高考數(shù)學大一輪總復習 第1篇 第2節(jié) 命題及其關系、充分條件和必要條件課件 理 新人教A版

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1、數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 第第2節(jié)節(jié) 命題及其關系、充分條件和必要條件命題及其關系、充分條件和必要條件數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 基 礎 梳 理 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 1命題的概念(1)定義用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的_(2)特點能判斷真假、 (3)分類真命題、假命題陳述句陳述句數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 2四種命題及其關系(1)四種命題間的逆否關系數(shù)學（人教A版 理科）(AH) (2)四種命題的真假關系兩個命題互為逆否命題，它們有 的真假性；兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性_確定的關系相同沒有數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 3充分條件與必要條件

2、(1)若pq，則p是q的 條件，q是p的 條件(2)若pq且q p，則p是q的 條件(3)若p q且qp，則p是q的 條件(4)若pq，則p是q的 條件(5)若p q且q p，則p是q的_條件充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 解析：根據(jù)原命題與逆否命題的關系，可知選C.答案：C數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 2(2013年高考福建卷)已知集合A1，a，B1,2,3，則“a3”是“AB”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：AB等價于a3或a2，故“a3”是“AB”的充分不

3、必要條件故選A.答案：A數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 4若“ma”是“方程x2xm0有實數(shù)根”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 考 點 突 破 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 例1(2014菏澤模擬)有以下命題：“若xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；“面積相等的三角形全等”的否命題；“若m1，則x22xm0有實數(shù)解”的逆否命題；“若ABB，則AB”的逆否命題其中真命題為()四種命題及其真假判斷數(shù)學（人教A版 理科）(AH) A BC D思維導引寫出所要判斷的命題，再判斷其真假，或利用互為逆否命題真假關系判斷其真假解析“若

4、x，y互為倒數(shù)，則xy1”是真命題；“面積不相等的三角形一定不全等”，是真命題；若m1，44m0，所以原命題是真命題，故其逆否命題也是真命題；由ABB，得BA，所以原命題是假命題，故其逆否命題也是假命題所以選D.數(shù)學（人教A版 理科）(AH) (1)寫出一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的關鍵是分清原命題的條件和結論，然后按定義來寫，當一個命題有大前提時，寫其他三個命題時，大前提需要保持不變；(2)當一個命題直接判斷真假不容易進行時，可轉而判斷其逆否命題的真假數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 即時突破1 命題“已知c0，若ab，則acbc”的逆命題是_解析：把原命題的題設和結論互換，大前提保持不

5、變即得其逆命題原命題的逆命題為“已知c0，若acbc則ab”答案：已知c0，若acbc，則ab數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 例2(2014黑龍江省哈三中第四次模擬)設a，bR，i是虛數(shù)單位，則“復數(shù)zabi為純虛數(shù)”是“ab0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件充分必要條件的判斷數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 思維導引由充分必要條件的定義進行判斷解析當abi是純虛數(shù)時，a0且b0，此時ab0；但當ab0時，zabi不一定為純虛數(shù)例如：a1，b0，此時abi就不是純虛數(shù)故選A.數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 判斷充分條件、必要條件的方法(1)定義法：判斷

6、p是q的什么條件，實際上就是判斷pq或qp是否成立，再利用定義即可得到結論(2)集合法：建立p，q相應的集合：p：Ax|p(x)，q：Bx|q(x)數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 那么：數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 即時突破2 (2013濰坊高三期末)“m1”是“直線mx(2m1)y20與直線3xmy30垂直”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：當m1時，兩直線為x3y20和3xy30垂直；當兩直線垂直得m1或m0.故選A.數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 充分必要條件的探求與應用數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（

7、人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 解決由充分必要條件求參數(shù)范圍問題時，一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉化為集合之間的包含關系，然后根據(jù)集合之間的關系列出關于參數(shù)的不等式(組)求解數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 即時突破3 直線xym0與圓x2y22x10有兩個不同交點的一個充分不必要條件是()A3m1 B4m2C0m1 Dm1數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 等價轉化思想在充分必要條件關系中的應用典例已知：p：2x10，q：x22x1m20(m0)，且綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍分析：先將兩個命題對應的集合化簡，再利用命題間關系列出關于m的不等式(組)，得出結論數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 本題將“綈p是綈q的必要不充分條件”轉化為“p是q的充分不必要條件”；將p、q之間的條件關系轉化為相應集合之間的包含關系，使抽象問題直觀化、復雜問題簡單化，體現(xiàn)了等價轉化思想的應用