【北師大版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)ppt課件 第一章小結(jié)與復(fù)習(xí)

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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件北 師 大 版小結(jié)與復(fù)習(xí) 優(yōu) 翼 課 件 學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS） 教學(xué)課件第一章 直角三角形的邊角關(guān)系要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理一、銳角三角函數(shù)1.如圖所示，在RtABC中，C90，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊(2)A的余弦：的余弦：cosA；(3)A的正切：的正切：tanA.2.梯子的傾斜程度與tanA、sinA和cosA的關(guān)系：tanA的值越大,梯子越陡;sinA的值越大,梯子越陡;cosA的值越小,梯子越陡.3.銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在090之間變化時(shí)，正弦值和正切值隨著角度的增大（或減?。┒?_ ； 余弦值隨著角度的增大（或減小

2、）而 _ .增大（或減小）減?。ɑ蛟龃螅?0，45，60角的三角函數(shù)值 銳角三角函數(shù)304560sin cos tan 12二、特殊角的三角函數(shù)合作探究1.解直角三角形的依據(jù)(1)在RtABC中，C90，a，b，c分別是A，B,C的對(duì)邊三邊關(guān)系： ；三角關(guān)系： ；邊角關(guān)系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA，tanB.a2b2c2A90B三、解直角三角形=ab=ba(2)直角三角形可解的條件和解法條件：解直角三角形時(shí)知道其中的2個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出其余的3個(gè)未知元素解法：一邊一銳角，先由兩銳角互余關(guān)系求出另一銳角；知斜邊，再用正弦(或余弦)求另兩邊；知直角邊用正切求

3、另一直角邊，再用正弦或勾股定理求斜邊；知兩邊：先用勾股定理求另一邊，再用邊角關(guān)系求銳角；斜三角形問(wèn)題可通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題1.利用計(jì)算器求三角函數(shù)值第二步：輸入角度值，屏幕顯示結(jié)果.（有的計(jì)算器是先輸入角度再按函數(shù)名稱鍵）第一步：按計(jì)算器 、 、 鍵，sintancos四、銳角三角函數(shù)的計(jì)算2.利用計(jì)算器求銳角的度數(shù)還可以利用 鍵，進(jìn)一步得到角的度數(shù).第二步：然后輸入函數(shù)值屏幕顯示答案（按實(shí)際需要進(jìn)行精確）第一步：按計(jì)算器 、 、 鍵，sincostanSHIFT1.仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視

4、線與水平線的夾角叫做俯角.五、三角函數(shù)的應(yīng)用 以正南或正北方向?yàn)闇?zhǔn)，正南或正北方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成的小于900的角,叫做方向角.如圖所示：3045BOA東西北南2.方向角4545西南O東北東西北南西北東南lh h : l（1）坡角坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作 .（2）坡度（或坡比） 坡度通常寫成1 m的形式，如1 6. 如圖所示，坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,即 hl（3）坡度與坡角的關(guān)系tanhl坡度等于坡角的正切值坡面水平面3.坡角利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)

5、題）；（2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；（4）得到實(shí)際問(wèn)題的答案ACMN(1)在測(cè)點(diǎn)A安置測(cè)傾器，測(cè)得M的仰角MCE=；E (2)量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l；(3)量出測(cè)傾器的高度AC=a，可求出MN的高度.MN=ME+EN=ltan+a1. 測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度步驟：六、利用三角函數(shù)測(cè)高2.測(cè)量東方明珠的高度的步驟是怎么樣的呢？(1)在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角MCE=；ACBDMNE(2)在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角MDE=；(3)量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a，以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的

6、距離AB=b.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度.,tantanMEMEb MNMEa考點(diǎn)一 求三角函數(shù)的值考點(diǎn)講練考點(diǎn)講練例1 在ABC中，C90，sinA ，則tanB() A. B. C. D.【解析】 根據(jù)sinA ，可設(shè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4k,5k，則第三邊長(zhǎng)為3k，所以tanB 45433435454533.44kkB針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正弦值是_.552.用計(jì)算器求下列各式的值：（1）cos6317_；（2）tan27.35_；（3）sin39576_0.450.520.643.已知sin=0.2，cos=0.8，

7、則+=_（精確到1）4824考點(diǎn)二 特殊角的三角函數(shù)值例2 【解析】本題考查數(shù)的0次冪、分母有理化和特殊角的三角函數(shù)值解：原式(1) tan30cos45tan60(2) tan30 tan60 cos2304. 計(jì)算：3333474323324 3232針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)三 解直角三角形例3.如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)D在BC上，BD4，ADBC，cosADC= ，求：（1）DC的長(zhǎng)；（2）sinB的值53【分析】題中給出了兩個(gè)直角三角形，DC和sinB可分別在RtACD和ABC中求得，由ADBC，圖中CDBCBD，由此可列方程求出CDABCD解:(1)設(shè)CDx，在RtACD中，cosADC=

8、,又 BCCDBD，解得x=6，CD=6.ABCD3535,.53xADxAD5,3ADBCBCx543xx，(2) BC=BD+CD=4+6=10=AD在在RtACD中中在在RtABC中中22221068,ACADCD2264 100 2 41ABACBC8441sin41241ACBABABCD5.如圖，在RtABC中，C90，AC .點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD2AD，ADC60.求ABC的周長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).針對(duì)訓(xùn)練3解：在RtADC中，BD2AD4.BCBDDC5.在RtABC中，ABC的周長(zhǎng)ABBCAC考點(diǎn)四 三角函數(shù)的應(yīng)用例4 如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓AB的高

9、度小剛在D處用高1.5 m的測(cè)角儀CD，測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40 m到達(dá)EF，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60.求這幢教學(xué)樓AB的高度 【分析】 設(shè)CF與AB交于點(diǎn)G，在RtAFG中，用AG表示出FG，在RtACG中，用AG表示出CG，然后根據(jù)CGFG40，可求AG.G解：設(shè)CF與AB交于點(diǎn)G，在RtAFG中，tanAFG ，F(xiàn)G在RtACG中，tanACG ，又CGFG40，AG ，AB 答：這幢教學(xué)樓AB的高度為20 3(20 31.5)(m).(20 31.5)m.G6.如圖,某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB，已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離（即CE的長(zhǎng)）為8米，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋荅CA為30，旗桿底部的俯角ECB為45 ，則旗桿AB的高度是多少米?CABDE解：如圖在RtACE和RtBCE中ACE=30，EC=8米tanACE= ,tanECB=即：AE=8tan30= （米）EB=8tan45=8（米）AE+EB=(8+ )米AEECEBEC8338 33針對(duì)訓(xùn)練銳角三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)解直角三角形簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題cabABC課堂小結(jié)課堂小結(jié)見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本章熱點(diǎn)專練課后作業(yè)課后作業(yè)