《中考數(shù)學(xué) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第17課時(shí) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第17課時(shí) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件（61頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第17課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)12015蘭州蘭州下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是( ) 2在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為x2的是的是 ( )Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)2小題熱身小題熱身CA3對(duì)于二次函數(shù)對(duì)于二次函數(shù)y2(x1)(x3)，下列說法正確的是，下列說法正確的是( )A圖象的開口向下圖象的開口向下B當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小C當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小D圖象的對(duì)稱軸是直線圖象的對(duì)稱軸是直線x14在平面直角坐標(biāo)系中
2、，將拋物線在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線yx24先向右平移先向右平移2個(gè)單個(gè)單位，再向上平移位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為( )Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)22CBAy1y2y3 By1y3y2Cy2y1y3 Dy3y1y2B一、必知一、必知5 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念定義：一般地，形如定義：一般地，形如_(a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫二次函數(shù)的函數(shù)叫二次函數(shù)考點(diǎn)管理考點(diǎn)管理【智慧錦囊智慧錦囊】二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的結(jié)構(gòu)特征是：的結(jié)構(gòu)特征是：等號(hào)左邊是函等號(hào)左邊是函數(shù)數(shù)，右邊
3、是關(guān)于自變量右邊是關(guān)于自變量x的二次整式的二次整式，x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a0.yax2bxc用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2bxc的步驟：的步驟：(1)用配方法化成用配方法化成_的形式；的形式；(2)確定圖象的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；確定圖象的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱軸兩側(cè)利用對(duì)稱性描點(diǎn)畫圖在對(duì)稱軸兩側(cè)利用對(duì)稱性描點(diǎn)畫圖ya(xm)2k(a0)【智慧錦囊智慧錦囊】(1)|a|的大小決定拋物線的開口大小的大小決定拋物線的開口大小|a|越大，拋物線的開口越越大，拋物線的開口越小，小，|a|越小，拋物線的開口越大；越小，拋物線的開口越大；
4、(2)畫拋物線畫拋物線yax2bxc的草圖，要確定五點(diǎn)：的草圖，要確定五點(diǎn)：開口方開口方向；向；對(duì)稱軸；對(duì)稱軸；頂點(diǎn)；頂點(diǎn)；與與y軸交點(diǎn)；與軸交點(diǎn)；與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)3二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)4二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc與一元二次方程與一元二次方程ax2bxc0有著有著密切的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與密切的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一元二次方程的實(shí)數(shù)根，拋物線與元二次方程的實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)的軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式b24ac的符號(hào)判定的符號(hào)判
5、定(1)有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)_(2)有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)_(3)沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)_b24ac0方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根b24ac0方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根b24ac0開口向上開口向上a0(b與與a同號(hào)同號(hào))對(duì)稱軸在對(duì)稱軸在y軸左側(cè)軸左側(cè)ab0與與y軸正半軸相交軸正半軸相交c0與與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)b24ac0，即，即x1時(shí)，時(shí)，y0.若若abc0，即，即x1時(shí)，時(shí)，y0.三、必明三、必明3 易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1注意二次函數(shù)注意二次函數(shù)ya(xm)2k的圖形平移，一般按照的圖形平移，一般按照“橫坐橫坐標(biāo)加減左右移標(biāo)加減左右移”、“縱坐標(biāo)加減上下移縱坐
6、標(biāo)加減上下移”即即“左加右減，上加左加右減，上加下減下減”，容易出現(xiàn)移動(dòng)方向弄反，容易出現(xiàn)移動(dòng)方向弄反2求二次函數(shù)與求二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的方法是令軸交點(diǎn)坐標(biāo)的方法是令y0解關(guān)于解關(guān)于x的方程；的方程；求函數(shù)與求函數(shù)與y軸交點(diǎn)的方法是令軸交點(diǎn)的方法是令x0得得y值，容易出現(xiàn)求與值，容易出現(xiàn)求與x軸軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，令交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，令x0，求與，求與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，令軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，令y0的錯(cuò)的錯(cuò)誤誤3根據(jù)根據(jù)a，b，c確定函數(shù)的大致圖象易錯(cuò)點(diǎn)：確定函數(shù)的大致圖象易錯(cuò)點(diǎn)：(1)c的大小決定拋物線與的大小決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置，軸的交點(diǎn)位置，c0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線過原點(diǎn)，過原點(diǎn)，c0時(shí)，拋物線與時(shí)
7、，拋物線與y軸交于正半軸，軸交于正半軸，c0時(shí)，對(duì)稱軸在時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，當(dāng)軸左側(cè)，當(dāng)ab2時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而增大；增大；12015樂山樂山二次函數(shù)二次函數(shù)yx22x4的最大值為的最大值為( ) A3 B4C5 D6【解析解析】y(x1)25，a10，當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y有最大值，最大值為有最大值，最大值為5.CC32015紹興紹興如果拋物線如果拋物線yax2bxc過定點(diǎn)過定點(diǎn)M(1，1)，則，則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線(1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請(qǐng)你寫出一條定張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式小敏寫出了一個(gè)答案
8、點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式小敏寫出了一個(gè)答案y2x23x4，請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案；，請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案；(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題：已知定點(diǎn)拋張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題：已知定點(diǎn)拋物線物線yx22bxc1，求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小，求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式，請(qǐng)你解答時(shí)的解析式，請(qǐng)你解答解解：(1)依題意，選擇點(diǎn)依題意，選擇點(diǎn)(1，1)作為拋物線的頂點(diǎn)，二次項(xiàng)系數(shù)作為拋物線的頂點(diǎn)，二次項(xiàng)系數(shù)是是1，根據(jù)頂點(diǎn)式得根據(jù)頂點(diǎn)式得yx22x2；(2)定點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為定點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b，cb21)，且，且12bc11，c12b，頂點(diǎn)縱坐
9、標(biāo)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)cb2122bb2(b1)21，當(dāng)當(dāng)b1時(shí)，時(shí)，cb21最小，拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小，此最小，拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小，此時(shí)時(shí)c1，拋物線的解析式為拋物線的解析式為yx22x.【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】(1)從函數(shù)圖象上可知二次函數(shù)圖象的以下特征：從函數(shù)圖象上可知二次函數(shù)圖象的以下特征：開口方向；開口方向；對(duì)稱軸；對(duì)稱軸；頂點(diǎn)坐標(biāo)；頂點(diǎn)坐標(biāo)；與與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；軸交點(diǎn)坐標(biāo)；與與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)(2)求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種方法：求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種方法：配方法；配方法；頂點(diǎn)公式法頂點(diǎn)公式法類型之二二次函數(shù)的平移類型之二二次函數(shù)的平移2015成都成都將拋物線將拋物線yx2向左平移向左
10、平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( )Ay(x2)23 By(x2)23Cy(x2)23 Dy(x2)23【解析解析】拋物線拋物線yx2平移后的拋物線解析式為平移后的拋物線解析式為y(x2)23.A12014麗水麗水在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y2x24x3的圖象向右平移的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到圖個(gè)單位，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(3，6) B(1，4)C(1，6) D(3，4)【解析解析】函數(shù)函數(shù)y2x24x
11、3的圖象向右平移的圖象向右平移2個(gè)單位，再個(gè)單位，再向下平移向下平移1個(gè)單位得到圖象個(gè)單位得到圖象y2(x2)24(x2)31，即，即y2(x1)26，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，6)C2拋物線拋物線yx2bxc圖象向右平移圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移個(gè)單位再向下平移3個(gè)單個(gè)單位，所得圖象的解析式為位，所得圖象的解析式為yx22x3，則，則b，c的值為的值為( )Ab2，c2 Bb2，c0Cb2，c1 Db3，c2【解析解析】先配方為先配方為y(x1)24，逆向思考把，逆向思考把y(x1)24先左移先左移2個(gè)單位，再向上移個(gè)單位，再向上移3個(gè)單位得到解析式為個(gè)單位得到解析式為y(x12)24
12、3(x1)21，化為一般式是，化為一般式是yx22x，故選，故選擇擇B.B【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】(1)二次函數(shù)圖象的平移實(shí)際上就是頂點(diǎn)位置的二次函數(shù)圖象的平移實(shí)際上就是頂點(diǎn)位置的變換，因此先將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式確定其頂點(diǎn)變換，因此先將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出平移后二次坐標(biāo)，然后求出平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出平移后二次函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式(2)圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減減類型之三二次函數(shù)的解析式的求法類型之三二次函數(shù)的解析式的求法2014寧波寧波如圖如圖171，已知二次函數(shù)，已知二次函數(shù)yax2bxc的
13、的圖象過圖象過A(2，0)，B(0，1)和和C(4，5)三點(diǎn)三點(diǎn)(1)求二次函數(shù)的解析式；求二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐的坐標(biāo)；標(biāo)；(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線在同一坐標(biāo)系中畫出直線yx1，并寫出當(dāng)，并寫出當(dāng)x在什么范在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值圖圖1712015遵義遵義如圖如圖172，拋物線，拋物線yax2bxc(a0)與與x軸交軸交于于A(4，0)，B(2，0)，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C(0，2)(1)求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)若點(diǎn)
14、D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，當(dāng)上方，當(dāng)以以A，C，D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí)，求點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積時(shí)三角形的面積圖圖172變式跟進(jìn)答圖變式跟進(jìn)答圖【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】(1)當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式時(shí)，一當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式時(shí)，一般采用一般式般采用一般式y(tǒng)ax2bxc(a0)；(2)當(dāng)已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(或?qū)ΨQ軸或最大、最小值或?qū)ΨQ軸或最大、最小值)求解析式求解析式時(shí)，一般采用頂點(diǎn)式時(shí)，一般采用頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xm)2k；(3)當(dāng)已知拋物線與當(dāng)已知拋物線與x軸軸的
15、交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式時(shí)，一般采用兩根式的交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式時(shí)，一般采用兩根式y(tǒng)a(xx1)(xx2)類型之四二次函數(shù)與方程的關(guān)系類型之四二次函數(shù)與方程的關(guān)系2015寧波寧波已知拋物線已知拋物線y(xm)2(xm)，其中，其中m是是常數(shù)常數(shù)(1)求證：不論求證：不論m為何值，該拋物線與為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；12015蘇州蘇州若二次函數(shù)若二次函數(shù)yx2bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2，0)且平行于且平行于y軸的直線，則關(guān)于軸的直線，則關(guān)于x的方程的方程x2bx5的解的解為為( )Ax10，x24 Bx11，x25Cx11，x2
16、5 Dx11，x25DD32015瀘州瀘州若二次函數(shù)若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，且其對(duì)稱軸為，且其對(duì)稱軸為x1，則使函數(shù)值，則使函數(shù)值y0成立的成立的x的取值的取值范圍是范圍是 ( )Ax4或或x2 B4x2Cx4或或x2 D4x2【解析解析】二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，且其對(duì)稱軸為，且其對(duì)稱軸為x1，二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為軸另一個(gè)交點(diǎn)為(4，0)，a0，拋物線開口向下，拋物線開口向下，則使函數(shù)值則使函數(shù)值y0成立的成立的x的取值范圍是的取值范圍是4x2.D類型之五二次函數(shù)的圖象特征
17、與類型之五二次函數(shù)的圖象特征與a，b，c之間的關(guān)系之間的關(guān)系2015遂寧遂寧二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖的圖象如圖173所示，下列結(jié)論：所示，下列結(jié)論：2ab0，abc0，b24ac0，abc0，4a2bc0，其中正確的個(gè)數(shù)是其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )A2 B3C4 D5圖圖173B對(duì)于對(duì)于，易得，易得a0，對(duì)稱軸在，對(duì)稱軸在y軸的右邊，故軸的右邊，故b0，拋物線與，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方，則軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方，則c0，所以，所以abc0，故，故錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；對(duì)于對(duì)于，拋物線與，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b24ac0，故，故正正確；確；對(duì)于對(duì)于，當(dāng)
18、，當(dāng)x1時(shí)，顯然時(shí)，顯然y的值為正，所以的值為正，所以yabc0，故故錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；對(duì)于對(duì)于，當(dāng)，當(dāng)x2時(shí)，顯然時(shí)，顯然y的值為負(fù)，的值為負(fù)，所以所以y4a2bc0，故，故正確正確12015涼山?jīng)錾蕉魏瘮?shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖的圖象如圖174所示，下列說法：所示，下列說法：2ab0；當(dāng)當(dāng)1x3時(shí)，時(shí)，y0；若若(x1，y1)，(x2，y2)在函數(shù)圖象上，當(dāng)在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1x2時(shí)，時(shí)，y1y2；9a3bc0.其中正確的是其中正確的是( )A BC D圖圖174B22015珠海珠海已知拋物線已知拋物線yax2bx3的對(duì)稱軸是直線的對(duì)稱軸是直線x1.(1)求證：求證：2ab0；
19、(2)若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程ax2bx80的一個(gè)根為的一個(gè)根為4，求方程的另，求方程的另一個(gè)根一個(gè)根【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向，與二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向，與x軸有軸有無交點(diǎn)，與無交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)及對(duì)稱軸的位置入手，確定軸交點(diǎn)及對(duì)稱軸的位置入手，確定a，b，c及及b24ac的符號(hào)，有時(shí)也可把的符號(hào)，有時(shí)也可把x的值代入求值或根據(jù)圖象確定的值代入求值或根據(jù)圖象確定y的符號(hào)的符號(hào)類型之六二次函數(shù)的綜合運(yùn)用類型之六二次函數(shù)的綜合運(yùn)用2015武威武威如圖如圖175，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其對(duì)稱軸
20、與，其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)M.(1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使使PAB的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；【解析解析】(1)利用兩根式法設(shè)拋物線的利用兩根式法設(shè)拋物線的解析式為解析式為ya(x1)(x5)，代入，代入A(0，4)；圖圖175(2)點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6，4)，連結(jié)，連結(jié)BA交對(duì)稱交對(duì)稱軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)P，連結(jié)，連結(jié)AP，此時(shí)，此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最小，可求出
21、直線的周長(zhǎng)最小，可求出直線BA的解析式，即可得出點(diǎn)的解析式，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)(2)P點(diǎn)存在理由如下：點(diǎn)存在理由如下：點(diǎn)點(diǎn)A(0，4)，拋物線的對(duì)稱軸是，拋物線的對(duì)稱軸是x3，點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6，4)，例例6答圖答圖如答圖，連結(jié)如答圖，連結(jié)BA交對(duì)稱軸于點(diǎn)交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連結(jié)，連結(jié)AP，此時(shí)，此時(shí)PAB的周的周長(zhǎng)最小長(zhǎng)最小如圖如圖176，二次函數(shù)，二次函數(shù)yx22xm的圖象與的圖象與x軸的一個(gè)軸的一個(gè)交點(diǎn)為交點(diǎn)為A(3，0)，另一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與，且與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C.(1)求求m的值；的值；(2)求點(diǎn)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；
22、(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x，y)(其中其中x0，y0)，使，使SABDSABC，求點(diǎn)求點(diǎn)D的坐標(biāo)的坐標(biāo)圖圖176【解析解析】(1)將將A(3，0)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)x22xm；(2)令令y0，解一元二次方程；，解一元二次方程；(3)由于由于SABDSABC，則，則C，D關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱解解：(1)將將A(3，0)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得得3223m0，解得，解得m3；(2)二次函數(shù)解析式為二次函數(shù)解析式為yx22x3，令令y0，得得x22x30，解得，解得x3或或x1，點(diǎn)點(diǎn)B
23、的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1，0)；(3)SABDSABC，點(diǎn)，點(diǎn)D在第一象限，在第一象限，點(diǎn)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等，的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)點(diǎn)C，D關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱由二次函數(shù)解析式可得其對(duì)稱軸為由二次函數(shù)解析式可得其對(duì)稱軸為x1，點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2，3)二次函數(shù)圖象平移方向弄反二次函數(shù)圖象平移方向弄反(臨沂中考臨沂中考)要將拋物線要將拋物線yx22x3平移后得到拋物線平移后得到拋物線yx2，下列平移方法正確的是下列平移方法正確的是()A向左平移向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位個(gè)單位B向左平移向左平移1個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位個(gè)單位C向右平移向右平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位個(gè)單位D向右平移向右平移1個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位個(gè)單位【錯(cuò)解錯(cuò)解】錯(cuò)成錯(cuò)成A或或B或者或者C【錯(cuò)因錯(cuò)因】yx22x3(x1)22，又，又yx2(x11)222，要得到拋物線，要得到拋物線yx2則平移的方法可以是：將拋物則平移的方法可以是：將拋物線線yx22x3向右平移向右平移1個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位錯(cuò)個(gè)單位錯(cuò)解中把左右，上下平移方向弄反了解中把左右，上下平移方向弄反了【正解正解】D
中考數(shù)學(xué) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第17課時(shí) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件
