2.3.51102P275,7549252 ，所所以以的的區(qū)區(qū)間間長長度度為為而而，解解得得，則則解解：設(shè)設(shè)xxxxAC4在長為在長為12 cm的線段的線段AB上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，鄰，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段邊長分別等于線段AC，CB的長，求該矩形面積大于的長，求該矩形面積大于20 cm2的概率為的概率為 32128P8102,10220)x-12(,12 所所以以，的的區(qū)區(qū)間間長長度度為為而而解解得得，所所以以，則則解解

4、：設(shè)設(shè)xxxxBCxACB1.考點(diǎn)：與面積有關(guān)的幾何概型考點(diǎn)：與面積有關(guān)的幾何概型2(2013高考陜西卷)如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個通信基站，假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常)若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號的概率是()A B. C D.41 12 22 4 A3(2014鄭州市質(zhì)量檢測)在一個邊長為500米的正方形區(qū)域的每個頂點(diǎn)處設(shè)有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個爆炸物，則爆炸點(diǎn)距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被監(jiān)測到那么隨機(jī)投放一個爆炸物被監(jiān)測到的概率為() A. B. C. D.25 252 253 254 DD4.本題利用了轉(zhuǎn)化思想，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于本題利用了轉(zhuǎn)化思想，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2就是圓就是圓x2y24外的點(diǎn)，從而把問題轉(zhuǎn)化為平面問題，利用面積比求其外的點(diǎn)，從而把問題轉(zhuǎn)化為平面問題，利用面積比求其概率概率