貴州省遵義市私立貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 三角函數(shù)的圖像課件 新人教A版

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1、 最新考綱解讀 1理解正弦、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)余弦函數(shù)的簡圖 2了解周期函數(shù)與最小正周期的意義 高考考查命題趨勢 1三角函數(shù)的圖象是三角函數(shù)的另一個(gè)亮點(diǎn)，是近年來高考的熱點(diǎn)也是數(shù)形結(jié)合解決三角問題的關(guān)鍵點(diǎn) 2本節(jié)所涉及到的考點(diǎn)有圖象的變換、根據(jù)圖象求解析式及研究圖象的對稱性和對稱中心問題等多以小而活的選擇題和填空題的形式出現(xiàn)有時(shí)也會出現(xiàn)以函數(shù)性質(zhì)為主結(jié)合圖象的綜合題 32009年高考中有8套題再次考查如2009四川4；2009遼寧8等，估計(jì)2011年熱點(diǎn)問題是三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是yAsin(x)的圖象及其變換. 1.熟悉正弦、余弦、正切、余切函數(shù)圖

2、象的特征： ytanx和ycotx 2三角函數(shù)圖象的作法： .幾何法：(利用三角函數(shù)線) .描點(diǎn)法：五點(diǎn)作圖法(正、余弦曲線)，五點(diǎn)描圖可用“定兩頭，中間四等分”的方法找點(diǎn)；三點(diǎn)二線作圖法(正、余切曲線) .利用圖象變換作三角函數(shù)圖象 三角函數(shù)的圖象變換有振幅變換、周期變換和相位變換等 先平移后伸縮 先伸縮后平移 ysinx的圖象 注意：由ysinx的圖象利用圖象變換作函數(shù)yAsin(x)k(A0，0)(xR)的圖象，要特別注意：當(dāng)周期變換和相位變換的先后順序不同時(shí)，原圖象沿x軸伸縮量的區(qū)別.答案D 2如圖曲線對應(yīng)的函數(shù)是 () Ay|sinx| Bysin|x| Cysin|x| Dy|si

3、nx| 解析當(dāng)0 x時(shí)，y0，A、B均錯 當(dāng)x0，D不對，故選C. 答案C答案C 4方程sinxlgx實(shí)根個(gè)數(shù)為() A一個(gè) B二個(gè) C三個(gè) D無數(shù)個(gè) 解析310， lg3lg101 答案C 答案B 答案A 分析應(yīng)先將原式化簡成單角單名的形式再求最值或進(jìn)行圖象平移變換 2對于三角函數(shù)的圖象變換有兩個(gè)途徑： 先平移，后伸縮； 先伸縮，后平移； 建議使用第種方法無論哪種變形，請切記每一個(gè)變換總是對字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少 2對于三角函數(shù)的圖象變換有兩個(gè)途徑： 先平移，后伸縮； 先伸縮，后平移； 建議使用第種方法無論哪種變形，請切記每一個(gè)變換總是對字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少 1給出圖象求解析式y(tǒng)Asin(x)k的重點(diǎn)在于、的確定，實(shí)質(zhì)是待定系數(shù)法； 2求解析式y(tǒng)Asin(x)k中的A、k的方法： (1)“五點(diǎn)法”運(yùn)用“五點(diǎn)”中的一點(diǎn)確定如代最高、最低、平衡點(diǎn) (2)圖象變換法，即已知圖象是由哪個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過變換得到的，通?？捎闪泓c(diǎn)或最值點(diǎn)確定T. 思考探究3如下圖所示為yAsin(x)的圖象的一段，求其解析式 圖象變換的兩種途徑 (1)先相位變換后周期變換 ysinxysin(x)ysin(x) (2)先周期變換后相位變換 ysinxysinxysin(x)