《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象課件（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理第三章第三章 函函 數(shù)數(shù)第一節(jié)第一節(jié) 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象中招考點(diǎn)清單中招考點(diǎn)清單考點(diǎn)一考點(diǎn)一 有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系 1. 有序?qū)崝?shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)實(shí)數(shù)有序?qū)崝?shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)實(shí)數(shù)a 和和 b 組成的實(shí)數(shù)對(duì)叫做有序?qū)崝?shù)對(duì)，利用有序?qū)崝?shù)組成的實(shí)數(shù)對(duì)叫做有序?qū)崝?shù)對(duì)，利用有序?qū)崝?shù)對(duì)可以很準(zhǔn)確地表示一個(gè)點(diǎn)的位置對(duì)可以很準(zhǔn)確地表示一個(gè)點(diǎn)的位置. 【溫馨提示溫馨提示】有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的. . 2. 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩
2、條互相垂直、交點(diǎn)與原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角垂直、交點(diǎn)與原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱(chēng)為水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為軸稱(chēng)為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)角坐標(biāo)系的原點(diǎn).考點(diǎn)二考點(diǎn)二 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【考情總結(jié)考情總結(jié)】近近7年除年除20082011年連續(xù)年連續(xù)4年考查外近年考查外近3年都未考查，題型為選擇題，一年都未考查，題型為選擇題，一般會(huì)結(jié)合圖形的對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)確定點(diǎn)的坐般會(huì)結(jié)合圖形的對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)確定點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo). 1. 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)
3、的坐標(biāo)特征：若點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征：若點(diǎn)P（x,y）在坐標(biāo)平面內(nèi)，）在坐標(biāo)平面內(nèi)， （1）點(diǎn)）點(diǎn)P在第一象限，則在第一象限，則x_0, y_0; （2）點(diǎn)）點(diǎn)P在第二象限，則在第二象限，則x_0, y_0;（3）點(diǎn)）點(diǎn)P在第三象限，則在第三象限，則x_0, y_0;（4）點(diǎn)）點(diǎn)P在第四象限，則在第四象限，則x_0, y_0;（5）點(diǎn)）點(diǎn)P在在x軸正半軸上，則軸正半軸上，則x_0, y_0;（6）點(diǎn)）點(diǎn)P在在x軸負(fù)半軸上，則軸負(fù)半軸上，則x _0, y _0;（7）點(diǎn)）點(diǎn)P在在y軸正半軸上，則軸正半軸上，則x _0, y _0;（8）點(diǎn)）點(diǎn)P在在y軸負(fù)半軸上，則軸負(fù)半軸上，則x _0,
4、 y _0;（9）點(diǎn)）點(diǎn)P在原點(diǎn)，則在原點(diǎn)，則x _0, y _0;11111212131314141515161617171818 2. 點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng) （1）點(diǎn)）點(diǎn)P（a，b）關(guān)于）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（為（a，-b）；）； （2）點(diǎn)）點(diǎn)P（a，b）關(guān)于）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為為 _; （3）點(diǎn)）點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)為 _.19192020（-a, b）（-a, -b） 3. 點(diǎn)坐標(biāo)的平移點(diǎn)坐標(biāo)的平移 （1）將點(diǎn)）將點(diǎn)P(x,y)向右向右(或向左或向左)平移平移a個(gè)單位，個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得到對(duì)
5、應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)P是是(x+a,y)或或(x-a,y); （2）將點(diǎn)）將點(diǎn)P(x,y)向上向上(或向下或向下)平移平移b個(gè)單位個(gè)單位,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)P是是 _; （3）將點(diǎn)）將點(diǎn)P(x,y)向右向右(或向左或向左)平移平移a個(gè)單位，個(gè)單位，再向上再向上(或向下或向下)平移平移b個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)P是是 _，簡(jiǎn)記為：左，簡(jiǎn)記為：左減右加，上加下減減右加，上加下減.21212222(x,y+b)或或(x,y-b)(x+a,y+b)或或(x-a,y-b)考點(diǎn)三考點(diǎn)三 函數(shù)的概念及自變量的取值范圍函數(shù)的概念及自變量的取值范圍 1. 函數(shù)的概念函數(shù)的概念 （1）
6、變量：某一變化過(guò)程中可以取不同數(shù)）變量：某一變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量值的量叫做變量. （2）常量：某一變化過(guò)程中保持相同數(shù)值）常量：某一變化過(guò)程中保持相同數(shù)值的量，叫做常量的量，叫做常量. （3）函數(shù)：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，）函數(shù)：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量如果有兩個(gè)變量x和和y，并且對(duì)于，并且對(duì)于x 的每一個(gè)確的每一個(gè)確定的值，定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)我們稱(chēng)x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù). 2. 函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍表達(dá)式表達(dá)式取值范圍取值范圍分式型分式型,如如y=ax分母不為分
7、母不為0，即：，即： _根式型根式型,如如y=被開(kāi)方數(shù)大于或等于被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，即：，即：_分式分式+根式型，根式型，如如y=同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于數(shù)大于或等于0；分母不為；分母不為0.即：即：x023232424xaxx0 x0 3. 函數(shù)值：函數(shù)值：y是是x的函數(shù)，如果當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b,那么那么b叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值時(shí)的函數(shù)值.考點(diǎn)四考點(diǎn)四 函數(shù)的表示方法及其圖象的畫(huà)法函數(shù)的表示方法及其圖象的畫(huà)法 【考情總結(jié)考情總結(jié)】近近7年僅年僅2014年在選擇題中年在選擇題中考查考查1次，以直角三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)為背
8、景，次，以直角三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)為背景，確定線(xiàn)段長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象確定線(xiàn)段長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象. 1. 函數(shù)的表示方法：函數(shù)的表示方法： _、列表、列表法、圖象法法、圖象法.2525解析式法解析式法 2. 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每個(gè)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐函數(shù)的每個(gè)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象這個(gè)函數(shù)的圖象. 3. 函數(shù)圖象的畫(huà)法：列表、函數(shù)圖象的畫(huà)法：列表、 _、連、連線(xiàn)線(xiàn).2626描點(diǎn)描點(diǎn)?？碱?lèi)型剖析常考類(lèi)型
9、剖析類(lèi)型一類(lèi)型一 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo) 例例1 1 (1414連云港連云港)在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( ) A. （2, -3） B. （2, 3） C. （3, -2 ） D. （-2, -3）A 【解析解析】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)特征.點(diǎn)點(diǎn)P(-2,3)在第二象限在第二象限,所以關(guān)于原點(diǎn)所以關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限,且符號(hào)都相反且符號(hào)都相反,所以點(diǎn)所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,-3). 【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐軸
10、對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：縱坐軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫縱坐標(biāo)均互為相的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)反數(shù).口決：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變，另一個(gè)變號(hào)，口決：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變，另一個(gè)變號(hào)，原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)都變號(hào)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)都變號(hào). 拓展題拓展題1 1（1414大連大連）在平面直角坐標(biāo)系）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（中，將點(diǎn)（2，3）向上平移）向上平移1個(gè)單位，所得到個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是的點(diǎn)的
11、坐標(biāo)是 ( ) A. （1, 3） B. （2, 2） C. （2, 4） D. （3, 3）C 【解析解析】點(diǎn)（點(diǎn)（2，3）向上平移）向上平移1個(gè)單位，個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3+1），即（），即（2，4）.類(lèi)型二類(lèi)型二 函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍 例例2 2 (1414煙臺(tái)煙臺(tái))函數(shù)函數(shù)y= 中，自變中，自變量量x的取值范圍是的取值范圍是_.x1且且x-212xx 【解析解析】本題考查了函數(shù)自變量的取值范本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)代數(shù)式有意義的條件列出不等式組圍，根據(jù)代數(shù)式有意義的條件列出不等式組 ，解得，解得 ，所以，所以x的取值范圍的
12、取值范圍是是x1且且x-2.1-x0 x+20 x1x-2 【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】對(duì)于求函數(shù)自變量的取值對(duì)于求函數(shù)自變量的取值范圍，在于分清所求函數(shù)表達(dá)式屬于哪種類(lèi)范圍，在于分清所求函數(shù)表達(dá)式屬于哪種類(lèi)型，即整式型、分式型、二次根式型，根據(jù)型，即整式型、分式型、二次根式型，根據(jù)不同類(lèi)型的限制條件求出函數(shù)自變量；而對(duì)不同類(lèi)型的限制條件求出函數(shù)自變量；而對(duì)于分式與二次根式結(jié)合型求自變量取值范圍于分式與二次根式結(jié)合型求自變量取值范圍時(shí)，應(yīng)先求出各個(gè)自變量的取值范圍，然后時(shí)，應(yīng)先求出各個(gè)自變量的取值范圍，然后取公共解集即可取公共解集即可.類(lèi)型三類(lèi)型三 分析判斷函數(shù)圖象分析判斷函數(shù)圖象 例例3 3 (14
13、14黃岡黃岡)已知：在已知：在ABC中，中，BC=10,BC邊上的高邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)，點(diǎn)E在邊在邊AB上，過(guò)上，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)E作作EFBC,交交AC邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)F.點(diǎn)點(diǎn)D為為BC邊上一邊上一點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接DE，DF.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E到到BC的距離為的距離為x，則，則DEF的面積的面積S關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（的函數(shù)圖象大致為（ ） D 【思維方式思維方式】本題可以先求得本題可以先求得AEFABC，得出比例關(guān)系式，用，得出比例關(guān)系式，用x表示表示EF，由三角形的面積公式得出，由三角形的面積公式得出S與與x的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)關(guān)系式確定圖象即可系式，再由函數(shù)關(guān)系式確定圖象即可. 【解析解析】
14、如解圖，過(guò)如解圖，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)A作作ANBC于點(diǎn)于點(diǎn)N，交，交EF于點(diǎn)于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作作EGBC于點(diǎn)于點(diǎn)G，則有，則有MN=EG=x，AM=5-x.EFBC,AEFABC, ,即即 ,求得求得EF=2(5-x)，S= EFMN= 2(5-x)x=AMEFANBC5510 xEF1212GN-x2+5x(0 x5),由此可知由此可知,函數(shù)圖象開(kāi)口向下，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，與與x軸交于（軸交于（0，0）點(diǎn)與（）點(diǎn)與（5，0）點(diǎn)的拋物線(xiàn)）點(diǎn)的拋物線(xiàn). 【難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破】主要利用了相似三角形的性主要利用了相似三角形的性質(zhì)作質(zhì)作ANBC與與EGBC，構(gòu)造相似三角形是，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，求出解題
15、的關(guān)鍵，求出S與與x的關(guān)系式，然后得出的關(guān)系式，然后得出大致圖象大致圖象. 【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】函數(shù)圖象的判斷方法：函數(shù)圖象的判斷方法： （1）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象時(shí)，需）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象時(shí)，需遵循以下幾點(diǎn)：找起點(diǎn)：結(jié)合題干中所給遵循以下幾點(diǎn)：找起點(diǎn)：結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對(duì)應(yīng)到函數(shù)圖自變量及因變量的取值范圍，對(duì)應(yīng)到函數(shù)圖象中找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；找特殊點(diǎn)：即指交點(diǎn)或象中找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；找特殊點(diǎn)：即指交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說(shuō)明圖象在此點(diǎn)處將發(fā)生變化；轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說(shuō)明圖象在此點(diǎn)處將發(fā)生變化；判斷圖象趨勢(shì)：判斷函數(shù)的增減性；看是判斷圖象趨勢(shì)：判斷函數(shù)的增減性；看是否與坐標(biāo)軸相交：即此時(shí)另外一個(gè)
16、量為否與坐標(biāo)軸相交：即此時(shí)另外一個(gè)量為0等等. （2）以幾何圖形（動(dòng)點(diǎn)）為背景判斷函）以幾何圖形（動(dòng)點(diǎn)）為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路為設(shè)時(shí)間為數(shù)圖象的題目，一般的解題思路為設(shè)時(shí)間為t（或線(xiàn)段長(zhǎng)為（或線(xiàn)段長(zhǎng)為x），找因變量與），找因變量與t（或（或x）之間）之間存在的函數(shù)關(guān)系，用含存在的函數(shù)關(guān)系，用含t（或（或x）的式子表示，）的式子表示，再找相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，要注意是否需要分再找相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，要注意是否需要分類(lèi)討論自變量的取值范圍類(lèi)討論自變量的取值范圍. 拓展題拓展題2 2（1414衡陽(yáng)衡陽(yáng)）小明從家出發(fā)，外）小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，出散步，到一
17、個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.如圖描述了如圖描述了小明在散步過(guò)程中離家的距離小明在散步過(guò)程中離家的距離s(米米)與散步所與散步所用時(shí)間用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系（分）之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象，下根據(jù)圖象，下列信息列信息錯(cuò)誤錯(cuò)誤的是的是 （ ）A A. 小明看報(bào)用時(shí)小明看報(bào)用時(shí)8分鐘分鐘 B. 公共閱報(bào)欄距公共閱報(bào)欄距小明家小明家200米米 C. 小明離家最遠(yuǎn)小明離家最遠(yuǎn)的距離為的距離為400米米 D. 小明從出發(fā)到小明從出發(fā)到回家共用時(shí)回家共用時(shí)16分鐘分鐘 【解析解析】A.小明看報(bào)用時(shí)小明看報(bào)用時(shí)8-4=4分鐘，本分鐘，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.公共閱報(bào)欄距小明家公共閱報(bào)欄距小明家200米，本米，本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)正確；C.根據(jù)圖象知，根據(jù)圖象知，12分鐘時(shí)離家最分鐘時(shí)離家最遠(yuǎn)，小明離家最遠(yuǎn)的距離為遠(yuǎn)，小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米，本選項(xiàng)正米，本選項(xiàng)正確；確；D.根據(jù)圖象知小明從出發(fā)到回家共用時(shí)根據(jù)圖象知小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘，本選項(xiàng)正確分鐘，本選項(xiàng)正確.
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象課件
