廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第六章 圖形與變換、坐標(biāo) 第1節(jié) 圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與平移課件

《廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第六章 圖形與變換、坐標(biāo) 第1節(jié) 圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與平移課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第六章 圖形與變換、坐標(biāo) 第1節(jié) 圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與平移課件（42頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分教材梳理第第1節(jié)圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與平移節(jié)圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與平移第六章圖形與變換、坐標(biāo)第六章圖形與變換、坐標(biāo)知識(shí)梳理知識(shí)梳理概念定理概念定理 1. 圖形的軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱（1）軸對(duì)稱的定義軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn).軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸對(duì)稱軸.（2）軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等全等圖形；軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分也是全等全等

2、圖形. 軸對(duì)稱（軸對(duì)稱圖形）對(duì)應(yīng)線段相等相等，對(duì)應(yīng)角相等相等. 如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸也是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線垂直平分線. 兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸對(duì)稱軸上. 2. 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)（1）旋轉(zhuǎn)的定義把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)某一點(diǎn)O O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角.（2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前、后的兩圖形全等全

3、等.（3）旋轉(zhuǎn)三要素旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度.注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì)不一樣.（4）中心對(duì)稱中心對(duì)稱的定義:把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn).中心對(duì)稱的性質(zhì)a. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合完全重合.b. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分平分.中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后能與自身重合重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)對(duì)稱中心

4、稱中心.3. 圖形的平移圖形的平移（1）平移的定義在平面內(nèi)，將某個(gè)圖形沿某個(gè)方向方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移.（2）平移的條件平移的方向方向；平移的距離距離.（3）平移的性質(zhì)一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平平行（或在一條直線上）行（或在一條直線上），對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）平行（或在一條直線上）. 對(duì)應(yīng)角相等相等，且對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行（或在一條直線平行（或在一條直線上）上）、方向一致一致. 平移前、后的兩圖形全等全等.方法規(guī)律方法規(guī)律 1. 復(fù)雜圖形變換問題的解題思路復(fù)雜圖形變換問題的解題思路在解決實(shí)際問題時(shí)，對(duì)于折疊、旋轉(zhuǎn)等較為復(fù)雜的問題可以實(shí)際操作

5、圖形的折疊或旋轉(zhuǎn)，這樣便于找到圖形間的關(guān)系.首先清楚折疊、旋轉(zhuǎn)能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.注意運(yùn)用方程解決時(shí)，應(yīng)認(rèn)真審題，設(shè)出正確的未知數(shù).2. 最短路線問題（軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用）最短路線問題（軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用）（1）如圖1-6-1-1，在直線l上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A,B，在直線l上有到A,B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過軸對(duì)稱來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)（如B）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)（B），對(duì)稱點(diǎn)（B）與另一點(diǎn)（A）的連線與直線l的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn).

6、（2）凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)的軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)直線的對(duì)稱點(diǎn).中考考點(diǎn)精講精練中考考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)考點(diǎn)1圖形的對(duì)稱圖形的對(duì)稱考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例【例1 1】（2014廣東）在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）思路點(diǎn)撥：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念即可求解. 選項(xiàng)A不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C正確；選項(xiàng)D是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤.答案：C考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1.

7、（2016廣東）下列所述圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A. 直角三角形 B. 平行四邊形C. 正五邊形 D. 正三角形2. （2015廣東）下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. 矩形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 正三角形BA3. （2016深圳）下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）4. （2014梅州）下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）BA考點(diǎn)演練考點(diǎn)演練5. 下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）6. 下列四邊形不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. 正方形B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形AD7. 在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形. 下列四個(gè)美術(shù)字可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）8

8、. 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）DB考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)最?？嫉念}型為對(duì)稱圖形的判斷，且?guī)缀跄昴瓯乜?，是廣東中考的高頻考點(diǎn)，題型一般為選擇題，難度較低. 解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)圖形進(jìn)行判斷.注意以下要點(diǎn)：（1）一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩邊的部分能夠相互重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；（2）一個(gè)平面圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形. 考點(diǎn)考點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例【例2 2】（2016梅州）如圖1-6-1-2，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B，O

9、分別落在點(diǎn)B1，C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去. 若點(diǎn) 則點(diǎn)B2 016的坐標(biāo)為_. 思路分析：首先根據(jù)已知求出三角形三邊的長(zhǎng)度，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B，B2，B4，即可得每偶數(shù)之間的B相差6個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2 016的坐標(biāo). 解：OA+AB1+B1C2=6. B2的橫坐標(biāo)為6，且B2C2=2. B4的橫坐標(biāo)為26=12. 點(diǎn)B2 016的橫坐標(biāo)為2 01626=6 048，點(diǎn)B2 016的縱坐標(biāo)為2. 點(diǎn)B2 016的坐標(biāo)為（6 0

10、48，2）. 答案：（6 048，2）考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. （2014廣東）如圖1-6-1-3，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于_.2. （2013廣東）如圖1-6-1-4，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)E到了點(diǎn)E位置，則四邊形ACEE的形狀是_.平行四邊形平行四邊形3. （2016茂名）如圖1-6-1-5，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線 上，再將A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的

11、對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直 上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是_.考點(diǎn)演練考點(diǎn)演練4. 如圖1-6-1-6，ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且AOC的度數(shù)為100，則DOB的度數(shù)是（）A. 34 B. 36 C. 38 D. 40C5. 如圖1-6-1-7，在ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，連接AB，并有AB=3，則A的度數(shù)為（）A. 125B. 130 C. 135D. 140C6. 如圖1-6-1-8，在等邊ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得

12、到BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則下面四個(gè)結(jié)論中：BDE是等邊三角形；AEBC；ADE的周長(zhǎng)是9；ADE=BDC，其中正確的有（）A. B. C. D. D7. 如圖1-6-1-9，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=2，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是_. 考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn)，題型一般為填空題或解答題，單獨(dú)考查時(shí)常以填空題的形式出現(xiàn)，而其與其他考點(diǎn)相結(jié)合的綜合型解答題也是中考的常見題型，難度中等偏高.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 熟記以下旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋

13、轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.考點(diǎn)考點(diǎn)3圖形的平移圖形的平移考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例【例3 3】在66方格中，將圖1-6-1-10中的圖形N平移后位置如圖1-6-1-10所示，則圖形N的平移方法正確的是（）A. 向下移動(dòng)1格B. 向上移動(dòng)1格C. 向上移動(dòng)2格D. 向下移動(dòng)2格思路點(diǎn)撥：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解.觀察圖形可知：從圖1-6-1-10到圖1-6-1-10，可以將圖形N向下移動(dòng)2格.答案：D考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. （2014茂名）下列選項(xiàng)能由圖1-6-1-11平移得到的是（）C2. （2016廣州）如圖1-6-1-12，ABC中，AB=AC，

14、BC=12 cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4 cm. 將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長(zhǎng)為_cm. 13考點(diǎn)演練考點(diǎn)演練3. 如圖1-6-1-13所示，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是（）A. 先向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位B. 先向上平移1個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位C. 先向上平移2個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位D. 先向上平移1個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位B4. 如圖1-6-1-14，將周長(zhǎng)為10的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A. 8B. 10C. 12D. 14C考點(diǎn)點(diǎn)撥：考

15、點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)的題型不固定，單獨(dú)考查的題目不多見，但常出現(xiàn)在與其他考點(diǎn)相結(jié)合的綜合型題中，難度中等.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握平移的基本概念及平移規(guī)律.注意以下要點(diǎn)：圖形平移只是位置變化，而圖形的形狀與大小均不發(fā)生變化. 課堂鞏固訓(xùn)練課堂鞏固訓(xùn)練1. （2016漳州）下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（）2. 有一種美麗的圖形，它具有獨(dú)特的對(duì)稱美，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，這種圖形是（）A. 等邊三角形B. 正方形C. 正六邊形D. 圓AD3. （2016濟(jì)寧）如圖1-6-1-15，將ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周長(zhǎng)是16 cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（）A. 16 cm B. 1

16、8 cmC. 20 cm D. 21 cm4. （2016眉山）如圖1-6-1-16，把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到正方形ABCD，邊BC與DC交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD的周長(zhǎng)是（）A. B. 6C. D. CA5. （2016株洲）如圖1-6-1-17，在ABC中，ACB=90，B=50，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到ABC，若點(diǎn)B恰好落在線段AB上，AC，AB交于點(diǎn)O，則COA的度數(shù)是（）A. 50B. 60C. 70D. 80B6. （2016安徽）如圖1-6-1-18，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC

17、，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC. （1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD. 解：（解：（1 1）點(diǎn)）點(diǎn)D D以及四邊形以及四邊形ABCDABCD的另兩條邊如答圖的另兩條邊如答圖1-6-1-11-6-1-1所示所示. . （2 2）得到的四邊形）得到的四邊形A AB BC CD D如答圖如答圖1-6-1-11-6-1-1所示所示. . 7. 如圖1-6-1-19，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E. （1）求證：DCEBFE；（2）若CD=2，AD

18、B=30，求BE的長(zhǎng). 解：（解：（1 1）ADADBCBC，ADBADB=DBCDBC. . 根據(jù)折疊的性質(zhì)，知根據(jù)折疊的性質(zhì)，知ADBADB=BDFBDF，F(xiàn) F=A A=C C=90=90. . DBCDBC=BDFBDF. . BEBE= =DEDE. . 在在DCEDCE和和BFEBFE中，中，DCEDCEBFEBFE（AASAAS）. .（2 2）在）在RtRtBCDBCD中，中，CDCD=2=2，ADBADB=DBCDBC=30=30，BCBC= . = . 在在RtRtBCDBCD中，中，CDCD=2=2，EDCEDC=90=90-30-30-30-30=30=30，DEDE=

19、2=2ECEC. . （2 2ECEC）2 2- -ECEC2 2= =CDCD2 2=4. =4. 8. （2016畢節(jié)市）如圖1-6-1-20，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F. （1）求證：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng). 解：（解：（1 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ABCABCADEADE，且且ABAB= =ACAC，AEAE= =ADAD，BACBAC=DAEDAE. . BACBAC+BAEBAE=DAEDAE+BAEBAE，即，即CAECAE=BADBAD. . 在在AECAEC和和ADBADB中，中，AECAECADBADB（SASSAS）. . （2 2）四邊形四邊形ADFCADFC是菱形，且是菱形，且BACBAC=45=45，DBADBA=BACBAC=45=45. . 由（由（1 1）得）得ABAB= =ADAD，DBADBA=BDABDA=45=45. . ABDABD是直角邊為是直角邊為2 2的等腰直角三角形的等腰直角三角形. . BDBD2 2=2=2ABAB2 2=8.=8.解得解得BDBD= .= .ADAD= =DFDF= =FCFC= =ACAC= =ABAB=2=2，BFBF= =BDBD- -DFDF= -2.= -2.