《浙江省甌海區(qū)三溪中學高一數學《向量的概念及表示》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省甌海區(qū)三溪中學高一數學《向量的概念及表示》課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、想一想：想一想：位移和距離這兩個量有什么不同？位移和距離這兩個量有什么不同？oBA2000米1500米位移位移既有大小又有方向既有大小又有方向距離距離只有大小沒有方向只有大小沒有方向向量的概念及表示向量的概念及表示生活中有向量生活中有向量幻燈片幻燈片 17 17 生活中用向量生活中用向量閱讀課本 P7475頁完成下列問題:1.1.什么是向量什么是向量? ?2.2.怎么怎么表示向量表示向量? ?3.3.什么是向量的模什么是向量的模? ?4.4.有哪些有哪些特殊向量特殊向量? ?5.5.向量間有什么向量間有什么特殊關系特殊關系? ?既有大小又有方向的量稱為向量既有大小又有方向的量稱為向量. .1
2、1）幾何表示；）幾何表示；2 2）字母表示；）字母表示；指向量的長度指向量的長度AB 記記作作: :| | |零向量零向量單位向量單位向量平行向量平行向量共線向量共線向量相等向量相等向量 (1)(1)和和解解. .BCOABCOA (2).(2).BCBC (3)(3)雖雖然然，且且= =，但但它它們們方方向向相相反反, ,故故這這兩兩個個向向量量并并不不相相等等. .OABCOABCOABCOABCOFEFEOABC 例例1 1：已已知知為為正正六六邊邊形形的的中中心心，在在圖圖中中所所標標出出的的向向量量中中：（1 1）試試找找出出與與共共線線的的向向量量；（2 2）確確定定與與相相等等的
3、的向向量量；（3 3） 與與相相等等嗎嗎？若若不不相相等等，則則它它們們之之間間有有什什么么關關系系？A AB BC CD DE EF FABCDEFOA AB BC CD DE EF FO O變式變式1:1:以圖中以圖中A,B,C,D,E,F,OA,B,C,D,E,F,O七點中的任一七點中的任一點為始點，與始點不同的另一點為終點的點為始點，與始點不同的另一點為終點的所有向量中，與向量所有向量中，與向量 相等的向量有幾相等的向量有幾個？個？變式變式2 2： 的共線向量有幾個？的共線向量有幾個？3 3個個7 7個個OAOA3 4AB AB AB AB 例例2 2：在圖中的：在圖中的 方格紙中有一
4、個向量方格紙中有一個向量 ，分別以圖中的格點為起點和終點作向量，其中與分別以圖中的格點為起點和終點作向量，其中與 相等的向量有多少個？與相等的向量有多少個？與 長度相等的共線向量長度相等的共線向量有多少個？（有多少個？（ 除外）除外）7AB (1)共有 個向量與相等(2)15AB 共有個向量與共線A AB BAAB1 1、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）OABCAO BO CO ，、 、；C C. .設設 是是正正的的中中心心則則向向量量是是模模相相等等的的向向量量；A A. .共共線線的的向向量量，若若起起點點不不同同，則則終終點點一一定定不不同同ABCDABCD D.D.向向量量
5、與與是是共共線線向向量量，則則 、 、 、四四點點必必在在一一直直線線上上. .abab；B B. .若若 和和 都都是是單單位位向向量量，則則 = =課堂練習C C2 2、判斷下列說法是否正確：、判斷下列說法是否正確：ab bcac （3 3）若若 = = , , = = , ,則則 = = ; ;ab bcac （4 4）若若 / / / , , / / / , ,則則 / / / . .abab= =，則則變變題題：；abab（2 2）若若 , ,則則 = = ; ;abab；= =，則則 = =變變題題：abab（1 1）若若 = ;= ;則則=;=;探究：如圖，以方格紙中的格點為起點
6、和終點如圖，以方格紙中的格點為起點和終點的所有非零向量中，有多少種大小不同的模？的所有非零向量中，有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？有多少種不同的方向？3 3相等向量相等向量課堂小結：單位向量單位向量與零向量與零向量向向 量量ABauuu rr向向量量的的表表示示： 或或向量的大小向量的大小(長度、模長度、模)向量的方向向量的方向有向線段有向線段平行向量平行向量(共線向量共線向量)課本課本P86P86習題習題 1 1，3 3，4 4；課后作業(yè)向量的表示方法向量的表示方法：手寫時寫成手寫時寫成: :a有向線段的長度表示有向線段的長度表示向量的大小向量的大小箭頭所指的方向表示箭頭所指的方向
7、表示向量的方向向量的方向 幾何表示法幾何表示法：用一條有向線段用一條有向線段 來表示來表示. .AB字字母母表表示示法法：用用字字母母a a、b b、c c( (黑黑體體字字) )或或 來來表表示示. .A BA（起點）（起點）B（終點）（終點）2 2、單位向量：單位向量：長度為長度為 1 1 個單位長度個單位長度的向量的向量. .零零向量模為向量模為0 0，方向不確定，方向不確定. .單位向量單位向量模為模為1 1，方向不一定相同，方向不一定相同. .兩個特殊向量兩個特殊向量：思考：思考：平面直角坐標系內，起點在原點的單位向平面直角坐標系內，起點在原點的單位向量，量， 它們的終點的軌跡是什么
8、圖形？它們的終點的軌跡是什么圖形？1 1、零向量：長度為、零向量：長度為 0 0 的向量的向量. . 記作記作 . .0O Oy yx x平行向量：平行向量：規(guī)定規(guī)定零向量零向量與任一向量平行與任一向量平行. .abab/記作：efef嗎與 是平行向量？兩向量的平行兩向量的平行與平面幾何里與平面幾何里兩線段的平行兩線段的平行有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？方向相同或相反的方向相同或相反的非零向量非零向量叫做平行向量叫做平行向量. .任意任意一組平行向量都可以平移到同一直線上一組平行向量都可以平移到同一直線上共線向量：共線向量：平行向量又稱共線向量平行向量又稱共線向量abcabc兩向量的共線兩向量的共線
9、與平面幾何里與平面幾何里兩線段的共線兩線段的共線是否一樣？是否一樣？abc稱 、 、 為線共共向向量量. .a/ b/ c相等向量相等向量：長度相等且長度相等且方向相同方向相同的向量的向量. .aba b向向量量相相等等記記作作與與， . .某著名運動員投擲標槍時，標槍的初速度是：某著名運動員投擲標槍時，標槍的初速度是：平均出手角度平均出手角度=43.242=43.242平均出手速度大小平均出手速度大小為為v=28.35m/sv=28.35m/s起重機吊裝物體時，物體既受到起重機吊裝物體時，物體既受到豎直向下豎直向下的重力作用，的重力作用，同時又受到同時又受到豎直向上豎直向上的起重機拉力的作用
10、。的起重機拉力的作用。拉力的大小超過重力時，物體被吊起。拉力的大小超過重力時，物體被吊起。G GF F汽車爬坡時，牽引力汽車爬坡時，牽引力大小大小為為F F. .方向方向傾斜向上，與水平方向成傾斜向上，與水平方向成角角. .F F位移、速度位移、速度和和力力這些物理量都是這些物理量都是既有大小既有大小，又有方向又有方向的量，在物理中稱為的量，在物理中稱為矢量矢量。而象而象距離、質量距離、質量那些物理量都是那些物理量都是只有大小只有大小，沒有方向沒有方向的量，在物理中稱為的量，在物理中稱為標量標量。向量向量數量數量以下有哪些是向量以下有哪些是向量質量；質量；速度；速度；力；力；加速度；加速度；年齡；年齡；密度密度 ; 功功 ;身高身高 ; 面積面積; 長度長度
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